Grenzwert k! |
01.02.2010, 11:19 | SucheHilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Grenzwert k! ich finde aboslut keinen Ansatz für folgende Berechnung Könnte mir da vlt Jemand auf die Sprünge helfen. Danke. |
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01.02.2010, 11:26 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann schreibe den Bruch doch mal aus: |
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01.02.2010, 11:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Grenzwert k! Manchmal ist es praktischer, etwas mehr zu zeigen. Kannst du etwas über die Konvergenz von sagen? |
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01.02.2010, 12:48 | rwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Grenzwert k! Oder nimm dir ein Programm wie Mathematica zur Hilfe und schau, was der Term so macht. Natürlich löst du so die Aufgabe nicht, aber bringt vielleicht was. Wenn du dir die Riehe von klarsoweit ansiehst, ist das Problem gelöst. |
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01.02.2010, 14:28 | SucheHilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Grenzwert k! Zu der Reihe fällt mir jetzt nichts ein, ich bin schon auf die Idee von einer Majorantenreihe gekommen, aber da kommt mir nichts brauchbares in den Sinn Vlt so etwas in der art: Und danach dann für das Quotientenkriterium anwenden? |
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01.02.2010, 14:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Grenzwert k!
Daß das nicht konvergieren kann, sieht man auf einen Blick. Du kannst aber direkt auf das Quotientenkriterium anwenden. |
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01.02.2010, 14:42 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@klarsoweit: Ich finde nicht, dass das mit der Reihe praktischer ist. |
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01.02.2010, 15:59 | rwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@WebFritzi: Wie sonst? Mit Quotientenkriterium gibts doch einen einfachen Grenzwert. |
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01.02.2010, 16:04 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Mit Hilfe von tmo.
Ein billigeres Abschätzen kann ich mir kaum vorstellen. |
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01.02.2010, 18:14 | SucheHilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke soweit! Also wenn ich das Quotientenkriterium anwende, geht die Reihe gegen 1/e !? 1/e < 1 bedeutet, dass die Reihe konvergiert. Und weiter? |
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01.02.2010, 18:31 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist natürlich Unsinn.
Das ist richtig.
Das ist der letzte kleine triviale Schritt, den du selbst ausführen solltest. |
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01.02.2010, 19:24 | SucheHilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist der wirklich so trivial? Ich verstehe nicht, wie ich vom Quotientenkriterium, das mir per limes superior zeigt, ob die Folge konvergiert, auf einen konkreten Grenzwert komme |
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01.02.2010, 19:36 | BErnhArd_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Welche Eigenschaft hat denn JEDE konvergente Reihe? |
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01.02.2010, 20:02 | SucheHilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
beschränkt und monoton? Anscheinend steh ich wohl ziemlich auf dem Schlauch. |
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01.02.2010, 20:06 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Worauf Du hier hättest kommen sollen ist folgende Implikation: Das diese Implikation in die andere Richtung nicht gilt wird z.B. an der harmonischen Reihe deutlich. |
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01.02.2010, 20:08 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So sollte das eigentlich aussehen: |
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01.02.2010, 20:47 | SucheHilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jetzt gehts um's Verständnis: Wenn eine Reihe konvergiert, geht deren Folge gegen 0 ??? |
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01.02.2010, 20:51 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Stells dir so vor: Wenn du unendlich viele Zahlen addierst, die im Wert nicht gegen Null gehen, wie soll die Reihe dann konvergieren? air |
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01.02.2010, 20:53 | SucheHilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Alles klar! Nur ich versteh nicht ganz, wie man dann darauf kommt, bei einer Grenzwertuntersuchung einer Folge sich deren Reihe anzuschauen! Da muss man ja im Vorfeld wissen, dass die Folge gegen 0 geht. |
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01.02.2010, 21:04 | BErnhArd_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wieso das denn? Du willst den Grenzwert deiner Folge bestimmen. Du vermutest: Vlt konvergiert sie gegen 0? Schauen wir uns die obig dargestelle Reihe mal an. Wir sind draufgekommen, dass die Reihe konvergiert. Jetzt wissen wir aber, dass jede konvergente Reihe die Eigenschaft besitzt, dass die Folge der Reihenglieder (also deine Folge) gegen Null konvergiert. Also haben wir daraus die Erkenntnis gewonnen, dass der Grenzwert der Folge Null ist... |
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01.02.2010, 21:18 | SucheHilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und wie würde ich dann weiter vorgehen wenn die Reihe nicht konvergiert ? |
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01.02.2010, 21:19 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann wäre der Grenzwert der Folge nicht Null, deine Vermutung also falsch und du suchst dir eine andere Methode. air |
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02.02.2010, 07:11 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist leider noch nicht mal gegeben |
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02.02.2010, 07:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Betrachte dazu die harmonische Reihe , ich denke mal du wirst mir recht geben, dass eine Nullfolge ist, die Reihe selbst divergiert aber. Die Bedingung, dass eine Nullfolge ist, ist leider kein hinreichendes Kriterium für die Konvergenz einer Reihe. |
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02.02.2010, 15:54 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich will hier nochmal ausführen, wie man auch ohne Reihe direkt sehen kann, dass die Folge gegen Null konvergiert. Es gilt Da nun jeder Bruch der Form für höchstens Eins ist, folgt Das zeigt alles. |
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