Verschoben! Welche Rente steht zur Verfügung

21.01.2010, 19:59

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

Welche Rente steht zur Verfügung

Hallo nochmal,
diesesmal sieht die Aufgabe so aus: Ich habe wieder keine Ahnung wie das zu meistern wäre. Bei meiner vorigen Aufgabe hat lgrizu eine echt simple Lösung gegeben und ich konnte das dann rechnen. Wäre klasse wenn das hier auch irgendwie gehen würde.

Das Angebot einer Versicherung sieht die Einzahlung eines Betrages ab 10.000,- Euro vor. Das Kapital soll zunächst 6 Jahre lang angelegt und dann zur Finanzierung einer Rente über eine bestimmte Laufzeit verwendet werden. Die Versicherung bietet über die Gesamtlaufzeit (Karenzzeit und Dauer der Rentenzahlungen) eine Verzinsung von 3,6% p. a. Zinseszins an. Welche Rente steht zur Verfügung, wenn am 01.01.2010 20.000,- Euro eingezahlt werden und nach Ablauf der o. g. 6 Jahre die Rente 5 Jahre jeweils zum Quartalsanfang gezahlt wird?

Danke

21.01.2010, 20:37

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
hey noch mal, gleiches vorgehen, zuerst rechnest du aus, welche summe nach 6 jahren erreicht ist, und dann kannst du das so mchen, wie in dem letzten post.
formel für zinseszins: $\begin{eqnarray*} k_t=K_0(1+p)^t \end{eqnarray*}$ , wobei p die prozentzahl ist, also bei 5% ist p 5/100, also 0,05.

21.01.2010, 20:48

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
Wie im letzten Post?
Ok, 20000*(1+0,036)^6 = 24727,97
Bis hier war ich schon aber jetzt fehlen doch die 5 Jahre der Auszahlung die ja ebenfallst mi 3,6% verzinst werden. Hier wird ja nach der Rentensumme die pro Quartal ausgezahlt wird gesucht. Beim letzten post war das ja bekannt und hier nicht......ich verstehe das irgedwie gerade nicht. verwirrt

verwirrt

21.01.2010, 21:03

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
genau, du hast jetzt fast 25000 euro, das ist dein kapital vor der rentenausschüttung.
jetzt werden x euro rente über fünf jahre ausgeschüttet, der restbetrag wird weiter mit 0,036 verzinst.
$\begin{eqnarray*} K_0=25000, \end{eqnarray*}$
nun gehen da x euro runter, also bleiben 25000-x übrig, das ist $\begin{eqnarray*} K_1 \end{eqnarray*}$ .
das wird wieder mit 0,036 verzinst bevor erneut x euro heruntergehen, also ergibt sich für $\begin{eqnarray*} K_2:=(25000-x)*1,036 \end{eqnarray*}$
also fürs zweite jahr
$\begin{eqnarray*} (25000-x)*1,036-x \end{eqnarray*}$
fürs dritte Jahr:
$\begin{eqnarray*} [(25000-x)* 1,036-x)]*1,036-x \end{eqnarray*}$ .
usw.
nun kannst du schauen, für welche x das nach fünf jahren null wird.

21.01.2010, 21:08

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
ach schei****, hab überlesen, dass die rente pro Quartal ausgeschüttet wird, aber das herangehen ist das gleiche, nur das du das dann quartalsweise rechnen musst.

21.01.2010, 21:38

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
Puh....warum rundet man auf 25000? Ärgere mich gerade , weil ich anscheinend nichts kann......verstehe es leider nicht mit dem x kann ich nie etwas anfangen verwirrt mich jedes mal. Hoffe du nimmst es mir nicht übel.

$\begin{eqnarray*} Ko= 25000 \end{eqnarray*}$

dann muss es bis $\begin{eqnarray*} K20 \end{eqnarray*}$ gehen?

Anzeige

21.01.2010, 21:48

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
ich habe der einfachheit halber nach oben abgerundet....
x ist der betrag, der an rente ausgezahlt wird.
wir betrachten mal das erste jahr, jetzt mal quartalsweise:
zuerst berechnen wir die monatlichen zinsen, diese ergeben sich aus den jährlichen zinsen wie folgt:
es ist jareszins 1,036, nach einem jahr ist also 25000*1,036=25900.
nun soll t=12 monate sein, mit $\begin{eqnarray*} K_t=K_0*(p+1)^t; K_0=25000; K_t=25900 \end{eqnarray*}$ ergibt sich $\begin{eqnarray*} 25000*y^{12}=25900 \end{eqnarray*}$ , löse das mal nach y auf.

