Abstand zwischen zwei Primzahlen |
01.02.2010, 17:52 | mullrich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abstand zwischen zwei Primzahlen ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Man gebe ein an, so dass keine der Zahlen eine Primzahl ist. Ich weiß, dass gilt für n größer gleich 2, weiß aber nicht ob und wie ich es hier benutzen kann. danke für jegliche tips! |
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01.02.2010, 18:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, eher nicht. Schau dich mal in der näheren Umgebung der Fakultäten um. |
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01.02.2010, 18:23 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abstand zwischen zwei Primzahlen Betrachte die Folge m!+2, m!+3, m!+4, ..., m!+k, ... Ueberlege: Ihre ersten Glieder haben der Reihe nach den Teiler 2, 3, 4, ..., k, ... Bis zu welchem grössten k kann man sicher sein, dass es besagter Teiler ist? Wie wählst du also m und n? @Arthur Dent: Sorry, habe deinen Tipp nicht gesehen (und gehe evtl. etwas gar weit ...). |
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01.02.2010, 18:26 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wär's mit n = 2 * 3 * 4 * ... * 111. Man kann evtl auch nur die Primzahlen wählen (oder dieses Produkt mit bliebigen Zahlen aus {2,...,111} auffüllen). In jedem Fall ist n + k für k = 2,3,4,...,111 keine Primzahl. Fragt sich nur, ob n+1 eine Primzahl ist. Aber das sollte für eine Wahl von n ja wohl der Fall sein. Zum Beispiel, wenn man es hinbekommt, dass n+2 eine Quadratzahl ist. |
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01.02.2010, 18:33 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Interessant wird die Frage sowieso erst dann, wenn man für vorab ein leidlich strenges oberes Limit setzt, etwa wie hier: Mal wieder eine Zahlenreihe... [] |
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01.02.2010, 18:47 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es wird dann einfach schwieriger, aber interessanter ...? |
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01.02.2010, 19:00 | mullrich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, danke für die antworten, also: es gibt keine primzahl p mit Wenn ich also n=111! wähle habe ich keine Primzahl p mit , aber was ist mit ? |
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01.02.2010, 19:03 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eben deshalb ist dein n nicht brauchbar. Die kandidierende Folge k!+2, k!+3, k!+4, ..., k!+k sollte offenbar 112 Glieder haben. Wie wählst du k? |
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01.02.2010, 19:34 | mullrich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n=113!+2 dann gibt es keine Primzahl zwischen n=113!+2 und n+111=113!+2+111=113!+113 richtig? |
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01.02.2010, 20:03 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
perfekt. |
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02.02.2010, 16:28 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn einem ein Sachverhalt von vorne bis hinten klar ist, ist der Sachverhalt langweilig, und Schwierigeres wird interessanter. |
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02.02.2010, 16:46 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich empfinde «schöne» Aufgaben als interessant, auch wenn sie mal gar nicht so schwierig zu lösen sind. Aufgaben mit unbegründeten, willkürlichen «leidlich strengen oberen Limiten» sprechen mich weniger an. Aber diese Dinge sind halt bei verschiedenen Leuten verschieden und das ist schon gut so. |
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