Abstand von 2 Geraden |
| 27.01.2010, 16:37 | YES | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Abstand von 2 Geraden Aufgabe [attach]13184[/attach] Meine Rechnung: [attach]13185[/attach] Vielen Dank! |
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| 27.01.2010, 17:23 | SteMa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Abstand von 2 Geraden Du solltest deinen Lösungsweg etwas erläutern: * bestimme eine (Hilfs-)Ebene, die die eine Gerade enthält und zu der die andere Gerade parallel ist - die ist bei dir E1. * bringe diese Ebenengleichung in die HNF und setze den Aufpunkt der anderen Geraden ein. die angegebene HNF ist falsch, sie lautet z - 2 = 0 oder ausführlicher: 0*x + 0*y + z - 2 =0 d(g1,g2) = betrag(...) Koordinaten des Aufpunktes einsetzen Ergebnis: d = 3 - 2 = 1 Gruß SteMa |
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| 27.01.2010, 17:31 | YES | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abstand von 2 Geraden
Vielen Dank für die Antwort, alelrdings verstehe ich noch nicht ganz wie du zu dieser HNF- Gleichung kommst, mein Normalvektor ist ja (0 0 -11) ? |
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| 27.01.2010, 19:59 | YES | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay auf die z - 2 komme ich jetzt auch aber wie kommt man hierauf:
Ich weiß nicht wo die 3 herkommt, kann mir das villeicht noch jemand schildern? Danke! |
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| 28.01.2010, 12:19 | SteMa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja, so kann man sich irren - den Lösungsweg habe ich ja geschildert. * zum Normalenvektor: Zitat:"mein Normalenvektor ist (0/0/-11)"; für eine Normalenform ist das i.a. ein geeigneter NV - du kannst allerdings auch einen kollinearen Vektor nehmen, z.B. (0/0/k). In der HNF muss es allerdings ein Normaleneinheitsvektor sein, wovon es zwei gibt: (0/0/-1) und (0/0/1). In der HNF muss jetzt der richtige Normaleneinheitsvektor stehen. Du weißt bestimmt, welcher der beiden es ist. * du setzt den Aufpunkt von g2 in d ein (dort habe ich einen Fehler gemacht). Dann heißt es: d(g1,g2) = betrag(1-2) = betrag(-1) = 1 Gruß SteMa |
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