Geraden im dreidimensionalen Koordinatensystem

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Calimero Auf diesen Beitrag antworten »
Geraden im dreidimensionalen Koordinatensystem
Nabend,

ich muss in Mathe ein kurzes Referat über Geraden im dreidimensionalen Koordinatensystem halten. Habe eben ein PDF gefunden, wo die Thematik dargestellt wird:

http://guentherd.gu.funpic.de/Mathematik...weiterungKS.pdf

Meine kurze Nachfrage wäre nun: Ist die Darstellung soweit in Ordnung oder fehlerhaft? Und hat jemand vielleicht noch eine andere Quelle?

Vielen Dank und schönen Abend noch,
Calimero
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geraden im dreidimensionalen Koordinatensystem
Fehler habe ich keinen gefunden, und ob es ausreichend ist, musst schließlich Du wissen.
Hier und auch hier findest Du noch etwas bzw. kannst ja selber googeln.
 
 
Calimero Auf diesen Beitrag antworten »

@ Gualtiero: Die Quellen kannte ich zwar schon, trotzdem danke. Augenzwinkern

So ganz blick ich bei dem Thema noch nicht durch, aber die Nacht ist ja noch lang... Augenzwinkern
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Stelle konkrete Fragen, dann kann u. U. auch eine gezieltere Behandlung erfolgen.

mY+
Calimero Auf diesen Beitrag antworten »

Nabend,

ich nochmal. Letzte Woche bin ich nicht dran gekommen, daher muss ich jetzt diese Woche.

Habe meinen Lehrer auch nochmal gefragt was genau in dem Vortrag vorkommen soll.

Ich soll einen allgemeinen Einstieg in das Thema "Geraden im Raum bzw. dreidimensionalen Koordinatensystem" geben. Dabei soll der Unterschied zwischen Geraden im zweidimensionalen- und dreidimensionalen Koordinatensystem deutlich werden. Richtig tiefgründig (mit neuen Formeln arbeiten o.ä.) soll der Vortrag nicht sein, da dies dann im "normalen" Unterricht kommt.

Der Vortrag ist meine letzte Chance keinen Fehlkurs in Mathe zu bekommen, daher werd ich mein Bestes geben. Mir fehlt jedoch noch immer eine Grundlage auf der ich arbeiten kann. Ich finde nirgends einen geeigneten "simplen" Einstieg in das Thema. Bis dato immer nur irgendwelche (für mich) hardcore Formeln und eine minimale Erklärung.

Wenn vielleicht noch jemand einen Tipp für mich hat, wäre ich sehr denkbar! Freude

lg,
Calimero
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Mit einem Tipp wird das vermutlich nicht reichen. Denn dazu ist doch ein relativ umfassender Allgemeinüberblick erforderlich. Diesen solltest du dir zuerst durch Recherchen verschaffen (Quellen gibt es genug) und danach dazu konkrete Fragen stellen, bei welchen wir dich unterstützen können. Den Vortrag für dich werden wir nicht erstellen.

Ein paar Punkte, bei denen du einhaken kannst:

- R2:
x,y - Koordinatensystem, Definition eines zweidimensionalen Vektors, Ortsvektor

Formen der Geradengleichung:
Funktionaler Zusammenhang zwischen den Koordinaten x, y als lineare Gleichung
Koordinatenform, Steigung, Punkt-Richtung, Zweipunktform

Graphische Darstellung

Vektorielle Betrachtung: Normalvektor und Normalvektorform

Parameterform (Ortsvektor, Richtungsvektor)

Hesse'sche Normalform (Normalabstand eines Punktes von einer Geraden)

Lage von Geraden

- R3:
x,y,z - Koordinatensystem, Definition eines dreidimensionalen Vektors, Ortsvektor, Richtungsvektor

Geradengleichung in R3: Nur als Parameterform (!)
Koordinatenform in einer einzigen Gleichung nicht möglich (denn diese bezeichnet eine Ebene)
Alternativ: Schnitt zweier Ebenen (dazu sind Kenntnisse der Ebenengleichung erforderlich)

Lage von Geraden: Identisch (parallel), echt parallel, schneidend, kreuzend (windschief)
Gemeinlot (kürzester Abstand = Normalabstand kreuzender Geraden)

mY+
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