Wie bestimme ich eine Funktion rechnerisch durch eine Zeichnung?

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Elena Auf diesen Beitrag antworten »
Wie bestimme ich eine Funktion rechnerisch durch eine Zeichnung?
Mir ist eine Gerade mit den Punkten (1|1) und (-2|0) gegeben. Wie bestimme ich die gleichung und Steigung?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Setz die beiden Punkte in diese Gleichung ein
y=mx+b

und dann lös auf. (:
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

dann habe ich 1=m1+b und wie komme ich weiter?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Den anderen Punkt auch noch in eine neue Gleichung einsetzten. Dann hast du 2 Gleichungen mit 2 Variablen. Kannst du so ein Gleichungssystem lösen? Also kennst du Einsetzung-, Gleichsetzungs- und/oder Additionsverfahren?
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ok klar. danke dir. Ja das kenne ich alles. Danke Danke Danke
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

^^np
aber wenn du die Zeichnung hast, brauchst du auch nicht viel zu rechnen, dann kannst du eigentlich ablesen Augenzwinkern
 
 
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

Soll aber das ganze rechnerisch loesen. Da du so ein Mathegenie bist, kannst du mir vielleicht bei einem anderen Problem helfen?

Eine Fahrt(hin und Rueckfahrt) dauert 6h. Die bergfahrt betraegt 3km/h und talfahrt 5km/h. Wie lange dauert die hin- bzw. Rueckfahrt?

Kannst du mir weiterhelfen?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

1. ich bin kein Mathegenie Augenzwinkern
2.zu der Frage
Das ist schon etwas knifflig.
Da musst du was mit Geschwindigkeiten rechnen. Tipp:
Zeit und Strecke, also s und t kennst du nicht (die beiden ts musst du herausfinden), aber dafür hast du 2 Geschwindigkeiten und


ich hoffe, das hilft. Ich muss jetzt leider mal gehen, dir wir bestimmt jemand anders weiterhelfen, wenn du noch fragen hast smile
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Elena, ich sehe gerade, dass du gar nicht mehr geantwortet hast geschockt hast du's denn hinbekommen??
Lg Kääsee
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

Nein noch nicht. Mir ist nicht genug Info gegeben. Soll man da vielleicht die Durchnittsgescheindigkeit berechnen?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

nene...
ich geb dir noch ein paar Tipps, ok?


Du hast die Variablen (weil der Rück- und Hinweg ja gleichlang ist, also ), , , und .

Was ist denn jetzt gesucht und was hast du gegeben?
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe zwei Geschwindigkeiten und zwar 3km/h und 5km/h und Zeit 6h

v*t=s Kann ich denn die Geschwindigkeiten addieren?
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

Ausserdem ist es nicht Weg= Geschwindigkeit/Zeit?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

ja, du hast 2 Geschwindigkeiten.
Also machst du 2 Gleichungen, eine für die Hinfahrt und eine für die Rückfahrt.
Schreib sie mal auf!

Und dann hast du noch die 6h, das ist aber die Gesamtzeit, also (wie ich dir genannt habe):
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elena
Ausserdem ist es nicht Weg= Geschwindigkeit/Zeit?


so wie ich das kennengelernt habe nicht...
ich hab aber vorsichtshalbe nochmal nachgeschaut, weil ich auch oft Fehler mache Augenzwinkern
aber hier, schau
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

y=9/3 x=15/3 y=3 x=5
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

waah jetzt verwirrst du mich!
Wieso benutzt du plötzlich x und y ??
Wenn du es unbedingt so willst dann eben: und
so und wie sind dann jetzt die 3 Gleichungen? (die eine nicht vergessen, die ich dir schon 2 mal gesagt habe Augenzwinkern )
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

ok nochmal. x sei erste geschwindigkeit=3km/h und y 5km/h d.h.


Wir brauchen den Weg. Weg= Geschwindigkeit *Zeit


x*3=a und y*3=b
3*3=9
3*5=15

Weg ist 24km?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

nein. 24km ist falsch. Wie bist du darauf gekommen?
Ich hab das Gefühl, so kommen wir nicht weiter.
Du benutzt ganz andere Variablen, wie die, die ich dir vorgeschlagen habe.
edit: anscheinend hast du den Weg einmal a und einmal b genannt (obwohl er jedes Mal gleich lang ist) und die Zeiten x und y...
Deine Gleichungen sind dann wenigstens richtig^^, außer dass a=b
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gesamtzeit ist 6h also habe ich sie halbiert. Geschwindigkeiten sind vorgegeben.

Du hast gesagt zwei Gleichungen machen. Ich kann auch die anderen Variablen benutzen. benutze halt x und y oefter.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

ok, wir benutzen dann halt x und y Augenzwinkern
Die Gesamtzeit ist 6h, das ist richtig. Aber du kannst sie nicht halbieren. Dann hättest du nämlich schon das vorrausgesetzt, was du herausfinden willst, nämlich, dass man auf dem Hinweg 3h braucht und auf dem Rückweg ebenfalls. Da man aber offensichtlich auf der Talfahrt schneller ist, braucht man auch weniger Zeit.
so, sagen wir, y ist die Zeit auf der Bergfahrt, x die Zeit auf der Talfahrt und a die Strecke.

Hier die 3 Gleichungen:







Dann löse mal die ersten beiden Gleichungen so auf, dass du sie in die dritte einsetzten kannst.
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

Ist die Strecke 11,25km?

Zeit bei y 3.45h und x 2.15???
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

jaa Freude
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

Also fuer mich bist du ein Mathegenie. Mir faellt es so schwer solche Aufgaben zu loesen.


Naaja muss weiterhin ueben. Ich danke dir nochmals fuer deine Hilfe und Geduld!!
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh Danke für das Kompliment, aber es gibt viele hier, die um einiges besser sind als ich Augenzwinkern
Ja immer schön üben, irgendwann fällt es dir dann auch leicht (:
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elena
Also fuer mich bist du ein Mathegenie. Mir faellt es so schwer solche Aufgaben zu loesen.


Naaja muss weiterhin ueben. Ich danke dir nochmals fuer deine Hilfe und Geduld!!


Das hat zum Glück nichts mit Genie oder nicht-Genie zu tun, das ist einfach nur Übung, dass man solche Sachen erkennt smile
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

Frueher war ich in Mathe auch gut. Hab aber schon seit 8 Jahren nicht gerechnet, musste anfangs sogar das 1*1 wiederholen. Peinlich
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht mal ein kleiner Hinweis:

Wenn du dir sowas wie "Geschwindigkeit ist gleich Weg durch Zeit" nicht merken kannst, dann überlege dir doch einfach, was die Geschwindigkeit angibt.

Weg / Zeit bedeutet: Wieviel Weg lege ich pro Zeit zurück? (-> ja, das sieht nach Geschwindigkeit aus!)

Deine erste Version Geschwindigkeit/Zeit bedeutet: Wie ändert sich die Geschwindigkeit pro Zeit? Das ist sicher keine Information über den zurückgelegten Wert.
Wenn es dennoch interessiert: Die Änderung der Geschwindigkeit pro Zeit ist eine Beschleunigung Augenzwinkern

Notfalls kannst du auch mit den Einheiten tricksen:
Du weißt, dass Geschwindigkeit in km/h gemessen wird (und Weg in km und Zeit in Stunden natürlich). Du musst also die Einheit für Geschwindigkeit, "km/h" zusammensetzen - und das ist "Weg/Zeit".
Mit "Geschwindigkeit/Zeit" würdest du km/(h*h) = km/h² erhalten, also keine Einheit einer Strecke (sonder eben die einer Beschleunigung).

air
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich leide auch manchmal unter dem Fluch des Taschenrechners, will mich auch immer wieder mal dazu bringen, das Kopfrechnen zu trainieren, aber irgendwie kommt mir immer was dazwischen Big Laugh
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

@Elena :Achso? Wie alt bist du denn, wenn ich fragen darf? Und wieso beginnst du plötzlich wieder mit Mathe?
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

Bin 25. Hab die Schule nach der 12 abgebrochen. Geheiratet, 2 kinder bekommen und jetzt hol ich das abitur nach, per Fernschule. Die kinder sind noch klein.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Ah (:
Elena Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke nochmal.
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

kein Problem ^^
kronenmichl Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mich hier jetzt leider nochmal reinhängen. Es geht mir um die zuerst gestellte Frage. Mein Sohn ist grad in der 8. Klasse Gymnasium und soll funktionsterme bestimmen. Ich hab leider keine Ahnung davon und soll mich einlesen, weil er es nicht versteht.

Ich hab also beispielsweise die Punkte P1(2|1) und P2(4|2).
Nach der oben bereits genannten Formel sieht das dann ja wohl so aus.

1=2m+b und
2=4m+b


Nun hab ich aber immernoch keinen Plan wie ich auf die Lösung komme.

Danke schonmal
LG Micha
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

einfach Gleichsetzungs-/Einsetzungs-/Additionsverfahren benutzen.

Beispielsweise löst du die erste Gleichung nach b auf:

1-2m=b

und dann setzt du den Wert für b in die zweite Gleichung ein:

2=4m+1-2m

danach kannst du nach m auflösen und den Wert, den du dann herausbekommst nochmal in eine der 2 Ausgangsgleichungen einsetzen und so b herausfinden.
smile
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