Prüfungsvorbereitung

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Schtizzel Auf diesen Beitrag antworten »
Prüfungsvorbereitung
Bin mal wieder auf Probleme bei meiner Prüfungsvorbereitung gestoßen.

Aufgabe 15 d):
Zeigen Sie, dass der Graph der Funktion eine schräge Asymptote der Funktion ist.

Aufgabe 15 e):
Jede Gerade mit der Gleichung schneidet die Funktion im Punkt und die Funktion im Punkt . Diese Punkte und bilden ein Dreieck.
Ermitteln sie den Flächeninhalt des Dreiecks in Abhängigkei von .

Bitte helft mir bei der Lösung dieser Teilaufgaben.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Das sieht mir mehr nach Aufgaben in der Analysis aus als der Geometrie. Nach dem Boardprinzip wird dir hier niemand einfach vorlösen.
Also was sind deine eigenen Ansätze? Ideen? Versuche?
 
 
Schtizzel Auf diesen Beitrag antworten »

zu 15d)
Wir brauchen den "Grenzwert" von .

Dazu,muss man eine Polynomdivision des Zählers durch den Nenner durchführen.

Ausmultiplizieren von Nenner und Zähler führt zu:


Polynomdivision "mit Rest":



Man darf die Funktion also auch darstellen als


jetzt mit vergleichen;-)

Wenn man sich vorstellt, erkennt man, dass der gebrochen rationale "Rest" der Funktion (im Nenner eine grössere Potenz von x als im Zähler besitzt und damit) gegen Null geht.

Im Unendlichen nähert sich also der Geraden an.


Die andere Aufgabe hab ich dann allein rausbekommen.
Schtizzel Auf diesen Beitrag antworten »

Bei meiner Rechnung zur Aufgabe 15 e) habe ich gerade festgestellt, dass ich nen völlig falschen Punkt genommen hab. Da stimmt überhaupt nichts mehr.
Steht hier aber richtig da, der Punkt. Weiß auch keinen weiteren Lösungsansatz. Kann mir nicht jemand ne kleine Denkhilfe, nen Anstoß geben.

Stimmt denn eigentlich meine Begründung zur Aufgabe 15 d) ?
Schtizzel Auf diesen Beitrag antworten »

Push Leutz, bräucht noch Hilfe bei 15.e)

Bitte, Bitte
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht hilft das bilderl zu e)
Schtizzel Auf diesen Beitrag antworten »

Nein nicht wirklich.

Muss ich denn Flächeninhalt vom großen rechtwinkligen Dreieck ausrechnen? Dann den vom kleineren rechtwinkligen Dreieck abzeihen, um den gesuchten herauszubekommen?
Schtizzel Auf diesen Beitrag antworten »

Also hab jetzt was raus.

Hab das als Ergebnis .

Als erstes hab ich den Flächeninhalt vom großen rechtwinkligem Dreieck bestimmt. Dieser setzt sich ja aus dem Flächeninhalt vom gesuchten Dreieck und dem des kleineren rechtwinkligen Dreiecks. Dann einfach nach dem gesuchten umgestellt und fertig.
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