Matrixnorm

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BanachraumK_5 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixnorm
Hallo hab da mal ne Frage zu folgenden Normen:

Folgende Norm haben wir definiert:


Mein Tutor meinte nun, dass für p=1 obige Matrixnorm dasselbe ist wie die sogenannte Spaltensummennorm also ,

Mir ist nicht ganz klar wieso diese beiden Normen das gleiche sind. Gibt es dazu einen Beweis oder so. Überall auch auf Wikipedia steht dazu nichts genaues. Danke im Voraus.


PS. Da wir das in Numerik machen habe ich es mal in dieses Forum gestellt. Falls ihr damit nicht einverstanden seit bitte in Lineare Algebra verschieben.

Edit: Das A eine Matrix und x ein Vektor ist, ist denke ich klar hab das jetzt nicht genau definiert.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrixnorm
Die Definition ist erstmal die einer "induzierten MAtrixnorm". Da gibt es noch äquivalente Formulierungen.
[Numerik I] - Übung 1 *

Hier ist dann der Beweis:
[WS] Lineare Gleichungssysteme 1
BanachraumK_5 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke das ist ein schöner Beweis genau das was ich gesucht habe!

Thanx @Tigerbine
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