21.01.2010, 22:02

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
$\begin{eqnarray*} Y^{12}= 75^{12} \end{eqnarray*}$ So dann?

21.01.2010, 22:06

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
neee, $\begin{eqnarray*} 25900=25000*y^{12} \Rightarrow \frac{25900}{25000}= \frac{25000}{25000}*y^{12} \Rightarrow \frac{25900}{25000}=y^{12} \end{eqnarray*}$
um nun y zu bekommen muss man die 12-te wurzel ziehen.
kleiner tip, lerne nebenbei noch gleichungen nach variablen umzuformen, das wirst du öfters gebrauchen.

21.01.2010, 22:29

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Auch hier gilt das Gleiche, wie es bereits in deinem ersten Thread bemerkt wurde.
Zeitlinie aufstellen, Zeitbezugspunkt wählen, Zeiten und Beträge eintragen, Reihe summieren, gleichsetzen.

Der (äquivalente) Zinsfaktor für das Vierteljahr beträgt übrigens $\begin{eqnarray*} \sqrt[4]{1.036} \end{eqnarray*}$ . Weshalb da die 12. Wurzel ins Spiel kommt, ist mir nicht klar.

mY+

Diese Aufgaben gehören in Schulmathematik - Sonstiges

*** verschoben ***

21.01.2010, 23:52

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, 4-te wurzel, 12-te wurzel ist monatlicher zins, hab mich gerade nen bisschen verzettelt....

22.01.2010, 09:52

Ehos

Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Aufgabe ist Schulmathematik. Dafür gibt's fertige Formeln, die man herleiten können sollte oder zumindest anwenden können sollte.

Gegeben:
$\begin{eqnarray*} K_0=20.000 \end{eqnarray*}$ ________________Kapital nach 0 Jahren (also zu Beginn)
$\begin{eqnarray*} m=6 \end{eqnarray*}$ _______________________Laufzeit in Jahren (vor Beginn der Rente)
$\begin{eqnarray*} p=3,6% \end{eqnarray*}$ ___________________Zinssatz pro Jahr

$\begin{eqnarray*} n=5 \cdot4=20 \end{eqnarray*}$ ______________Anzahl der Rentenzahlungen (=Anzahl der Quartale)
$\begin{eqnarray*} p_1=3,6%/4=0,9% \end{eqnarray*}$ ______Zinssatz pro Quartal

Gesucht:
$\begin{eqnarray*} K_6 \end{eqnarray*}$ __________________________Kapital nach 6 Jahren
$\begin{eqnarray*} R \end{eqnarray*}$ ___________________________Rente pro Quartal

Lösung:

Edit (mY+): Entfernt

Der Betrag $\begin{eqnarray*} K_6 \end{eqnarray*}$ wird nun weiterhin verzinst und gleichzeitig über n=20 Quartale ausgezahlt, wobei der Zinssatz pro Quartal $\begin{eqnarray*} p_1=3,6%/4=0,9% \end{eqnarray*}$ beträgt. Da vorschüssig gezahlt wird, also zum Quartalsanfang, lautet die Formel zur Berechnung der Quartalsrente

Edit (mY+): Entfernt

Es muss eine Rentenhöhe von R= [Edit (mY+): Entfernt] EURO pro Quartal herauskommen.

22.01.2010, 10:13

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

@Ehos

Du wurdest schon oft und oft ermahnt, doch von Komplettlösungen abzusehen! Jetzt reicht es. Da dies alles an dir spurlos vorüberzugehen scheint, wird die Administration zu weiteren Maßnahmen ersucht werden.

