Kann mir jemand die Formel (V0² * sin(2 * alpha)) / g herleiten?
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07.01.2010, 18:28 Knilf Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir jemand die Formel (V0² * sin(2 * alpha)) / g herleiten?
Hi smile

Habe folgende Formel (V0² * sin(2 * alpha)) / g

und muss sie für eine Ausarbeitung benutzen Augenzwinkern
Jedoch muss in die Ausarbeitung auch hinein woher die Formel kommt also von was sie Abgeleitet wurde...

Und davon hab ich kein Plan Augenzwinkern

Helft mir :P
danke smile
07.01.2010, 18:30 Rare676 Auf diesen Beitrag antworten »

Und du meinst also, dass diese Formel nur auf genau eine Art und Weise entstehen kann, und dass wir diese Formel ohne jegliche Angaben einer Aufgabe erarbeiten können? unglücklich
07.01.2010, 18:44 Knilf Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab vom lehrer folgende herleitung aber die kapier ich absulut nicht:

sin(alpha + beta)=sin(alpha) * cos(beta) + cos(alpha) * sin(beta)
=((sin(alpha) * cos(alpha))+((cos(alpha) * sin(alpha))

sin(alpha + alpha) = (2 * sin(alpha) * cos(alpha)) / g

sin(2 * alpha) = (V0² * sin(2 * alpha)) / g


genau so stehts auf meinem blatt und ich kapiers ned oO
07.01.2010, 18:50 Knilf Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem kommt daher:

Wir haben ein Projekt da wird mit einer Schleuder was geschossen und wir müssen berechnen wie weit es fliegt.

isch ja acuh alles gut und funktioniert...


Nur für die schriftliche Ausarbeitung brauchen wir jetzt die Herleitung von der Formel...
07.01.2010, 19:34 riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wenn man schon zu faul zum denken ist, sollte man zumindest suchen können oder wollensmile
07.01.2010, 20:06 Knilf Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich nicht weiß wies geht dann würde ich mich nicht an euch wenden?!

Da steht auch nur die Formel:

R = (V0² * sin(2 * alpha)) / g

Und was ist mit der Herleitung von meinem Lehrer?!
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07.01.2010, 20:11 riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Knilf
Wenn ich nicht weiß wies geht dann würde ich mich nicht an euch wenden?!

Da steht auch nur die Formel:

R = (V0² * sin(2 * alpha)) / g

Und was ist mit der Herleitung von meinem Lehrer?!


nein, wenn du den beitrag gelesen hättest, hättest du auch gesehen, dass die herleitung dort steht unglücklich
07.01.2010, 20:23 Knilf Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Mathematische Beschreibung [Bearbeiten]

Der Körper werde mit einer Geschwindigkeit v0 unter dem Winkel ² schräg nach oben geworfen. Dann gilt für die Geschwindigkeitskomponenten, aus denen die Abwurfgeschwindigkeit durch lineare Superposition zusammengesetzt ist (unter Vernachlässigung des Luftwiderstandes):

* horizontal: horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit

x(t) = v_{0} t \cdot \cos\beta

* vertikal: vertikale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit plus Geschwindigkeitsänderung durch konstante Beschleunigung

y(t) = v_{0} t \cdot \sin\beta -\frac{g}{2} t^2

Die vektorielle Bahngleichung lautet dann:

\vec{r}(t) = (x(t), y(t)) = \left(v_0 t \cdot \cos\beta, v_0 t \cdot\sin \beta -\frac{g}{2} t^2\right)

Die explizite Bahngleichung im Ortsraum (auflösen von x(t) nach t und in y(t) einsetzen) lautet:

y(x) = \tan\beta\cdot x - \frac{g}{2{v_0}^2 \cdot \cos^2\beta}x^2




Dashier oder was?!

Aber das schieb ich ned ich schieb das alles ned und die herleitung von meinem lehrer und das jetzt verwirrt mich...
07.01.2010, 20:27 Rare676 Auf diesen Beitrag antworten »

ja, dann lass es und versuch es auch bloß nicht... unglücklich unglücklich
08.01.2010, 15:05 Knilf Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin schon mitten drin der praktische teil vom projekt ist ja schon ganz fertig ^^

jetzt fehlt nur noch die ausarbeitung...

und wenn ich jetzt die herleitung wüsste dann würde man mir einen großen gefallen tuen.
aber das scheint ja schwierig zu sein weil niemand einfach die herleitung hinschreibt oder so oO unglücklich
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