Nullstellen

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Ebu Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen
fÜR welches t (t>0) hat die Fläche zwischen der Parabel mit der Gleichung y= -x²+2tx und der x-Achse den Inhalt 288???

Ich muss doch erst die Nullstellen bestimmen oder???

Kann mir da jemand vielleicht weiterhelfen, incl. Rechenweg, etc. unglücklich bin so ratlos..
matheass83 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Kann mir da jemand vielleicht weiterhelfen, incl. Rechenweg, etc. unglücklich bin so ratlos..[/quote]

... können wir nicht böse wir liefern dir hier ja keine Lösungen.

Das was wir hier machen ist, dass wir dir zur Lösung helfen.


Was für Lösungsideen hast du denn schon probiert.

Wie berechnet man den die Fläche unter einer Funktion?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zunächst mal wären die Nullstellen zu bestimmen, ja. Hast du das schon gemacht?

Was wäre denn dann zu tun? Wie bestimmt man den Flächeninhalt?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von Ebu
fÜR welches t (t>0) hat die Fläche zwischen der Parabel mit der Gleichung y= -x²+2tx und der x-Achse den Inhalt 288???

Ich muss doch erst die Nullstellen bestimmen oder???

Kann mir da jemand vielleicht weiterhelfen, incl. Rechenweg, etc. unglücklich bin so ratlos..




Natürlich habe ich eine IdeeBig Laugh muss doch zunächst einmal die Nullstellen bestimmen, oder? D.h. also die Funktion = o setzen, richtig?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Dann mal los.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von Mulder
Zunächst mal wären die Nullstellen zu bestimmen, ja. Hast du das schon gemacht?

Was wäre denn dann zu tun? Wie bestimmt man den Flächeninhalt?



Gute Frage :-/ also ich weiß auch gar nicht so genau, wie ich diese Funktion auflösen sollunglücklich ich habe es so probiert:

-x²+2tx=0/-2tx
-x²= -2tx/: (-1)
x= 2tx ---> nur das bringt mich nicht so ins Zielunglücklich , denke auch dass das nicht so richtig aufgelöst ist! Wie muss denn vorgehen?
 
 
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
das ist nicht so richtig, oder??unglücklich
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
aber ich dachte Sie könnten mir da weiterhelfenunglücklich schreibe morgen eine Klausur und hab diese Aufgabe von allen anderen nicht lösen können, hab zwar Ideen, wie ich rechnen könnte, nur :S so richtig klappt das nichtunglücklich
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!


So, jetzt brauchen wir die x, für die das gilt (das t bleibt fest). Durch x teilen ist mit Vorsicht zu genießen, manchmal killt man damit zusätzliche Lösungen. Klammere links erstmal ein x aus. Und wann wird ein Produkt null?

PS: Wer hat den Thread denn in "Nullstellen" umbenannt? Hier geht es um Flächeninhalte!
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
SO, so. ALSO, nochmal

1. Ich bestimme die Nullstellen, da kann ich nochmal weiterschauen...

2. muss ich = 288 setzen? und dann die Intervalle setzen und ganz normal bis FE ausrechnen, richtig???

Brauche unbedingt TIPPPSSSSSSSSSSSS, pleaseeeee Gott
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von Mulder


So, jetzt brauchen wir die x, für die das gilt (das t bleibt fest). Durch x teilen ist mit Vorsicht zu genießen, manchmal killt man damit zusätzliche Lösungen. Klammere links erstmal ein x aus. Und wann wird ein Produkt null?

PS: Wer hat den Thread denn in "Nullstellen" umbenannt? Hier geht es um Flächeninhalte!



aaaaaa Moment maaal, am Ende muss doch t alleine stehen, oder?? Also kann ich praktiksch auch das x von 2tx wegnehmen, bzw. damit auch rechnen??
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
unglücklich können Sie mir nicht ansatzweise behilfrich sein?? Bitteunglücklich
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Also die Fläche A, die der Graph in einem Intervall mit der x-Achse einschließt. ist gegeben durch:



