Matherätsel 5. Klasse 100.000 |
06.01.2010, 16:18 | BitBuster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Matherätsel 5. Klasse 100.000 Der Sohn meiner Cousine (5. Schuljahr) hat ein mathematisches Problem als Haus-bzw. Wochenaufgabe bekommen und mich um Rat gebeten: Wir haben die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9, jede aber nur genau einmal. Daraus sollen zwei Zahlen gebildet werden die folgende Eigenschaften erfüllen: a) zusammen als Summe 100.000 ergeben b) in den beiden Zaheln dürfen sich keine Zahlen wiederholen Ich habe mir gestern und vorgestern abend bereits mehr als eine Stunde den Kopf zerbrochen, selbst im Internet habe ich nichts dazu gefunden. Ich wäre über eine Lösung hocherfreut. Gerne könnt ihr mich unter [email protected] erreichen... Danke schon mal! |
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06.01.2010, 16:28 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ob Schüler oder Elternteil ist eher irrelevant. Dieses Forum liefert keine Komplettlösungen (siehe Prinzip). Es wäre also gut, wenn du einfach mal sagst, was du schon alles herausgefunden oder dir überlegt hast. Der eMail-Verweis ist auch unnötig. Sowas wird hier geregelt, damit auch andere was davon haben, die das lesen air |
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06.01.2010, 16:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das richtig verstehe, geht es nicht um die Zahlen 0..9, sondern um Zahlen, die aus den Ziffern 0..9 gebildet werden? Ein wichtiger Unterschied in der Wortwahl! Wie es aussieht, gibt es gar keine Lösung, was man durch Betrachtung modulo 9 (was man natürlich für das 5.Schuljahr entsprechend aufbereiten müsste) beweisen kann. |
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06.01.2010, 16:36 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Arthur Dent Das klingt ja interessant. Da die Lösung nicht verwertbar wäre - magst du das mal kurz skizzieren? Wäre für eine 5. Klasse ja sehr seltsam. In der 5. Klasse hätte ich damit gerechnet, dass man hier lustig munter Raten soll. air |
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06.01.2010, 16:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, wenn in den beiden Summanden (nennen wir sie und ) wirklich jede der 10 Ziffern genau einmal verwendet wird, dann gilt ja nach der bekannten Quersummenregel , für den angestrebten Zielwert hingegegn . Auch wenn man nicht alle Ziffern verwenden muss (also einige weglassen darf), gibt es keine Lösung - die Begründung ist dann aber etwas länger. |
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06.01.2010, 16:43 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhm stimmt. Böser Ingo, da hätte ich mal eben 2 Sekunden mehr nachdenken sollen air |
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07.01.2010, 23:24 | gharti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo AD da hab ich aber eine Lösung, wenn ich einmal einen kleinen (sagen wir mal Trick) der Zahlendarstellung anwende *lächel Voraussetzung ist, ich muss nicht alle Ziffern von 0-9 verwenden. Da ich hier keine Lösung posten darf, nur mein Ansatz: 2 Zahlen, die erste als Potenz dargestellt, die zweite als negative Zahl. Summe der Potenz mit der negativen Zahl ergibt genau 100000 :-) Jaaaaa.... ist keine Klasse-5-Mathematik.... aber kommt zum Ergebnis Liebe Grüsse (42) gharti |
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07.01.2010, 23:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann sein - ich habe von der ursprünglichen Aufgabe geredet, also in Ziffern ausgedrückt , ohne zusätzliche Varianten wie Potenzen und Differenzen. |
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07.01.2010, 23:51 | PapBear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hihi, ich liebe diese Aufgaben. Habe damit leider oft genug zu tun. Im Grunde habt ihr erstmal recht. Aber nur, wenn wir die Aufgabe streng mathematisch verstehen. Schulbücher halten sich bei den Knobelaufgaben nicht immer streng an die Mathematik und diese Aufgaben sollen nicht ganz ernst genommen werden. Nun ist es zudem so, dass in der 5. Klasse auch bereits die Potenzen eingeführt werden. Aus einem anderen Forum hast du, BitBuster ja bereits die Lösung Diese würde ich aufgrund der ersten Addition (1+9) zwar nicht allzu ernst nehmen, könnte in diesem Falle aber eine mögliche Schulbuchlösung sein. würde mich, auch aufgrund der Aufgabnstellung, auf beschränken. Wie heißt denn das "schöne" Buch und welcher Verlag? (Tippe mal, dass es KEIN Schrödel-Buch ist ) |
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07.01.2010, 23:55 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn das eine Auslegung von
sein soll, dann kann man das mit der" Summe zweier Zahlen" auch gleich weglassen und muss sagen, dass Anordnung und Rechenoperationen zwischen den 10 Ziffern beliebig wählbar sind. |
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07.01.2010, 23:56 | PapBear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
diese Aufgaben sind meist so ausgelegt, dass eben diese Paare (1+9)^5 (2+8)^5 etc. gefunden werden sollen. Also: Summe der "Partnerzahlen" hoch 5, womit gleichzeitig Grundschulstoff (Partnerzahlen) wiederholt wird. Ist halt Klasse 5 |
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08.01.2010, 00:06 | gharti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nunja... so könnte die Summe aus 2 Zahlen auch interpretiert werden Mit etwas Humor sind somit mehrere Lösungen erreichbar.... ich hatte folgende Lösung: , wobei die Buchstaben mit den richtigen Ziffern 0-9 ersetzt werden müssen ... |
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08.01.2010, 00:09 | PapBear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur haben wir hier mit +(-efg) das Problem der rationalen Zahlen. Dies kommt auch bei G8 erst etwa in der 6. Klasse vor. Die Cousine wäre hier also genötigt, etwas zu verwenden, was sie noch nicht kann/versteht. Obgleich die daraus korrekt erzielten Erkenntnisse ja Ziel dieses Forums sein sollen |
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08.01.2010, 00:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei den Zusatzregeln - warum dann nicht gleich als Summe, wie etwa ? |
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