Die Kugel im Zylinder

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falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
Die Kugel im Zylinder
Also ich bin in der 10. Klasse und bräuchte hilfe bei einer Aufgabe.Folgendes ist gestellt: Wie viel Prozent des zur verfügung stehenden Raumes bleibt leer,wenn man eine Kugel in einen möglichst kleinen Zylinder verpackt?

Also d.h. im Grunde das H_Zylinder=2r oder d ist.
Ich würde mich riesig über etwas Hilfe freuen=)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
Den ersten Ansatz hast du ja schon geliefert. Freude

Da du ja offenbar die Volumina von Kugel und Zylinder berechnen musst, solltest du mal die Formeln dafür aufschreiben. smile
PapBear Auf diesen Beitrag antworten »

Dann überleg doch mal: Wie lautet die Volumen-Formel für den Zylinder?
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
die formeln hba ich alle und bin dann irgendwie bei r²pi h- 1.25r³ pi gekommen Big Laugh
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
Seltsam....verwirrt

Kannst du deinen Rechenweg mal aufschreiben?
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PapBear
Dann überleg doch mal: Wie lautet die Volumen-Formel für den Zylinder?


die formeln hab ich alle und bin dann irgendwie aufi r² pi h - 1.25r³ pi gekommen Big Laugh
 
 
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
also des is so
v für zylinder is ja r²*pi*h
v für kugel is 4/3*r³*pi
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
Richtig. Freude

Und was hattest du für h erkannt? Augenzwinkern
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
ich hab mir das so gedacht das man v vom zylinder minus v von der kugel nimmt und der rest dann das freie volumen is
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
h=d oder auch 2r weil die kugeel gliehchoch ist wie der zylinder und die kugel hat auhc den selben umfang
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
Stimmt beides. Freude
Also ersetze h durch 2r und rechne weiter. smile
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
also dann wäre für den zylinder die v-formal ja : r²*pi*2r also ergibt sich da soch im grund 2r³*pi oder??
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
entshculdigt die rechtschreibfehler....wenn ich shcnell schreibe kommen die von ganz allein=)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
Ja, das stimmt auch.

Und: Rechtschreibfehler lassen sich verbessern, bevor man auf "Antwort erstellen" drückt...
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
ok und wenn ich mich jetzt nich vollkommen irre müsste es dann so sein :
2r³*pi - 4/3r³*pi = 0,67r³ --> das hab ich jetzt rausbekommen...scheint mir richtig zu sein aber aber besser nochmal bestätigen lassen=)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
Da hast du das pi unterschlagen, außerdem solltest du lieber 2/3 statt der gerundeten 0,67 schreiben. Augenzwinkern
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
ok... also also ist das dann 2/3r³*pi oder was? bin mir etwas unsicher
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
BIngo Freude
falk554 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
wunderbar=) besten danke du hast mir echt weitergeholfen=)
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Die Kugel im Zylinder
Gern geschehen. smile

Die Lösung, wie viel % des Raumes im Zylinder leer bleiben sollte nun kein Problem mehr sein.... Augenzwinkern
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