Welches Kapital gibt bei 4% dek. pro anno in 7 Jahren ? 400 Zinseszinsen?

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15.01.2010, 10:42	Newtimer	Auf diesen Beitrag antworten »
Welches Kapital gibt bei 4% dek. pro anno in 7 Jahren ? 400 Zinseszinsen? Welches Kapital gibt bei 4% dek. pro anno in 7 Jahren ? 400 Zinseszinsen? Komme einfach nicht drauf! Wer hat eine Idee? Vielen Dank im Voraus...
15.01.2010, 11:21	jennilein	Auf diesen Beitrag antworten »
was bedeuten bei dir die 400 Zinseszinsen? nimm einfach die Zinseszinsformel und stell sie auf dein Problem um: $\begin{eqnarray} K_n=K_0(1+p/100) \end{eqnarray}$ p sind deine Prozente also 7 $\begin{eqnarray} K_0 \end{eqnarray*}$ gleich Ausgangskapital... ausrechnen dann bekommst du dein neues Kapital dann die Proportion berechnen oder was immer du brauchst PS hast du kein Kapital angegeben ??? ( damit hast du ja zwei Unbekannte, das alte und das neue Kapital, aber die Formel umstellen kannst du trotzdem, du bekommst dann erstmal die Proportion, und musst darauf dann die Einzelwerte berechnen
15.01.2010, 11:59	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Aus den Zahreszinsen lässt sich mit gegebenem Zinssatz auch das Endkapital berechnen. edit: Ich hatte nicht sorgfältig genug gelesen: Da es nicht die Jahreszinsen sondern die Zinseszinsen über 7 Jahre sind, ist die vorliegende Aufgabe anders zu rechnen (so wie es ja auch getan wird...).
15.01.2010, 13:13	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik Hi jennilei! Das ist ja das schwierige. Es sind 2 unbekannte! Wie rechnet man Kn mit diesen angaben aus und ich vermute man braucht dazu das gleichsetzungsverfahren! Hat jemand noch eine idee! Vielen Dank im Voraus!
15.01.2010, 13:14	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik Übrigens hab ich mich gerade angemeldet! Hi Leute! Nett bei euch zu sein...Mfg
15.01.2010, 13:17	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
zinseszins - endkapital??? Könntest du mir das bitte genauer erklären? Brauche ich dazu das Gleichsetzungsverfahren?? Mfg
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15.01.2010, 13:48	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zinseszins - endkapital??? Lass vorerst noch das Gleichsetzungsverfahren, Du musst einmal die Formel von jennilein verstehen. Dein Zinssatz ist 4%, daher ist der Zinsfaktor 1.04, das muss Dir einmal klar sein. Demnach wäre das Endkapital nach einem Jahr: $\begin{eqnarray} K_n=K_0 \cdot 1.04 \end{eqnarray}$ Wie sieht die Formel aus für ein Endkapital nach zwei Jahren? nach sieben Jahren? Wenn du mit Zinseszinsen von 400 die Differenz von Anfangs- und Endkapital meinst, kannst Du eine Gleichung aufstellen. Welche?
15.01.2010, 14:57	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zinseszins - endkapital??? Die Formel von jennilein ist mir schon klar! Auch das Umformen(auf n,i,Kn,K0) bereitet mir bei keiner anderen aufgabe schwierigkeien Das Endkapital wäre nach sieben jahren: Kn=K0 * (1.04)hoch7! Die Glg mit dem Gleichsetzungsverfahren hätte ich mir so ausgedacht: K0=Kn- 400 Kn=K0+400 1: Kn- 400=K0 2: Kn=(Kn- 400) * (1.04)hoch7 Bin ich auf den richtigen Weg?? Wenn ja, wie geht es weiter?? Mfg
15.01.2010, 16:35	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zinseszins - endkapital??? Sehr gut. Es ist immer hilfreich, das, was man an der Aufgabe verstanden hat, gleich darzustellen. Dann können die Helfer ihre Ratschläge viel genauer ansetzen. Kn = K0 * (1.04)^7 Kn = K0 + 400 Diese beiden setze gleich und Du erhältst K0.
15.01.2010, 17:09	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zinseszins - endkapital??? Ok! Bin noch neu hier und noch nicht so vertraut mit dem ganzen... Vielen Dank für den Tip! Es funktioniert(bin mir aber noch nicht ganz sicher denn: Gleichsetzen würde ergeben: 400/1,04^7= 303,967 = K0 303,967* 1,04^7=400 aber in meinem lösungsteil steht 1266,10 Könnte dies ein fehler sein oder habe ich noch was übersehen? mfg
15.01.2010, 17:14	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zinseszins - endkapital??? Das kannst du ganz leicht selber überprüfen, ob deine Rechnung stimmt. Rechne $\begin{eqnarray} 1266 \cdot 1.04^7 \end{eqnarray}$ und wenn das Ergebnis um 400 € größer als die Startsumme ist, dann stimmt die Lösung.
15.01.2010, 17:22	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zinseszins - endkapital??? Mit Gleichsetzen dieser Gleichungen Kn = K0 * (1.04)^7 Kn = K0 + 400 meinte ich dies: K0 + 400 = K0 * (1.04)^7 Jetzt löse nach K0.
15.01.2010, 22:18	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zinseszins - endkapital??? Das habe ich schon probiert! Es funktioniert! Aber ich komme einfach nicht auf dieses Ergebnis! Ich versuche es jetzt mal mit gleichsetzen! Mfg
15.01.2010, 22:31	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: zinseszins - endkapital??? Ok! Dann weiß ich jetzt mal wo einer meiner fehler liegt! Irgnedwie mach ich da was mit dem gleichsetzungsverfahren falsch! Ich rechne es mal vor wie ich starte: K0 + 400= K0*(1.04)^7 Zuerst habe ich probiert die 7te wurzel zu ziehen. Dann habe ich durch 1,04 dividiert! Es funktioniert nicht! Danach habe ich mit dem logarithmus probiert. Es funktioniert nicht! Was mich allerdings verwirrt ist die addition mit der multiplikation! Leute ehrlich es klappt nicht! Was mache ich nur falsch beim umformen auf K0??? Mfg
15.01.2010, 22:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 400 = K_0(1.04^7 - 1) \end{eqnarray}$ und jetzt durch die berechnete Zahl in der Klammer dividieren! [ 1266.10 ] mY+
15.01.2010, 23:02	gimmead	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh mann! Das ist es! Ok! Jetzt ist alles klar! Ich habe das herausheben total übersehen! K0 + 400 = K0 * 1,04^7 /-K0 400 = K0 * (1,04^7 -K0) /DISTRIBUTIVGESETZ 400 = K0 * (1,04^7 -1) / (1,04^7- 1) Vielen Dank! Mfg

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