Übrigens:
Der Quartalszinssatz ist unrichtig. Er muss so erstellt werden, dass der sich daraus ergebende äquivalente Jahres-Zinssatz wieder 3,6% beträgt. Es sei denn, die Bank berechnet nach Vereinbarung explizit ebenso Quartalszinsen zu 0.9 %

mY+

22.01.2010, 11:44

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
Ich habe gestern nach dem letzten Post von lgrizu versuch heraus zu finden wie ich die vierte Wurzel ziehen kann. Ich habe kläglich versagt! Es kann ja sein das es einfach ist, nur habe ich nie Mathe solange wie nötig behalten, was mir jetzt zum Verhängnis wird. Ehos hat das gerade so geschrieben, wie ich es auch gestern versucht habe......leider Pustekuchen. Kam einfach nicht drauf.

@ mY+ ich darf sie doch duzen?

Du schreibst "Zeitlinie aufstellen, Zeitbezugspunkt wählen, Zeiten und Beträge eintragen, Reihe summieren, gleichsetzen." Hättest du ein bsp. für mich? Oder ein Ansatz wie für ein 5 Jahrigen und das mal krass auszudrücken. Wenn es eine simplere Lösung für das Problem gibt, die aber länger dauert ist auch schön.

Danke für eure Geduld mit mir.

22.01.2010, 11:53

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
Auch und es wird ja auch p.a verzinst. Heißt das nicht, dass nur das 4 Quartal verzinst wird alle anderen nicht, also die Summe am ende der 4 Quartals? Ich drehe durch.....

22.01.2010, 11:55

Ehos

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zinsen für Monate, Quartale usw. werden so berechnet, wie ich es getan habe. Zum Beispiel beträgt der Zins für einen Monat 1/12 des Jahreszinses und der Zins für ein Quatal 1/4 davon, usw. In der Banksprache heißt das: Es wird nur einmal im Jahr "kapitalisert".

Mit anderen Worten, die Zinseszinsen werden immer nur jahresweise berechnet. Es gibt also im Februar keine Zinseszinsen für den Januar und am Freitag keine Zinseszinsen für Donnerstag usw. Die Banken machen das so, weil das aus praktischen Gründen einfacher ist. Alles andere wäre zu aufwendig. Der Einfachheit halber rechnen die Banken auch stets mit einer Jahreslänge von 360 Tagen und einer Monatslänge von 30 Tagen.

Zu Deiner Kritik (Mythos) an meinem Stil folgendes:

Der Fragesteller hatte schon mehrere Antworten bekommen. Keine hat ihm geholfen, einige waren sogar falsch (inklusive deine Antwort). Irgendwann ist es nur recht und billig, die richtige Formel anzugeben. Sonst ginge das Trauerspiel noch tagelang ohne Ergebnis weiter und die Verwirrung wäre gräßer als der Erkenntniszuwachs. Die angegebene Formel steht übrigens in jedem Buch über Bankwirtschaftslehre. Ich verrate also keine Geheimnisse.

Der Fragesteller lernt anhand eines durchgerechnetes Beispiels mehr als durch tagelange Hinhaltetaktik und teilweise falsche Antworten. Wenn ein Fragesteller sich wirklich nicht die Mühe machen sollte, das Beispiel später selbst nachzurechnen, wird es auch Dir nicht gelingen, ihn umzuerziehen.

22.01.2010, 11:59

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
Wir haben ja jetzt den Betrag, der nach 6 jahren vor der ausschüttung zustandekommt ausgerechnet.
jetzt führt nichts darum herum, die vierte wurzel zu ziehen, ist mit dem taschenrechner auch ganz simpel, entweder $\begin{eqnarray*} \sqrt{ \sqrt{1,036}} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} 1,036^{\frac{1}{4}} \end{eqnarray*}$ .
das sind dann die Quartalszinsen.

das sind gerundet 0,8881 % und nicht, wie Ehos schreibt 0,9%, denn aus der Formel für zinseszins ergibt sich:
zinssatz pro jahr: $\begin{eqnarray*} K_1=K_0*(1+p)^1 \end{eqnarray*}$ ; jetzt ist p vorgegeben, K_0 lässt sich beliebig wählen, K_t ausrechnen und die zeitintervalle neu bestimmen, mit t=4, denn ein jahr sind vier quartale. das ergibt dann $\begin{eqnarray*} (1+p)^4=\frac{K_1}{K_0} \end{eqnarray*}$ , so kommt die vierte wurzel zustande.

ich hatte gestern versehentlich erst jährlich gerechnet und dann monatlich, noch mal sorry an dieser stelle.

wenn wir das jetzt haben kannst du, da es schon gesagt wurde, einfach ehos beitrag nutzen.

wenn du das nicht kannst, sag wo du nicht weierkommst.
für welchen zweck benötigst du Wirtschaftsmathe?
schule, Ausbildung...?
welche vorgaben habt ihr dort bekommen, nmach denen das zu rechnen ist?
habt ihr eine Formelsammlung oder ähnliches?

