Kugel und Gerade

Neue Frage »

noop... Auf diesen Beitrag antworten »
Kugel und Gerade
Die Kugel mit

sowie die Gerade

sind gegeben.
Die Frage:
Wie sind a und b zu wählen, damit die Gerade die Kugel berührt?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1.: Der Berührungspunkt liegt auf der Kugel UND der Geraden
2.: Der Berührungspunkt liegt in der Normalebene zur Geraden durch den Mittelpunkt der Kugel

mY+
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugel und Gerade
smile
Zitat:
Die Kugel mit

geschockt
das ist keine Kugelgleichung..

deine Kugel hat vermutlich den Mittelpunkt M(0,0,0) und den Radius r=6 ?
ja?
dann schreibe nun die Gleichung richtig auf : -> ..

Zitat:
sowie die Gerade



sind gegeben. Die Frage: Wie sind a und b zu wählen, damit die Gerade die Kugel k berührt?


diese Gerade liegt in der (speziellen!) Ebene E mit der Gleichung: x1 = 6

und wenn du genau hinschaust, dann weisst du, in welchem Punkt T
die Gerade die Kugel k dann berühren müsste, damit sie Tangente an k ist.

wenn du also damit nun zwei Punkte der Tangente kennst (T und (6,-12,-12) )
dann kannst du doch a und b sofort aufschreiben...

ok?
noop... Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugel und Gerade
ich habs mir jetzt so überlegt, dass ich die gerade einfach in die kugel einsetze, das liefert ja bekanntlich schnittpunkte.
dann komm ich auf


und weiterhin auf
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugel und Gerade
wenn du für setzt, stimmt´s.
nur weiterrechnen smile
noop... Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugel und Gerade
Ah, habe das Ganze als quadratische Gleichung geschrieben. Dann pq-Formel genutzt.
Für Berührpunkt muss die Diskriminante 0 werden, habe dann rumgerechnet und komme letzendlich auf a=b
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kugel und Gerade
Freude
und damit kannst du auch - wenn nötig - die koordinaten des berührpunktes bestimmen Augenzwinkern

im konkreten fall ist zulässig
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »