Bedingte Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mehrere Wahrscheinlichkeiten...

24.01.2010, 17:04	locc	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mehrere Wahrscheinlichkeiten... Ich bin dabei eine Klausuraufgabe zu rechnen. Am besten ich stell sie mal kurz vor: In einer Bar sind 60% der Gäste männlich, der Rest sind Damen, von denen 30% Blondinen sind. 20% der Männer trinken nur Long Island Icetea, während 10% der Blondinen und nur 5% der anderen Damen dieses Laster teilen. Frage 1: Wieviel Prozent der Drinks eines Abends sind wahrscheinlich Long Island Icetea. Frage 2: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein beim Barkeeper gemixter Long Island Icetea von einer Blondine geordert wurde? SO, jetzt meine Ansätze zur Lösung der Aufgaben. Frage 1: (0,6 * 0,2) + (0,4 * 0,3 * 0,1) + (0,4 * 0,7 * 0,05) = 0,12 + 0,012 + 0,014 = 0,146 also liegt die Wahrscheinlichkeit bei 14,6 % Frage 2: 0,4 * 0,3 * 0,1 ?= 0,012 also liegt hier die Wahrscheinlichkeit bei 1,2 % Liege ich damit richtig oder völlig falsch?
24.01.2010, 21:09	Royal Tomek	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, die erste Frage passt, die zweite nicht. Da musst die Bayes'sche Formel verwenden.
25.01.2010, 12:34	locc	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, vielen Dank. Dann müßte die Antwort für Frage 2 also lauten: p(Blond\|LongIslandIceTea)= p(Blond u LongIslandIceTea) / p(LongIslandIceTea) p(LongIslandIceTea) hab ich in Frage 1 errechnet, ist also 0,146 und p(Blond u LongIslandIceTea) ist dann 0,4 * 0,3 * 0,1 = 0,012 Damit bleibt 0,012 / 0,146 = 0,082 Das wären dann 8,2 % Ist das richtig???
25.01.2010, 22:10	Royal Tomek	Auf diesen Beitrag antworten »
Schaut gut aus
01.02.2010, 18:59	migu	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, ich bin ja nicht der Stochastik-Crack, aber ist in 2) nicht nach P(T\|B) gefragt? Weil, frau ist ja erst blond und bestellt dann einen Tee, dann müsste doch B das erste Ereignis sein, das die Bedingung für T liefert, oder? Gruß migu

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