Gleichungen mit Brüchen und Quadraten |
| 13.02.2010, 14:50 | nixkapieren | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichungen mit Brüchen und Quadraten Ich hätte da mal eine Verständnisfrage. ich habe folgende Gleichung:Schrägstrich ist der Bruchstrich. 5x/x³=40x/x² Berechnung 1: 5x Multipliziert x³ = 40x/x²*5x Berechnung 2: x wegkürtzen x³ = 40/x*5x Berechnung 3: zusamenfassen x³ = 40/5x² am ende habe ich dan x=8 rausbekommen. Das Ergebnis aber soll x=1/8 sein. Ich komme einfach nicht auf das Ergebnis. Woran liegt es. MFG |
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| 13.02.2010, 14:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungen mit Brüchen und Quadraten Du hast Rechenregeln falsch angewendet. 1. Du hast durch 5x geteilt, nicht multipliziert 2. Links muss dann 1/x^3 stehen, nicht x^3 Weiter habe ich jetzt nicht geschaut. 
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| 13.02.2010, 15:12 | nixkapieren | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungen mit Brüchen und Quadraten Hallo und Danke für die schnelle Antwort. woher kommt denn die 1. Wenn ich doch 5x teile dann kommt doch die 5x auf der anderen Seite unter dem Bruchstrich sprich x² * 5x. Also ich bin mir sicher, dass die Aufgabe nicht schwer ist aber ich habe das letzte mal vor ca. 15 jahren solche Aufgaben gelöst. Jetzt stehe ich voll auf dem Schlauch. Nächste Woche Donnerstag ist Prüfung und Blicke das ganze irgendwie nicht. Das ist einfach nicht mein Ding sowas. Ich hänge jetzt schon 2 stunden an den Aufgaben drann, das ist einfach zu lange. :-( |
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| 13.02.2010, 15:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichungen mit Brüchen und Quadraten Ich schreibe die Aufgabe mal mit Latex auf: Wäre es nicht schlauer, mit dem Hauptnenner zu multiplizieren, damit die Brüche wegfallen und die Gleichung einfacher zu lösen ist?
edit: die 1 kommt daher, dass 5x : 5x = 1 ist 
Aber, wie gesagt, ich schlage einen anderen Weg vor. |
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| 13.02.2010, 15:39 | nixkapieren | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst mit x³ und mit x² Mulitplizieren. Dann steht da : 5x*x² = 40x * x³ Kann ich zu x³ und x² nicht auch etwas anderes schreiben. Wegkürzen kann ich die so nicht oder? so das nur ein x übrig bleibt. |
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| 13.02.2010, 15:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ganz richtig ist deine Rechnung nicht, denn genaugenommen hast du mit x^5 multipliziert.... x^3 ist vollkommen ausreichend, genaugenommen tut es schon x^2, weil man ja auch kürzen kann, bevor man multipliziert...
edit: Aber du kannst jetzt natürlich auch kürzen, du teilst beide Seiten durch x^?
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| 13.02.2010, 15:57 | nixkapieren | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, also wenn ich mit x³ Multipliziere steht die 5x auf der linkenseite. Ich habe das nochmal weiter ausprobiert sprich von vorne gerechnet. Auf der rechten Seite habe ich dann 40x*x³/x² stehen. wenn ich die x³ und die x² wegstreiche, sollte nur noch 40x*x stehen, zusammen also 40x². (Ich habe die hoch 3 mit x² gekürzt). Wenn ich dann statt 5x ( 5* 1/x) schreibe kann ich das ein x mit der Multiplikation rübernehmen. Somit würde dann wieder 40x³ stehen. Erkläre mir bitte mal wo mein Denkfehler liegt. Ich muss doch nur auf das Ergebnis 40 geteilt durch 5 kommen dann hätte ich meine 1/8. Wenn da aber wieder x³ steht ist das übel. hmmm. Sowas einfaches macht mir echt zuschaffen. 
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| 13.02.2010, 16:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, du hast stehen: Du erweiterst mit x^3: Du kürzst auf der rechten Seite: Soweit, so gut. Und was möchtest du jetzt genau machen? 
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| 13.02.2010, 16:03 | nixkapieren | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube ich habe es. Wenn ich mit x² multipliziere steht auf der linken Seite 5x*x²/x³ = 40x somit kann ich die ganzen x´es auf der linken seite wegkürzen so das dann nur noch 5= 40x da steht. Somit teile ich durch 40 und komme somit auf die scheiß zahl 0,125 |
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| 13.02.2010, 16:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, wenn du schon soweit bist: ... dann würde ich jezt nur noch durch x teilen und auf keinen Fall mit x multiplizieren, sonst wirst du die x nie los. Was erhältst du, wenn du durch x teilst?
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| 13.02.2010, 16:18 | nixkapieren | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich die ^3 nicht mit der x² kürzen???
somit hätte ich doch nur noch 5x/x die somit dann auch kürzen kann. hmmmmm |
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| 13.02.2010, 16:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier hattest du doch eigentlich schon alles richtig beschrieben.... 
Und du bist auch auf die Lösung gekommen.
Es hatte mich nur irritiert, weil du den Bruch noch darunter geschrieben hattest. |
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| 13.02.2010, 16:37 | nixkapieren | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Somit ist der Lösungsweg korrekt. 
Die Aufgabe zu beschreiben ist nicht einfach gewesen, aber durch die Diskusion mit dir bin ich auf das Ergebnis gekommen. Ich habe jetzt so langsam verstanden wie das mit dem Formel Editor funktionert. Wenn du Bock hast mir Mathenachilfe zu geben und mich auf die Prüfung zu trimmen, bist gerne wilkommen. Jetzt nur noch Formelumstellen, Winkelfunktionen, Steigung und Geraden Gleichungen errechnen und Zeichen und Üben Üben Üben........... Danke dir. |
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| 13.02.2010, 16:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Melde dich gerne hier wieder im Board. Wir helfen dir gerne. LG sulo 
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| 13.02.2010, 16:47 | nixkapieren | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo Danke, ich schaue gerne nochmal vorbei, kannst somit das Thema abschließen. Neue Berechnug Neues Thema. |
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