QR Zerlegung mittels ebenen Rotationen |
04.02.2010, 12:34 | BanachraumK_5 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
QR Zerlegung mittels ebenen Rotationen Ich habe hier nun aber eine Aufgabe die ich ständig falschrechne und ich finde einfach den Fehler nicht. Da ich Montag Klausur habe wäre es sehr sehr nett wenn sich das mal jmd. anschaut: Also gegeben sei Wir wollen nun mit folgenden Formeln arbeiten: und , sowie . Die Signum Funktion ändert bekanntlich das Vorzeichen. So eigentlich alles ganz einfach, es folgt leicht: und Es ergibt sich also die Matrix. Mit Matrixmultiplikation folgt dann . Als nächstes sehen wir sofort, dass sein muss, denn bzgl. der neuen Matrix Nun müssen wir berechnen und erhalten wie man sofort an der Matrix ablesen kann sowie . Wir berechnen nun wieder unser Matrixprodukt , also So das ist zwar eine Rechtsdreiecksmatrix aber laut Musterlösung ist diese falsch! Wenn ich desweiteren nun noch berechne kommt ein falsches Q raus welches nicht einmal orthogonal ist und insgesamt sieht man dann das ich falsch liege. Habe aber wie im verlinkten Beispiel alles sauber durchgerechnet also wo ist denn der Fehler?? Wenn ich Tigerbines Beispiel rechne klappts ja auch. |
|||||||
04.02.2010, 12:59 | BanachraumK_5 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
EDIT: Sry für c gilt |
|||||||
05.02.2010, 00:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
RE: QR Zerlegung mittels ebenen Rotationen Zum nachrechnen habe ich nicht die Zeit. Ich habe mal mein Programm gefüttert. Q ist dann auch orthogonal. Q' ist die transponierte in matlab. Vielleicht kannst du deinen Fehler so selbst finden.
|
|||||||
05.02.2010, 00:38 | BanachraumK_5 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hallo tigerbine, danke ich sehe das schon in der ersten Transformation ein Vorzeichenfehler ist. Da ich die Formeln aus deinem Posting entnommen habe frage ich mich nun ob sie wirklich stimmen. Komischerweise klappts für für funktioniert es nicht. |
|||||||
05.02.2010, 00:49 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Also die eigentliche Theorie steht hier: [WS] Lineare Ausgleichprobleme Ich meine nun auch, das Verfahren richtig programmiert zu haben. (aber wer weiß ) Hier die Rechnung aus dem Beispiel nochmal mit dem Programm. Wie auch im code stehen, arbeite ich nicht mit dem Betrag, sondern den Elementen von A. Da unterscheiden sich unsere Ansätze.
|
|||||||
05.02.2010, 18:16 | BanachraumK_5 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Sry aber deine Rechnung bezüglich der Matrix ist falsch! Das Ergebnis welches dein Programm liefert also Q und R ergeben ausmultipliziert nicht A!
Ja das stimmt aber dein Ansatz ist für Matrizen mit leider falsch! |
|||||||
Anzeige | |||||||
|
|||||||
05.02.2010, 18:56 | BanachraumK_5 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Hey sry deine Rechnung stimmt doch, tut mir leid ich habe mich verrechnet das war das Problem. |
|||||||
05.02.2010, 20:21 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||
Null Problemo. Viel Erfolg am Montag! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|