Deine Funktion hast du. Die muss integriert werden. Was du jetzt noch brauchst, sind die Integrationsgrenzen. Dafür brauchst du eben die Nullstellen der Funktion. Denn wenn wir die Funktion mal exemplarisch für t=2 (rot) und t=3 (grün) zeichnen (nur zwei willkürliche Beispiele), sieht das so aus:



Du siehst, für größere t wird die Fläche größer. Jetzt musst du eben genau das t finden, für das die Fläche gerade 288 FE groß wird. Also A = 288

Meinst du, du kriegst das nun hin? Hier gibt's keine Komplettlösungen, aber wenn du deine Rechnungen aufschreibst, wird das gerne kontrolliert.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
smile Vielen vielen Dank schonmal, ich weiß nicht traurig werde es nun versuchen, muss ja klappen smile aber danke
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von ebu
unglücklich können Sie mir nicht ansatzweise behilfrich sein?? Bitteunglücklich


Sorry wenn ich hier jetzt so reinplatze.

Üb dich doch ein bischen in Geduld. Mulder wird dir dabei helfen diese Aufgabe zu lösen, du musst nicht alle 2 Minuten einen Beitrag schreiben dass du nicht weiter kommst, wir machen das hier in unserer Freizeit, kostenlos und mit den besten Absichten zu helfen. Solche Aussagen wie oben sind mMn daher unangebracht.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von Mulder
Also die Fläche A, die der Graph in einem Intervall mit der x-Achse einschließt. ist gegeben durch:



Deine Funktion hast du. Die muss integriert werden. Was du jetzt noch brauchst, sind die Integrationsgrenzen. Dafür brauchst du eben die Nullstellen der Funktion. Denn wenn wir die Funktion mal exemplarisch für t=2 (rot) und t=3 (grün) zeichnen (nur zwei willkürliche Beispiele), sieht das so aus:



Du siehst, für größere t wird die Fläche größer. Jetzt musst du eben genau das t finden, für das die Fläche gerade 288 FE groß wird. Also A = 288

Meinst du, du kriegst das nun hin? Hier gibt's keine Komplettlösungen, aber wenn du deine Rechnungen aufschreibst, wird das gerne kontrolliert.


ABER DIE NULLSTELLEN sind doch jetzt nicht 2 und 3, oder?? sind doch nur Beispiele, richtig?Big Laugh schadeunglücklich Big Laugh
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Versuch ruhig mal, die Nullstellen in Abhängigkeit von diesem Parameter t auszurechnen. Lass dich von dem t nicht verrückt machen, das ist nur irgendeine Zahl. Also nochmal der Ansatz:



Es gibt genau zwei Lösungen für x, für die das gilt. Findest du sie? Nur Mut! smile
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von Iorek
Zitat:
Original von ebu
unglücklich können Sie mir nicht ansatzweise behilfrich sein?? Bitteunglücklich


Sorry wenn ich hier jetzt so reinplatze.

Üb dich doch ein bischen in Geduld. Mulder wird dir dabei helfen diese Aufgabe zu lösen, du musst nicht alle 2 Minuten einen Beitrag schreiben dass du nicht weiter kommst, wir machen das hier in unserer Freizeit, kostenlos und mit den besten Absichten zu helfen. Solche Aussagen wie oben sind mMn daher unangebracht.


ok. Sorryyyy wenn das so ungeduldig rüberkam, aber war nicht so gemeint
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von Mulder
Versuch ruhig mal, die Nullstellen in Abhängigkeit von diesem Parameter t auszurechnen. Lass dich von dem t nicht verrückt machen, das ist nur irgendeine Zahl. Also nochmal der Ansatz:



Es gibt genau zwei Lösungen für x, für die das gilt. Findest du sie? Nur Mut! smile




OKsmile danke, ich rechne jetzt mal
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
:-/ weiß nicht, ob das richtig ist aber ich habe 1 und -1 rausbekommen, richtig?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Nein, das ist falsch.



Ich mache mal einen Schritt für dich und klammere ein x aus:



Verständlich? So, und wann wird denn ein Produkt null?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
ich behandele t wie eine Zahl, ok aber irgendwie klappt das nicht

-x²+2tx= 0 hier muss ich jetzt 2tx rüber holen, d.h. minus rechnen, oder?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von Mulder
Nein, das ist falsch.



Ich mache mal einen Schritt für dich und klammere ein x aus:



Verständlich? So, und wann wird denn ein Produkt null?



aaaaa Mit Zunge super, stimmt so smile ok ich schau mal weiter
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
muss ich jetzt mit p-q rechnen:-/??? oder ist das unnötig??
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Du solltest ruhig mal ein wenig mehr auf das eingehen, was ich dir sage. Schau dir nochmal meinen Beitrag an. Und dann beantworte meine Frage: Wann wird ein Produkt null?

pq-Formel ist an dieser Stelle Quatsch.

Edit: Also, es geht natürlich auch mit der pq-Formel, nicht falsch verstehen. Wenn du willst, bring das ganze auf Normalform und mach es mit pq-Formel. Aber das ist eigentlich unnötig umständlich.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Hammer Moment malBig Laugh
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
also ein Produkt ist gleich 0, wenn einer der Faktoren 0 ergibt
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Richtig. Wir sind immer noch hier:





Also? Die Nullstellen kannst du doch ablesen.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
o und 2 vielleicht??? verwirrt verwirrt verwirrt verwirrt
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
ist natürlich richtig. hingegen wieder nicht. Die eine Nullstelle hängt doch davon ab, wie t aussieht. Scheue dich doch nicht so davor, eine Nullstelle anzugeben, in der ein t drin steckt.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
dieses t verwirrt mich die ganze Zeitunglücklich , eine Nullstelle ist 0, oder? ich kanns einfach nicht ablesen
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von Mulder
ist natürlich richtig. hingegen wieder nicht. Die eine Nullstelle hängt doch davon ab, wie t aussieht. Scheue dich doch nicht so davor, eine Nullstelle anzugeben, in der ein t drin steckt.


okay, 0 ist also richtig, und wie gesagt diese 2t verwirrt mich total, ist das dann -2?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Ach komm...



Das wirst du doch wohl lösen können? Nochmal: Das x ist deine Variable, während das t ein fester Parameter ist. Das musst du unbedingt unterscheiden.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Zitat:
Original von Mulder
Ach komm...



Das wirst du doch wohl lösen können? Nochmal: Das x ist deine Variable, während das t ein fester Parameter ist. Das musst du unbedingt unterscheiden.



Big Laugh maaaaaaaaaaaaaaaaaan werde verrücktBig Laugh irgendwie kommt bei mir 2 raus Big Laugh ich versteh das nicht
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
verwirrt was kommt denn da raus
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen
Oh man...



Einfach auf beiden Seiten x addieren:



Und das ist deine Nullstelle. Wenn man schon Integralrechnung macht, darf es an sowas eigentlich nun wirklich nicht mehr scheitern.

Also haben wir nun die beiden Nullstellen. Was ist nun zu tun?
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
ich hatte doch 2 rausbekommen, warum meinten Sie, dass das falsch war?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Weil die Nullstelle nicht 2 ist, sondern 2t. Das ist doch nicht das gleiche. Wenn du 2t meintest, dann hättest du das schreiben sollen.
ebu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellen
Zitat:
Original von Mulder
Oh man...



Einfach auf beiden Seiten x addieren:



Und das ist deine Nullstelle. Wenn man schon Integralrechnung macht, darf es an sowas eigentlich nun wirklich nicht mehr scheitern.

Also haben wir nun die beiden Nullstellen. Was ist nun zu tun?



2 war docoh dann richtig, naja, ok!!

Jetzt muss man die Grenzen setzen, oder??

PS: ich meinte 2 t!!!
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe !!!!!!!!
Tja, dann musst du auch 2t schreiben, ich kann ja nicht hellsehen. Oder hat die t-Taste auf deiner Tastatur einen Wackelkontakt?

Ja, nun sind die Grenzen zu setzen. Da das aber ja gerade die Nullstellen sind (wie dir hoffentlich an dem Bildchen von mir ersichtlich wird), ist das nicht viel Arbeit.

Wie sieht's dann mit dem Integral aus? Kannst du die Stammfunktion angeben?
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