Stammfunktion Frage |
17.10.2006, 19:33 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stammfunktion Frage ich bin diese Woche in der 12., weil ich nicht mit auf die Berlinfahrt gehe(bin eig. 11.) Das Thema sind Stammfunktionen und ich versuche mich etwas einzuarbeiten. Meine Frage ist, ob die Stammfunktion für folgende Funktion wirklich undef. ist - wie es mein Ergebnis ist: Stimmt die Rechnung so? air |
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17.10.2006, 19:38 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stammfunktion Frage
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17.10.2006, 19:43 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hey also ich würde so stehen lassen. jetzt musst du die exponenten von x je um 1 erhöhen und dann durch den neuen exponenten dividieren, das ist dir klar oder? eine Stammfunktion leider weiß ich nicht, wie du auf 1/0 kommst oä... lg tina |
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17.10.2006, 19:45 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, erstmal Danke, aber dann: hä? Könntest du das evtl. etws erklären? Also wie kommst du auf bzw. auf die Gesamtlösung für f? air Edit: ach, jetzt... der konst. Summand geht ja verloren @2. Antwort jap, das is mir klar |
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17.10.2006, 19:46 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ Dorika bitte keine fertige Lösung hinschreiben! |
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17.10.2006, 19:51 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@derkoch fertige antwort ist egal - ich mache das eh alles freiwillig. Aber nun komme ich auf |
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17.10.2006, 19:52 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tut mir leid also ich glaube, derkoch wollte damit lediglich darauf hinweisen, dass man 1/2 auch als 1/2*x^0 ausdrücken kann, da, 0 als exponent zu einer belibigen basis immer 1 herauskommt |
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17.10.2006, 19:52 | Serpen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
leite doch mal deine Stammfunktion ab, was erhältst du dann? |
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17.10.2006, 19:54 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[/quote] huch, wo ist dein x geblieben? das c ist in ordnung, damit drückst du aus, dass es unendlich viele stammfunktionen zu deiner ausgangsfunktion gibt |
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17.10.2006, 19:58 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Servus ! Um die Stammfunktion zu berechnen, wende Folgendes an : |
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17.10.2006, 20:14 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich komme dann auf Stimmt das nun so? air |
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17.10.2006, 20:15 | Serpen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein nicht ganz |
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17.10.2006, 20:15 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, abgelietet wär das ja f(x)=1/2 +1/2x |
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17.10.2006, 20:18 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich gehe vom tippfehler aus, oder? |
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17.10.2006, 20:21 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, tut mir leid.... also hier und nochmal schön in latex: (peinlich, peinlich) |
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17.10.2006, 21:13 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So, nun kann ich endlich mit funktionierendem Keyboard und nicht über Bildschirmtastatur (wie bisher alle Beiträge im Thread) tippen Also ist meine letzte Lösung nun richtig gewesen? Wenn ja, gilt das generell, dass ein Summand a auch als interpretiert wird und dann in der Stammfunktion zu wird? (Das widerspräche dem, was in der Schule gesagt wurde. Da hieß es, dass konstante Summanden entfallen - dafür tritt ja dann das c auf) Aber ich denke, dafür, dass ich mitten im Stoff eingestiegen bin und das mitten in der 12. wo ich doch in der 11. bin habe ich das schon ganz gut verstanden air |
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17.10.2006, 21:16 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du verwechselst gerade Differenzieren mit Integrieren |
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17.10.2006, 21:17 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, soweit ich das beurteilen kann, war deine Stammfunktion korrekt. a würde in der stammfkt zu (a/1)*x^1 beim ableiten fallen summanden weg, nur die mit x^0 |
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17.10.2006, 21:19 | Serpen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
diese Stammfunktion ist bis auf den Koeffizienten vor dem x² richtig |
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17.10.2006, 21:31 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
warum? die ist doch ok, die ausgangsgleichung war doch f(x)=1/2+x |
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17.10.2006, 21:31 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*seufz* Könnte mir jemand vllt. mal den genauen Weg aufschreiben? (Ich bin ja kein Fan davon...aber es geht hier um Stoff den ich 1. noch nicht hatte und 2. nicht mal machen muss ). Der Faktor muss doch vor dem stehen, weil der Exponent vorher 1 war, also => , oder? (Aus der Ausgangsfunktion wurde ja ) Also muss doch sein: Oder wie soll das 1/2 da wegkommen? air |
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17.10.2006, 21:38 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
genau und du dividierst dann den faktor vor dem x durch den neuen exponenten (um eins erhöht) tut mir leid, ich weiß auch nicht, was Serpen an der allgemeinen Stammfunktion auszusetzten hat... |
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17.10.2006, 21:40 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für ist . Stimmt also |
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17.10.2006, 21:40 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ganz konkret: So stimmts nun? Edit: Okay, dann hab ichs nun ja. Danke euch air |
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17.10.2006, 21:42 | Dorika | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
endlich super danke 42 |
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17.10.2006, 21:47 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine leichte Anspielung an "Per Anhalter durch die Galaxis?" air |
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17.10.2006, 21:48 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz leicht, ja |
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18.10.2006, 09:05 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich würde übrigens gern nochmal 2 Fragen anhängen 1. (Hatte die Frage schonmal gestellt) Ist es immer so, dass ein Summand beim bilden der Stammfunktion stehen bleibt und als Faktor erhält, so dass man bei der Stammfunktion wieder die Regel anwenden muss? 2. Es gibt ja (u.a.) zwei Regeln zur Bildung der Stammfunktion: und Muss ich dann beides anwenden? Also etwa so? oder auch oder gilt schlichtweg nur die Regel "sin x = -cos x" ? Danke schonmal air |
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18.10.2006, 09:18 | xrt-Physik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es wird jeder Summand einzeln integriert. Eine Funktion wie sin(x) hat einfach nur die Stammfunktion -cos(x). Man kann nicht das anwenden was du unten hin gepostet hast! |
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18.10.2006, 11:26 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
D.h., dass jeder den Faktor hat, der beim Bilden der Stammfunktion zu wird?
Ok, Danke air |
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18.10.2006, 12:39 | zweiundvierzig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der gesamte Summand wird nicht (unbedingt) , allerdings wird eben dessen Faktor wegen der Potenzregel beim Integrieren. |
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18.10.2006, 18:10 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das meinte ich schon so (vllt. etwas blöd formuliert) Danke air |
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