Addition von Zufallsvariablen

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Ratlose Auf diesen Beitrag antworten »
Addition von Zufallsvariablen
Gegeben sei die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen X und Y durch eine Kontingenzabelle mit P(X=i,Y=j). Die Randverteilungen sind ebenos angegeben bzw können errechnet werden.
Frage: welche Verteilung hat die Zufallsvariable Z = 2X+Y

Ich komme einfach nicht weiter, vielleicht seh ich auch irgend etwas einfaches nicht.
Ratlose Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Addition von Zufallsvariablen
[attach]13411[/attach]
jetzt mit Anhang
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Addition von Zufallsvariablen
Der erste Schritt wäre meiner Ansicht doch:

Diese Kontingenztafel zu vervollständigen oder?


Edith:

Und dann kann man sogar direkt weitergehen.
Wann ist Z=1? Natürlich wenn X=0 und Y=1. Also hast du P(Z=1) gegeben.
Wann ist Z=2?
etc.
Ratlose Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Addition von Zufallsvariablen
Das ist klar und auch kein Problem, danach weiß ich nicht weiter
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Addition von Zufallsvariablen
Siehe Edith von obigem Post. Das würde ich direkt machen und dann schauen welche Verteilung das ist.

P(Z<3)=0
P(Z=3) = P(X=1, Y=1)

...

P(Z=11) = P(X=4, Y=3)
P(Z>11) = 0
Ratlose Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Addition von Zufallsvariablen
Ich habe jetzt
P(Z=3) = 0,05
P(Z=4) = 0
P(Z=5) = 0,15
P(Z=6) = 0,05
P(Z=7) = 0,2
P(Z=8) = 0,1
P(Z=9) = 0,1
P(Z=10) = 0,2
P(Z=11) = 0,15
aber was soll für eine Verteilung sein?
 
 
Ratlose Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Addition von Zufallsvariablen
Hallo, erstmal vielen Dank für die Tipps zuvor. Das habe ich gecheckt.
Jetzt geht die Aufgabe aber weiter:

Geben Sie die bedingte Verteilung von X bei gegebenen Z vollständig an.

Was nun?
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