Stückweise Interpolation kubischer Splines

25.01.2010, 14:39	Rumpfi	Auf diesen Beitrag antworten »
Stückweise Interpolation kubischer Splines Ich hab ne Funktion, die mittels kubischer Splines zu bestimmen ist: $\begin{eqnarray} f(x) = \cos(x), x \in [0, 2\pi ] \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} n = 6 \end{eqnarray}$ . Für $\begin{eqnarray} x_j = \frac{j \pi }{3} \end{eqnarray}$ erhalte ich meine $\begin{eqnarray} a_j \end{eqnarray}$ für j = 0 bis 6 Bei allen $\begin{eqnarray} h_j \end{eqnarray}$ bekomm ich $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{3} \end{eqnarray}$ raus für j = 0 bis 5 allerdings weiß ich jetzt nicht mehr weiter, wie ich zu meinen anderen Werten komme. Bitte ab dieser Stelle um Hilfe mfg Rumpfi
25.01.2010, 14:40	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stückweise Interpolation kubischer Splines Welcher kubische Spline soll es sein?
25.01.2010, 14:42	Rumpfi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stückweise Interpolation kubischer Splines der normale, nicht der lineare. Ich glaub kubische Splines geht mit y = a + bx + cx² + dx³
25.01.2010, 14:45	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stückweise Interpolation kubischer Splines Wenn er kubisch sein soll, dann wohl nicht linear. Ich frage nach den Randbedingungen. Natürlich, vollständig, ... oder was? So kann das dann aussehen. Bei dir sehe ich bislang nur, dass du das Gitter berechnet hast. [also die Teilintervalle] [attach]13143[/attach]
25.01.2010, 14:49	Rumpfi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stückweise Interpolation kubischer Splines zählt Stückweise auch zu den Randbedingungen?
25.01.2010, 14:51	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stückweise Interpolation kubischer Splines Nein, dass zählt dazu, dass es sich um einen Spline handelt.
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25.01.2010, 14:55	Rumpfi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stückweise Interpolation kubischer Splines ich schätze natürlich. Im Skriptum steht drin dass man $\begin{eqnarray} S_0(x), ... ,S_{n-1}(x) \end{eqnarray}$ bestimmen muss.
25.01.2010, 15:00	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stückweise Interpolation kubischer Splines Was auch sonst, wenn die den Spline ausmachen. Interessanter wäre, was dein Skript zu dem "wie" sagt. Splines sind imho beim Rechnen was lästig und ich habe nicht vor, das hier vorzuführen. Die Variante aus meinem Lehrbuch steht mit Beispielen in den Workshops. [WS] Spline-Interpolation - Theorie [WS] Spline-Interpolation - Beispiele Zum Vergleich kann ich dir am Ende mein Ergebnis sagen.
25.01.2010, 15:20	Rumpfi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stückweise Interpolation kubischer Splines Ok, danke für die Links. Ich werd sie mir mal ordentlich durchgehen. In meinem Skriptum muss ich es mit einer Matrix ausrechnen nach der Methode $\begin{eqnarray} A\cdot x = b \end{eqnarray}$ . Ich hoffe nur, dass ichs schnell kapiere. danke Tigerbine
25.01.2010, 15:21	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stückweise Interpolation kubischer Splines Ja, am Ende steht ein LGS. Das Aufstellen ist halt etwas trickreich.

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