22.01.2010, 12:04

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Welche Rente steht zur Verfügung
@ehos
das ist totaler blödsinn.
die zinsen werden nicht einfach geviertelt, der jahreszins der angegeben wird ist effektiver jahreszins und dementsprechend ist nach formel für zinseszinsen:
$\begin{eqnarray*} K_t=K_0*(p+1)^t \end{eqnarray*}$ nun ist t=1, ein jahr, der zins ist vorgegeben, $\begin{eqnarray*} K_0 \end{eqnarray*}$ kann beliebig gewählt werden, $\begin{eqnarray*} K_t \end{eqnarray*}$ mit effektivem Jahreszins ausrechnen und die zeitintervalle neu wählen, t=4.
das ergibt, wie im letzten post geschrieben:
$\begin{eqnarray*} \frac{K_t}{K_0}=(p+1)^4 \end{eqnarray*}$ , p ist gesucht.
einfach vierteln ist schwachsinn......

22.01.2010, 12:30

Ehos

Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry Iqrizu, das stimmt nicht. Die Zinsen für ein Quartal ergeben sich tatsächlich, indem man den Jahreszins durch 4 teilt. Das steht in jedem Lehrbuch der Bankwirtschaftslehre. In EXCEL findest in der HILFE durchgerechnete Beispiel bei den finanzmathematischen Funktionen.

Der von dir genannte Begriff "Effektiver Jahreszins" hat mit der Teilung des Jahres in Quartale, Monate usw. überhaupt nichts zu tun. Unter dem "effektiven Jahreszins" versteht man einen fiktiven Zinssatz, der die Bankgebühren und andere Kosten des Geldverkehrs einrechnet, so dass dieser immer höher ist als der von der Bank so genannte Nominalzins. Seit ca. 10 Jahren hat der Gesetzgeber festgelegt, dass dieser effektive Zins auf Nachfrage von der Bank mitgeteilt werden muss, um versteckte Kosten zu vermeiden..

22.01.2010, 12:40

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

@ehos:
einmal kurz vorgerechnet:
$\begin{eqnarray*} K_0 \end{eqnarray*}$ sei 100 euro, zins sei 5%, dann ist das kapital nach einem Jahr:
100*(1,05)=105.
jetzt rechne ich quartalsmässig mit einem prozentsatz von 1,25:
100*1,0125^4=105,09,
was stimmt nicht?
ich möchte auch mal wissen, welches lehrbuch so etwas schreibt.........

22.01.2010, 12:44

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

@oli
lass dich durch den zwist nicht beirren oder verwirren.....

22.01.2010, 13:06

Ehos

Auf diesen Beitrag antworten »

@igrizu
Die Bankzinsen beziehen sich immer nur auf ein Jahr. Deshalb schreibt die Bank auf ihren Werbetafeln auch "3,6% p.a.", also "per anno". Wenn Du also einen Betrag für 3 Quartale mit 3,6% p.a. anlegst, bekommst du 2,7% Zinsen für diese 3 Quartale. Das sind 3/4 von 3,6%.

Anders ist die Sachlage, wenn Du nacheinander 3 unterschiedliche Verträge für je ein Quartal abschließt und die Zinsen hintereinander wieder anlegst. Dann hättest du recht. Hat man aber nur einen einzigen Vetrag wie bei der vorliegnden Aufgabe, wird so gerechnet, wie ich gesagt habe.

Sieh mal bei EXCEL nach unter

Einfügen
Funktionen
Finanzmathematik
RMZ()

Dort findes Du durchgerechnete Beispiele.

