Zur genäherten Lösung der autonomen Anfangswertaufgabe |
18.01.2010, 17:34 | Numerikfreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zur genäherten Lösung der autonomen Anfangswertaufgabe y´(t)= f(y(t)),y(a)=y_0 (y \in \mathbb R ^1,f:[a,b]\mathbb R ^1) werde das Einschrittverfahren u_l+_1=u_l+h_l[f(u_l)+\frac{h}{2} g(u_l+\beta h_lf(u_e))] mit g(y)= f´(y)f(y) benutzt. (a) Man bestimme die Ordnung p des Verfahrens, wenn \beta eine beliebige reele Zahl ist. (b) Welche Ordnung p kann man für geeignete Werte \beta erhalten und wie lauten diese? |
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