Kugel und Gerade |
20.01.2010, 18:33 | noop... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kugel und Gerade sowie die Gerade sind gegeben. Die Frage: Wie sind a und b zu wählen, damit die Gerade die Kugel berührt? |
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20.01.2010, 19:11 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1.: Der Berührungspunkt liegt auf der Kugel UND der Geraden 2.: Der Berührungspunkt liegt in der Normalebene zur Geraden durch den Mittelpunkt der Kugel mY+ |
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20.01.2010, 19:16 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kugel und Gerade
das ist keine Kugelgleichung.. deine Kugel hat vermutlich den Mittelpunkt M(0,0,0) und den Radius r=6 ? ja? dann schreibe nun die Gleichung richtig auf : -> ..
diese Gerade liegt in der (speziellen!) Ebene E mit der Gleichung: x1 = 6 und wenn du genau hinschaust, dann weisst du, in welchem Punkt T die Gerade die Kugel k dann berühren müsste, damit sie Tangente an k ist. wenn du also damit nun zwei Punkte der Tangente kennst (T und (6,-12,-12) ) dann kannst du doch a und b sofort aufschreiben... ok? |
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20.01.2010, 19:22 | noop... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kugel und Gerade ich habs mir jetzt so überlegt, dass ich die gerade einfach in die kugel einsetze, das liefert ja bekanntlich schnittpunkte. dann komm ich auf und weiterhin auf |
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21.01.2010, 12:12 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kugel und Gerade wenn du für setzt, stimmt´s. nur weiterrechnen |
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21.01.2010, 12:28 | noop... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kugel und Gerade Ah, habe das Ganze als quadratische Gleichung geschrieben. Dann pq-Formel genutzt. Für Berührpunkt muss die Diskriminante 0 werden, habe dann rumgerechnet und komme letzendlich auf a=b |
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21.01.2010, 12:50 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kugel und Gerade und damit kannst du auch - wenn nötig - die koordinaten des berührpunktes bestimmen im konkreten fall ist zulässig |
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