Determinante berechnen |
13.02.2010, 11:55 | 9mb0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Determinante berechnen Es sei eine Matrx mit . Wir betrachten die Matrix mit für alle . Berechnen Sie die Determinante von B. Ich glabe, dass (keine Ahnung warum^^) dann hab ich gesagt und dann die Determinante auf beiden Seiten angewandt. ist das richtig? wenn nein, wie wäre es gegangen? MfG 9mb0 |
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13.02.2010, 13:28 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Determinante ist multilinear. B kann man sich so vorstellen, dass die Zeilen von A mit 2^0,2^1,...,2^4 multipliziert werden, dann die Spalten dieser Matrix mit 2^2,...,2^6. Also det(B)=2^x*det(A). Das x ist wegen der Linearität von det in jedem Argument (Zeile bzw. Spalte) berechenbar. Ich komme so auf x=30, also det(B)=1 {Deinen Ansatz habe ich noch nicht verstanden.} |
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13.02.2010, 21:18 | 9mb0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
könnte dazu bitte noch jemand was sagen?! MfG 9mb0 |
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14.02.2010, 12:18 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreibt man die Definition der Determinante hin erhält man Man kann nun zeigen das gilt, oder sogar allgemein für jede Permutation Daher ergibt sich : Dein Ansatz ist soweit ich es sehe falsch. Zunächst ist B nicht die adjungkte von A. Danach hast Du den Determinantenmultiplikationssatz verwendet wo Du es nicht darfst : Nehmen wir an es gilt , dann ist Sprich Du hast die Potenz 5 einfach unterschlagen. |
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14.02.2010, 12:23 | 9mb0 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok dankeschön, dachte mir scho das es nicht stimmt. |
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