Volumen Fünfecks Pyramide

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dragon99 Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen Fünfecks Pyramide
Kantenlänge der fünfeckigen Pyramide: 5 cm
Die Höhe der Pyramide : 12 cm

Berechne das Volumen!
Bitte um Formeln..
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

1/3 G*h

h hast du ja schon...und du hast ja schon alle Seiten gegeben-> Rechne dir die
Grundfläche G aus
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

aber mit der grundfläche kann man nicht das volumen berechnen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

h = 12, oder?
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

ja h = 12 cm
und Kantenlänge = 5 cm
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

@ Mythos: Ich denk mal h = 12

Aber wegen der Grundfläche...doch...die allgemeine Formel für das Volumen
der Pyramide lautet 1/3*G*h
 
 
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheboard.de/archive/5043/thread.html
des is kegel..
nicht fünfeckige pyramide oder?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ein Kegel und eine n-eck Pyramide sind fast das Gleiche Augenzwinkern

Versuch doch mal ein ein Millionen-eck zu zeichnen -> es wird aussehen wie ein
Kreis Augenzwinkern
Aber damit du mir glaubst Augenzwinkern -> http://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_%28Geometrie%29

SChau bei Volumenberechnung.


Nun zurück zu G!
Wie willste das rechnen...geb mir mal nen Tipp Augenzwinkern
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß es noch immer nicht wie man des Volumen von ner fünfeckigen Pyramide berechnet..^^
sry ich verstehs einfach nich..
die formel für eine fünfeckige Pyramie ist 1/3 G*H

und für eine quadratische 1/3 a² *hs
und für eine sechseckige 1/2 Wurzel 3 * a²*h
gibts für fünfeckige Pyramide nicht auch ne formel mit a und h?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ja indirekt schon...
Beachte NUR mal die Grundseite...lass die Pyramide an sich weg Augenzwinkern

Bei einem Quadrat berechnest du einfach den Flächeninhalt indem du a² machst
wie aber machst du es bei einem fünfeck... -> mal dir doch mal eins auf...
Verbinde alles mit dem Mittelpunkt und du weisst dass die Winkelsumme eines
Fünfeckes 540° ist -> also was weisst du dann über die einzelnen Dreiecke?!
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

ich hatte des noch nich in der schule ^^
deshlab frage ich =P
^^
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

wie berechne ich des volumen aus xD
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich will dir nicht die Lösung hinknallen sondern verstehen helfen Augenzwinkern
Deswegen meine Herangehensweise :P

Also du hast schon mal was von Sinus und Kosinus im Dreieck gehört?!
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

ok find ich auch gut


jo
hab ich
meinst du spezialfall oder normal ?
egal kenn beides un kanns auch gut anweden
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Also dann hast du dir dein fünfeck gezeichnet?
Du hast den Mittelpunkt mit den Eckpunkten verbunden?!

Betrachte nun ein Dreieck...Teile dieses nochmal in zwei Teile -> du
erhälst ein rechtwinkliges Dreieck -> der Vorteil -> es kommt genau 10 mal vor...
Du rechnest den Flächeninhalt von dem Dreieck aus und nimmst es mal 10

-> Zeig mir wie dus machst
Du hast alle angaben die Nötig sind -> Fünfeck, 5cm (á Kathete)
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

problem
wenn ich es teile wird die kantenlänge aber nich halbiert ..??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Genau...weiter so!
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

ja dann kann man die Grundfläche so nicht ausrechnen??
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Doch...
Wie gesagt...du nimmst jetzt die halbe Kantenlänge...mit dieser halben Seite...
dem Winkel der gegebn ist (da es ja ein Fünfeck ist...in dem ist die Winkelsumme
540°, demnach ist in einer Ecke 108° und da du nur eine "halbe Ecke" betrachtest
ist der Winkel 54°!!) und der andere Winkel ist 90° kannst du den "Sinussatz"
anwenden -> Du erhälst die Länge von der Seite die vom Eck zum Mittelpunkt geht.
Mit den beiden gegeben Seiten errechnest du den Flächeninhalt des kleinen Dreicks.
Den nimmst du mal 10! -> = G
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

aber wenn ich von dem fünfeck 1 dreieck halbiere dann ist die kantenlänge in 3 cm und 2 cm aufgeteilt und nicht in 2,5 cm und 2,5 cm ????
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

´?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

?!
warum denn?!
Du halbierst ein Dreieck in dem du die Höhe nimmst?! -> 2,5cm für ein Dreieck

Nimm dir hier nur mal das Dreieck mit dem a1 dabei, heraus! Die anderen ignoriere.

http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerz...C3%BCnfeck2.png


du siehst a1...dieses a1 teilt deine Kante in zweimal 2,5cm -> 90°...daneben hast du
deine 54° und dann ist da noch die eine Seite...von der Ecke zur Mitte...die willst
du haben -> Also rechne xD
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

jo meine skizze war nen bissel anderst..
habs mit cos rausbekomm
87,5 cm
was nun?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das rechnest bitte nochmal Augenzwinkern

2,5cm/cos(54)= 4,25 Augenzwinkern


Du hast jetzt zwei Seiten von einem rechtwinklicken Dreieck -> Berechne den
Flächeninhalt!
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich mien ja von dem gesamten is der flächnihnhalt 87,5 cm²
von dem gesamten
von 1 nem dreieck 8,75 cm
und die Hypothenuse ist 4,3 cm
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du da drauf?
0,5*a*h -> 0,5*2,5cm*c (du musst die andere Seite nehmen :P die die senkrecht
steht (also den sinus)) -> 0,5*2,5*3,435 = 4,2937 und des dann mal
10 -> da du die 5 Dreiecke halbiert hattest -> 42,937 cm² für den gesamten
Flächeninhalt?!


Vllt hab auch ich einen Fehler...überzeug mich^^
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe es x10
gemacht und nicht x5
heb glecih des ganez ausgerechnet gehabt ..
und wie komme ich nun auf das voluemn der pyramide?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du nimmst es mal der Höhe Augenzwinkern
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die mühe
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

175 cm³ist die lösung ^^
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Jo ich hab auch sowas -> 12cm*42,9375cm = 515,25 cm²


Ich hoff ich hab keine Fehler gemacht Augenzwinkern

aso...dann noch ein drittel davon nehmen nicht vergessen (fast vergessen :P)

1/3*515,25cm² = 171,75cm²

Fertig
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

jop habe ich dann auch Big Laugh
danke nochmal Big Laugh
bis irgendwann mal wieder^^
kann man auch spezial an dihc ne anchricht schicken?^^
HomerSimpson Auf diesen Beitrag antworten »

bin weg cö
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Haha Augenzwinkern ehrt mich^^ jo geht klar und gute nacht Augenzwinkern

Ich hoff ich konnt helfen (und es ist richtig :P)
mathe-master Auf diesen Beitrag antworten »
Formel
V=1/3 * A * h
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel
Danke, mathe-master. Freude

Die Formel stand ja auch erst dreimal im Thread...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Besser zu spät und dreimal als gar nicht!
Und Hilfe ist doch immer willkommen smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Equester
Naja, Hilfe.... verwirrt
Hier hat nur jemand demonstriert, dass er begriffen hat, wie sich das Volumen von Pyramiden errechnet, indem er sich an einen fertigen Thread ranhängt. Augenzwinkern
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Auch sowas sollte honoriert werden...somit hat er/sie gezeigt, dass er zumindest
die Überschrift gelesen hat Hammer Big Laugh Big Laugh

Aber vergehen wir nicht in einer Diskussion und lassen unseren Horizont auf interessanteres
Lenken xDDD
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