22.01.2010, 13:11

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

ich habe keine lust mehr, mich darüber zu unterhalten, glaub was du meinst, ist mir schnuppe.
wenn oli noch hilfe haben will kann er sie ja von dir bekommen, ich zieh mich hier jetzt raus.
ich habe dazu gesagt, wie die algebraischen zusammenhänge sind.
ich habe oben einmal mit dem jahreszins von 5% gerechnet und einmal mit 1,25 % pro quartal, der unterschied ist gering, aber er ist da.
in diesem sinne, bye

@oli
viel spaß weiterhin und nicht beirren lassen.

22.01.2010, 13:27

jama

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Zu Deiner Kritik (Mythos) an meinem Stil folgendes:

Die Kritik ist ein Verweis auf die Prinzipien im Matheboard, dem sich alle Helfer der Gemeinschaft verschrieben haben.

Zitat:

Der Fragesteller hatte schon mehrere Antworten bekommen. Keine hat ihm geholfen, einige waren sogar falsch (inklusive deine Antwort). Irgendwann ist es nur recht und billig, die richtige Formel anzugeben.

Nach 3 Rückmeldungen und wenigen Beiträgen kann ich diese Meinung nicht teilen. Ferner möchten wir schlichtweg keine Komplettlösungen geben. Falls diese doch gegeben werden, torpedieren sie die Hilfen der anderen (s. auch meine Mail an Dich).

22.01.2010, 13:29

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich will aber das alle hier bleiben, nicht streiten. Alles ist ok. Tanzen

Tanzen

Ich bin hier die Flachzange und nicht ihr.............

@lgrizu Ich brauche das für die Uni, so blös es auch klingen mag. Was ich dort bekommen habe ist unzureichend. Deswegen dieses Debakel.

Also. Kn = Ko * (1+0,036)^6
=
20000 ---------------------------6Jahre----------------------------> 24727,97€

Soweit sind wir schon lange. Jetzt noch die 5 Jahre der Quartalsweisen Auszahlung wo die Endsumme wieder mit 3,6% verzinst wird. Und hier komme ich einfach nicht weiter. Ich würde es gerne in den Taschenrechner eingeben und et voilà aber leider kann man sowas ohen Durchblick nicht.

Ich würde es euch noch nicht mal übel nehmen, wenn ihr mich dahin schickt where the peper grows.

22.01.2010, 14:00

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Oli123

Ich würde es euch noch nicht mal übel nehmen, wenn ihr mich dahin schickt where the peper grows.

das will hier gar keiner....

der nächste schritt ist, die quartalszinsen zu berechnen;
da stehen dir nun die Mittel zur verfügung, die mythos und ich dir vorschlagen, oder das mittel, das ehos dir vorschlägt, entscheide selbst....
auch wenn ehos mittel meines erachtens nicht korrekt ist, da es, wie ich in einem post dargestellt habe kleine unterschiede am jahresende gibt überlasse ich die entscheidung dir, wirst dann ja sehen, was richtig ist und was nicht, wenn du die hausarbeit wieder bekommst.....
Möglichkeit 1: 4-te wurzel ziehen
Möglichkeit 2: jahreszinsen vierteln

wenn du die hast poste sie, dann können wir weiter machen....

P.S.: ich bin voll inkonsequent......

22.01.2010, 14:16

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

Aber die vierte Wurzel ist doch 1,036^(1/4) = 1.00888099 = 0,08881% oder?
Das hast du ja schon gemacht. Oder war da noch etwas?

22.01.2010, 14:27

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

das stimmt.
das sind jetzt die quartalszinsen.
ich wollte nur wissen, für welchen weg du dich nach dem towabohu entscheidest.

nun sammeln wir noch mal die werte, die wir haben:
Kapital nach 6 Jahren: 24727,97
Quartalszins: 0,8881 %.
Anzahl der Quartale: 20.
nun geht jedes Quartal ein geldwert x herunter, also
1.Quartal 24727,97-x
dieser betrag wird mit 0,8881% weiter verzinst, also
(24727,97-x)*1,008881.
von diesem wert gehen wieder x euro herunter:
2.Quartal (24727,97-x)*1,008881-x.
wenn wir so fortfahren erhalten wir am ende was?
man kann da mit etwas geschick dann auch eine formel herauslesen, die sogenannte rentenbarwertformel (ich glaube, die heisst so), die hatte ehos auch schon gepostet, wurde aber wegeditiert, also versuchen wir gemeinsam, die noch mal zu rekonstruieren.
lass dich durch das x nicht verwirren, erst mal einfach als konstante annehmen und weiter verfahren, wenn du selbst auf die rentenbarwertformel kommst ist das löblich, erwarte ich aber erst mal nicht.

