Spline-Raum

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Geh-Heim Auf diesen Beitrag antworten »
Spline-Raum
Hätte nur ne Frage zu Spline Räumen und zwar steht bei mir:

Für alle gilt:

- s ist ein Polynom vom Grad k
- s ist k-mal stetig diffbar



Es ist ja quasi der Durchscnitt beider VR, warum ist es dann aber k-mal stetig diffbar und nicht k-1?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Spline-Raum
Bei solchen Fragen hilft es, wenn du die Definition von nennst. Das muss nicht in jeder Vorlesung/Buch identisch sein.

Beispiel

Da die Splines jedoch im Schnitt liegen, sind die von kleinerem Grad, aber von höherer Differenzierbarkeit. Sie müssen ja beiden Anforderungen gerecht werden.

k-1 mal stetig diffbar <= k mal stetig diffbar
Polynom vom MaxGrad k-1 => Polynom vom MaxGrad k
Geh-Heim Auf diesen Beitrag antworten »

Liegt das daran, dass man sagen kann "Ein Polynom vom Grad k ist auch ein Polynom vom Grad k+1 mit a_{k+1}=0" ?

Wenn Polynome die Form p(x)=a_nx^n + ...+ a_1x + a_0 haben
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Genau so ist es.
Geh-Heim Auf diesen Beitrag antworten »

Mkay, dankeschön!
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