Wahrscheinlichkeit eines Zwillings bei Kniffel

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Simon2407 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit eines Zwillings bei Kniffel
Ich habe ein Problem bei der Berechnung der Wahrscheinlichkeit für einen Zwilling beim Kniffel. Diese Wahrscheinlichkeit setzt sich eben aus 2 Komponenten zusammen:
1. ein Zwilling und drei Verschieden (bsp: 1,1,2,3,4)
2. ein Zwilling noch ein Zwilling und ein einzelner (bsp: 1,1,2,2,3)

Die Wahrscheinlichkeit für "1." ist kein Problem:
(6/6)*(1/6)*(5/6)*(4/6)*(3/6)*(5über2) = 0,463

Die Wahrscheinlichkeit für "2." jedoch kann ich nicht wirklich berechnen.
Kann mir bitte irgendjemand bei meinem Problem weiterhelfen?

Mfg Simon
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit eines Zwillings bei Kniffel
Fall 2:
(6/6)*(1/6)*(5 tief 2) * (5/6)*(1/6)*(3 tief 2) /2 * (4/6) = 25/108 = ca. 0.2315

(Vertauschung der Paare --> Division durch 2)
 
 
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeit eines Zwillings bei Kniffel
Die Wahrscheinlichkeit für einen Doppelzwilling kannst du ganz ähnlich berechnen wie die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen Zwilling:

Berechne die Wahrscheinlichkeit für den Doppelzwilling bei einer bestimmten Anordnung der 5 Zahlen, z. B. die Reihenfolge deines Beispiels. Berechne dann die Anzahl möglicher Anordnungen und multipliziere.

Wenn du alles richtig machst, sollte sich die halbe Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Zwillings ergeben.
Simonius Auf diesen Beitrag antworten »
kniffel
Vielen Dank wisili =)

Jetzt komm ich zumindest mal auf das richtige Ergebnis^^
Aber könntest du mir nochmal genau erklären, wie man darauf kommt, dass man dann eben auch noch mit (3 tief 2) multipliziert? und das dann auch noch durch 2 teilt?
danke schon mal im voraus ;-)

MfG Simon
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kniffel
(5 tief 2) hast du selber eingesetzt, damit die Plätze für die Paar-Komponenten unter den 5 geklärt sind.
(3 tief 2) braucht es, um die Plätze für das ZWEITE Paar unter den 3 verbliebenen festzumachen.
Und die Division durch 2 braucht es, damit nicht doppelt gezählt wird: Eine Serie wie 6 5 6 2 5 kommt
zustande mit dem 1. Paar 66 und 2. Paar 55, aber auch mit dem 1. Paar 55 und 2. Paar 66.

(Die Aufgabenstellung hat noch eine Schwäche: Gilt 6 6 6 4 6 als Doppelzwilling? In unserer Rechnung oben nicht!)
Simonius Auf diesen Beitrag antworten »

die (5 tief 2) setz ich also nur ein, damit mein Erster Zwilling seine ganzen plätze unter den 5 geklärt sind oder? und die (3 tief 2) brauch ich dann, weil ich noch einen Zweiten Zwilling habe oder? und weil der ja auch noch verschiedene plätze haben kann. und das dividierd durch 2 is dann auch klar =)
das beispiel 66646 gilt bei mir nicht als doppelzwilling.
Genauso wenig wie das beispiel 22333 bei mir auch nicht als Zwilling zählt, sondern eben nur die beiden fälle, die ich angesprochen habe.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so ist es. (Die Sonderfälle wollte ich nur noch genannt haben; sie sind klar nicht gezählt worden.)
Simonius Auf diesen Beitrag antworten »

okay alles klar vielen Dank für deine Hilfe
MfG Simon
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