22.01.2010, 14:46

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

wenn wir so fortfahren erhalten wir am ende 0?

aber auf die Formel kommen ich nicht. Ich kann die zwar hier nachlesen, doch schlau werde daraus nicht.

22.01.2010, 14:51

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} K_0=24727,27;p=1,008881 \end{eqnarray*}$
machen wir mal beim dritten Quartal weiter:
$\begin{eqnarray*} ((K_0-x)*p-x)*p=p^2K_0-p^2x-px \end{eqnarray*}$
viertes Quartal:
$\begin{eqnarray*} p^3K_0-p^3x-p^2x-px \end{eqnarray*}$
und so weiter;
erkennst du, was am ende (nach 20 quartalen) dann da steht?

22.01.2010, 15:03

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

jeztz habe ich es schwarz auf weiß (bin doof)

Es tut mir leid.....Kommt da vielleicht die Rente raus?

22.01.2010, 15:08

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt es Taschenrechner für Leute wie mich die das gleich lösen können?

22.01.2010, 15:11

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

eins nach dem anderen die rente ist doch x.....
wir brauchen erst mal eine formel, die uns das x nach 20 zeiteinheiten liefern soll.
ich schreibe es mal so, vielleicht siehst du es dann:
$\begin{eqnarray*} 1.~K_0-x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2.~p*K_0-p*x-x=p*K_0-p*x-p^0*x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 3.~p^2*K_0-p^2*x-p*x-p^0*x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 4.~p^3*K_0-p^3*x-p^2*x-p^1*x-p^0*x \end{eqnarray*}$
nun ist der führende exponent immer um 1 kleiner als die zahl des Quartals.
wie sieht die obige formel dann für das 20. Quartal aus?

22.01.2010, 15:22

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Oli123
Gibt es Taschenrechner für Leute wie mich die das gleich lösen können?

ach komm, das klingt ja nach aufgeben, aufgeben is nicht, ich bin mir sicher, dass du das schaffst....

22.01.2010, 15:38

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

20. p^19 * Ko - p^19 * x - p^18 * x - p^17 * x - p^16 * x - p^15 * x - p^14 * x - p^13 * x - p^12 * x - p^11 * x - p^10 * x - p^9 * x - p^8 * x - p^7 * x - p^6 * x - p^5 * x - p^4 * x - p^3 * x - p^2 * x - p^1 * x -p^o * x

So? unglücklich

unglücklich

22.01.2010, 16:10

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

super, ist richtig....
jetzt setzen wir das gleich null, denn wie du schon richtig bemerkt hast ist das ganze nach 20 quartalen null.
wir schreiben $\begin{eqnarray*} -p^{19}x-p^{18}x-...-px-p^0x \end{eqnarray*}$

nun als

$\begin{eqnarray*} -x\sum\limits_{k=0}^{19} p^k \end{eqnarray*}$ , damit es kürzer wird, da wir -x da ja eh ausklammern können.

wir erhalten also:

$\begin{eqnarray*} p^{19}*K_0-x*\sum\limits_{k=0}^{19} p^k=0 \end{eqnarray*}$ .
dies gilt es nun, nach x aufzulösen.

edit: das gross-sigma steht für "summe über".

23.01.2010, 13:44

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

So, ab jetzt eindeutig Systemoverload. Mist

23.01.2010, 13:47

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

okay, ich lasse das summenzeichen mal weg.

aber bei $\begin{eqnarray*} -xp^{19}-xp^{18}-......-xp-xp^0 \end{eqnarray*}$ siehst du, dass man -x ausklammern kann, oder?

24.01.2010, 23:04

lgrizu

Auf diesen Beitrag antworten »

was ist los?
keine lust mehr?

25.01.2010, 15:04

Oli123

Auf diesen Beitrag antworten »

Doch natürlich......kurze Frage.

Ist die Lösung = 1342,99€

12 nächste Seite »

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »