Relation beweisen - Seite 2 |
| 14.01.2010, 20:23 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| 14.01.2010, 20:28 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Gut, die Ideen passen! Wenn ich das mal mit dem Anfang vergleiche, als es um Reflexivität ging, haben wir uns ja schon sehr gesteigert. 
Das Ganze ist nun noch etwas wirr. Strukturieren wir das Ganze also mal etwas! Ich schreibe dir ein paar Dinge auf und du begründest mir nun mal alle Fragen (nicht nur die nummerierten). Ist das ein Deal? 
Sei also x ungleich Null (*) und gelte x R y und y R z, d.h. xy > 0 und yz > 0. Wenn x negativ ist, dann muss auch y negativ sein (Warum #1?). Daraus folgt, dass auch z negativ sein muss (Warum #2?). Dann sind also x und z negativ, was gilt dann für das Produkt xz? Was folgt daraus? Sei nun x positiv. Dann muss auch y positiv sein (Warum #3?). Dann muss auch z positiv sein (Warum #4?). Da x und z positiv sind, was gilt dann für das Produkt xz? Was folgt daraus? Bleibt noch der Fall x=0. Daraus folgt y=0 (Warum #5?) und daraus z=0 (Warum #6?). Was gilt dann für x und z im Sinne der Relation? (*) Dies genügt als Forderung, man muss es nicht für y und z fordern, da wir xRy und yRz fordern, genügt dies bereits. Kannst du das begründen? air |
||||||||||
| 14.01.2010, 20:44 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
uff... Ok ich fang mal an: also wenn x negativ ist dann muss auch y negativ sein, da sonst gilt -x*y <0. daraus folgt natürlich dass auch z negativ sein muss, da sonst das gleiche gilt -y*z<0 aber -y*(-z)>0.Wenn also alle variablen negativ sind ergibt auch das Produkt von x und z ein positives Ergebnis und die Bedingung ist erfüllt. Das gleiche kann man darüber sagen wenn x positiv ist.Die Folge daraus ist dann auch wieder ein positives Endergebnis.die Relation ist also transitiv Wenn alle Variablen =0 sind wird zwar die erste Bedingung nicht erfüllt aber die zweite! x²*y²=0 und y²*z²=0 und auch x²*z²=0 Auch dann ist die Relation transitiv Sei also x ungleich Null (*) und gelte x R y und y R z, d.h. xy > 0 und yz > 0. genügt als Forderung, da sich das aus den gestellten Bedingungen x R y und y R z, d.h. xy > 0 und yz > 0. ergibt Ist das richtig? |
||||||||||
| 14.01.2010, 20:49 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Ideen sind richtig. 
Ein paar Fehler haben sich eingeschlichen:
Nein. Das heißt erstmal, dass daraus x R z folgt. An dieser Stelle ist die Folgerung "transitiv" zu früh, denn wir haben uns ja noch nicht alle Fälle angeschaut.
Die Multiplikationszeichen statt "+" sind hoffentlich nur ein Schreibfehler?
Selbes wie oben. Transitiv ist R erst dann, wenn es für alle gilt. Du folgerst also auch hier erstmal nur x R z. Und da wir dies am Ende für alle nötigen Paare gezeigt haben, können wir dann folgern, dass R transitiv ist.
Mag sein. Aber das ist noch keine vernünftige Begründung dafür, dass "y=0 und z=0" nicht gefordert werden muss. Ist x nicht Null und gilt x R y, dann kann x²+y² nicht Null sein, also muss xy > 0 sein. Daraus folgt ... ? air |
||||||||||
| 14.01.2010, 20:54 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ahhh...ich bin verwiirt.das mit dem transitiv kann ich also erst schreiben nachdem ich alle Fälle durchgegangen bin,oder?Das hab ich verstanden. Das mit den * zeichen ist natürlich nur ein Schreibfehler
Aber was folgt daraus?jetzt bin ich verwirrt 
|
||||||||||
| 14.01.2010, 20:59 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Du hast nun für alle Eventualitäten gezeigt, dass aus x R y und y R z folgt, dass x R z ist. Jetzt kannst du also sagen: R ist transitiv
air |
||||||||||
| Anzeige | ||||||||||
|
|
||||||||||
| 14.01.2010, 21:14 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Vielen Dank dass war echt nicht leicht für mich. Würdest du mir auch noch bei der b helfen? Ist die Relation eine Ordnungsrelation? ich glaube dass es eine Äquivalenzrelation ist,da sie reflexiv,symmetrisch und transitiv ist. eine Ordnungsrelation ist glaube ich reflexiv ,antisymmetrisch und transitiv oder? |
||||||||||
| 14.01.2010, 21:15 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Korrekt. Aber du willst nun doch nicht daraus schließen, dass sie keine Ordnungsrelation ist, oder?
So verführerisch es klingt - Symmetrie und Antisymmetrie schließen sich nicht aus! Eine Ordnungsrelation ist es dennoch nicht. Ein Gegenbeispiel ist schnell gefunden. Da kann man theoretisch blind raten und hätte Pech, keins zu erwischen 
air |
||||||||||
| 14.01.2010, 21:16 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
oh nein!!! wieso muss Mathe so kompliziert sein...und das ist erst mein erstes semester 
|
||||||||||
| 14.01.2010, 21:18 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nicht aufgeben, nun sind wir soweit. Ich bin auch im ersten Semester, übrigens.
Das Wichtigste ist, dass du an Aufgaben dran bleibst - und das tust du ja offensichtlich. Ich habe oben noch was editiert, lies dir das durch. air |
||||||||||
| 14.01.2010, 21:20 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wenn ich zu dem "ersten Semester" eben einen Einwurf machen darf: ich bin jetzt im zweiten Semester und habe letztes Semester genau das gleiche gedacht wie du, zum Teil hab ich bis in die Nacht mit 2 Freundinnen zusammen gesessen um dieses blöde drecks scheis mist übungsblatt zu bearbeiten. Sobald du aber einmal den Einstieg gefunden hast, relativiert sich das alles, dann kommst du schneller mit im Stoff, verstehst Sachen nicht auf Anhieb aber nicht erst nach 42 Übungsaufgaben und 50 Stunden Zeitaufwand... Also mach dir da mal keine Gedanken drüber
|
||||||||||
| 14.01.2010, 21:20 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@Offtopic und zum Mutmachen : Solltest Du Mathematik nicht aufgeben wirst du 2 Fähigkeiten erwerben die Dir im Berufsleben viele Tore öffnen : Die Fähigkeit schwierige Probleme zu lösen. Hartnäckigkeit. Beides braucht man, oder bekommt man wenn man die Mathematik geschafft hat
|
||||||||||
| 14.01.2010, 21:22 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
oh man du bist mir echt einer... hat das was damit zu tun dass dort nirgens steht ist kleiner gleich? wo studierst du? danke dass ihr mir Mut macht!!!! |
||||||||||
| 14.01.2010, 21:26 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Meintest du mich? Ich studiere in Stuttgart.
Kann nicht nachvollziehen, was du meinst
Finde einfach zwei Zahlen, so dass zwar x R y und y R x gilt, aber trotzdem nicht x=y ist. Das ist die Negation der Antisymmetrie
air |
||||||||||
| 14.01.2010, 21:29 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
würdest du mir bei noch ner frage helfen???wenn nicht dann kann ich es aber auch verstehen
|
||||||||||
| 14.01.2010, 21:35 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hatten wir das Thema nicht vorhin schonmal?
Also, schieß los
air |
||||||||||
| 14.01.2010, 21:36 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Beweisen Sie, dass für jedes die Zahl durch 11 teilbar ist... die aufgabe ist noch viel schlimmer glaube ich
|
||||||||||
| 14.01.2010, 21:39 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Da es eine Erstsemester-Aufgabe ist, würde ich vorschlagen, dass wir es mit vollständiger Induktion versuchen. Magst du anfangen? air |
||||||||||
| 14.01.2010, 21:40 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ich glaube wir sollen das mit diesem modulo machen.ich schätze du beherrscht auch das
|
||||||||||
| 14.01.2010, 21:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das Semester ist fast vorbei, da macht man keine Induktion mehr
Ich würds mal lieber mit mod 11 versuchen
|
||||||||||
| 14.01.2010, 21:46 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Okay. Merke eh gerade, dass Induktion hier wohl nicht ganz easy ist. @ Iorekt Du sagst das so. Wir hatten modulo offiziell noch nicht (nicht, dass ich mich ein wenig auskennen würde). Ich schlage dennoch vor, du übernimmst wieder! air |
||||||||||
| 14.01.2010, 21:47 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
|
danke schon mal airblader |
||||||||||
| 14.01.2010, 21:52 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Gern geschehen. Viel Erfolg noch. Ich lese aber mal still mit.
air |
||||||||||
| 14.01.2010, 22:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Puh...modulo rechnen...gibt wenig was ich noch mehr "mag"
Ich hab keine Lösung parat, von der ich überzeugt bin, also wenn hier gerade einer reinguckt der das kann, kann er gerne übernehmen
|
||||||||||
| 14.01.2010, 22:12 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich könnte mit vollständiger Induktion helfen. In modulo bin ich nicht ganz firm... |
||||||||||
| 14.01.2010, 22:13 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
aufmunternd das auch andere das nicht so gern mögen
|
||||||||||
| 14.01.2010, 22:14 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
nicht so gern mögen ist gut. ich hab es nie gemacht, darum kann ichs auch nicht anwenden. Aber mit VI könnten wir es machen. Liegt eben an dir, wie du es machen willst. |
||||||||||
| 14.01.2010, 22:17 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wie ich es machen muss ist voll besser formuliert
ich hätte noch ne alternative diophantische gleichung mit 3 unbekannten lösen: 2x + 3y + 7z = 1000 und dann: gibt es positive Lösungen? |
||||||||||
| 14.01.2010, 22:25 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja, um es noch mehr auf den Punkt zu bringen: Diese Relation ist nichts anderes als der Kern der Funktion sign(x)... Es hätte also hier wesentlich mehr gebracht (und wäre auch um nichts schwerer gewesen!), wenn man einfach ganz allgemein gezeigt hätte, dass für jede Abbbildung f:A -> B eine Äquivalenzrelation auf A ist... |
||||||||||
| 14.01.2010, 22:26 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
an alle die mir geholfen haben, DANKE für eure Hilfe und schönen Abend noch lg student09 
|
||||||||||
| 14.01.2010, 22:50 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Kann doch per Modulorechnung auch nicht so schwer sein. Mal gucken: tigerbine: Komplettlösung entfernt |
||||||||||
| 14.01.2010, 23:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@ jester, wie war das mit Komplettlösungen? Den ganzen Tag werden wir mit dieser Aufgabe zugespammt. 
Tipps gab es auch schon, die nie benutzt wurden.... aber wer lang genug quängelt....
Beweis mithilfe von Kongruenzen Beweis mithilfe von Kongruenzen etc. |
||||||||||
| 14.01.2010, 23:12 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Na ja, da passiert doch gar nichts - ein Tipp und die Aufgabe ist gelöst. Aber sei's drum. So, Edit, um auch noch etwas konstruktives zu schreiben: Wenn du dich mit der Modulo-Rechnung etwas vertraut gemacht hast, sollte dir klar sein, dass der Ausdruck dann durch 11 teilbar ist, wenn er kongruent zu 0 ist (mod 11 natürlich). Um das für diesen Ausdruck festzustellen denke an die Potenzgesetze und betrachte dann die Basen der Potenzen mod 11. Gute Nacht.
|
||||||||||
| 15.01.2010, 00:20 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Noch ein Tipp von mir: Für die optimale Lösung der Aufgabe, musst du versuchen, die Zahlen 3,4 und 5 als Quadrate mod 11 darzustellen, also z.B. und danach musst du diese Darstellungen in den gegebenen Ausdruck einsetzen... Auf den ersten Blick wird er dadurch komplizierter, in Wahrheit natürlich viel einfacher... |
||||||||||
| 19.01.2010, 18:56 | student09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@airblader hey,ich bins mal wieder.hätte da mal ne kurze frage zu ner neuen relation |
||||||||||
| 19.01.2010, 18:57 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dann mach einen neuen Thread auf
air |
||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
