Funktionsterm bestimmen

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Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsterm bestimmen
Brauche Hilfe mit meiner Matheaufgabe:
Das Schaubild Kf einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verläuft symmetrisch zum Ursprung Kf schneidet die x-Achse in x=2 und die 2. Winkelhalbierende in x=-1. Bestimmen Sie den Funktionsterm.



Nun müsste ich ja verschiedene Bedingungen finden, um eine Matrix zu erstellen. Der Punkt (0/0) erscheint mir weniger hilfreich. Wenn die Funktion die x-Achse in x=2 schneidet wäre dann eine Bedingung, dass f(2)=0 ist?
Dann würde ja eine Gleichung dazu lauten: f(x) = 8a + 4b + 2c +d??
tyger Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsterm bestimmen
Eine Gleichung muss lauten
f(2)= 8a+4b+2c+d=0
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsterm bestimmen
Also wenn schon, dann muß es f(2) = 8a + 4b + 2c +d = 0 heißen. Und natürlich ist der Punkt (0/0) hilfreich. Daraus ergibt sich direkt der Wert eines der Koeffizienten. Augenzwinkern
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Schön dass wir hier weiterarbeiten unglücklich

Normalerweise sollte man eine Aufgabe beenden, bevor man sich an die nächste dran setzt.
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre also f(2) = 8a + 4b + 2c +d = 0 meine 1. Bedingung. Ich bräuchte aber 4 oder? Wäre dann die zweite: f(-1) = -a - b - c + d meine zweite Bedingung?
Wenn ich den Punkt (0/0) verwende wären ja alle Werte 0 oder?
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Zitat:
Original von Nine91
Ich bräuchte aber 4 oder?

Ja.

Zitat:
Original von Nine91
Wäre dann die zweite: f(-1) = -a - b - c + d meine zweite Bedingung?

Ja, wenn du den Vorzeichenfehler korrigierst.

Zitat:
Original von Nine91
Wenn ich den Punkt (0/0) verwende wären ja alle Werte 0 oder?

Nein.
 
 
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

Welchen Vorzeichenfehler?
f(-1) = -a - b - c + d
Heißt es dann f(-1) = -a - b - c - d???
Wenn ich den Punkt (0/0) einsetze hieße ja meine Gleichung: f(0)=d???
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nine91
Heißt es dann f(-1) = -a - b - c - d???

Auch nicht. Setze doch mal für jedes x ordentlich die -1 ein. Entscheidend ist natürlich noch, daß du den Wert von f(-1) weißt.

Zitat:
Original von Nine91
Wenn ich den Punkt (0/0) einsetze hieße ja meine Gleichung: f(0)=d???

Richtig. Und was muß f(0) sein?
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme immer noch auf die Gleichung: f(-1) = -a - b - c + d.
Hab grad keine Ahnung was mit f(0) sein soll .. unglücklich
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nine91
Ich komme immer noch auf die Gleichung: f(-1) = -a - b - c + d.

Dann zeig mir mal, wie du das rechnest.

Zitat:
Original von Nine91
Hab grad keine Ahnung was mit f(0) sein soll .. unglücklich

f(0) ist der Funktionswert an der Stelle x=0 und der muß welchen Wert haben?
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe ja diese Formel: f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx +d

Jetzt setze ich ja für jedes x -1 ein:
f(-1) = -1x^{3} = -a
-1bx^{2} = -b
c*(-1)= -c
und das d bleibt ja dann oder nicht?

Woher sollte ich den Wert für f(0) wissen?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nine91
Jetzt setze ich ja für jedes x -1 ein:
f(-1) = -1x^{3} = -a
-1bx^{2} = -b

Das ist falsch. Du setzst für x nicht die -1 ein, sondern einfach nur davor. unglücklich

Zitat:
Original von Nine91
Woher sollte ich den Wert für f(0) wissen?

Die Funktion geht durch (0/0). Was muß also f(0) sein?
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry aber das mit den Vorzeichen versteh ich grade nicht.

f(0) wäre ja dann der Schnittpunkt oder nicht?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nine91
Sorry aber das mit den Vorzeichen versteh ich grade nicht.

Dann ersetze mal in jedes x durch -1.

Zitat:
Original von Nine91
f(0) wäre ja dann der Schnittpunkt oder nicht?

Heidinei. unglücklich f(0) ist die y-Koordinate des Punktes (0/0).
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

Also nochmal neu:
a*-1^3= -a oder nicht?
versteh des immer noch nicht.

Ich weiß ist nicht einfach mit mir ^^ bin eine absolute Mathe-Niete.

Des ist ja klar, dass f(0) die y- Koordinate von dem Punkt ist. Weiß aber nicht, wie mir das weiterhilft um zu der Bedingung zu kommen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nine91
Also nochmal neu:
a*-1^3= -a oder nicht?

Ist richtig, wenn man Klammern setzt: a * (-1)³ = -a
Jetzt kommen noch die anderen Summanden dran.

Zitat:
Original von Nine91
Des ist ja klar, dass f(0) die y- Koordinate von dem Punkt ist.

Und welchen Wert hat nun die y-Koordinate?

Zitat:
Original von Nine91
Ich weiß ist nicht einfach mit mir ^^ bin eine absolute Mathe-Niete.

Das kann sich ändern, wenn du dich intensiv damit beschäftigst. Vor allem: rede dir das nicht ein. Zu meiner Schulzeit habe ich noch jedes Mädchen dahin bekommen, daß sie wenigstens zwischen 3 und 4 stand. Eine selbst ernannte Matheniete hatte sogar mal in einer Arbeit eine bessere Note als ich geschrieben. Peinlich für mich. Augenzwinkern Ich könnte dir die Lösung hinschreiben, aber dann würdest du nichts lernen und die nötigen Neuronenbahnen werden im Hirn nicht aufgebaut. Ich weiß, ich bin da etwas lästig oder nervtötend. Aber wenn es Klick gemacht hat, hat sich die Mühe gelohnt. smile
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

Also des is ja die Formel


vorne kommt ja dann -a
b*(-1)^2 ist ja auch -1b also -b
c*(-1) = -c
und des d bleibt ja... komm immer noch auf die Gleichung:
-a -b -c + d

Wenn f(0) die y-Koordinate ist, ist y=0 oder nicht?

Hatte ja grade so eine 3 in mathe bekommen aber ich muss des hald zum endjahr halten und da hab ich so meine bedenken... mathe war einfach noch nie mein ding traurig
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nine91
b*(-1)^2 ist ja auch -1b also -b

Was ist (-1)² ?

Zitat:
Original von Nine91
Wenn f(0) die y-Koordinate ist, ist y=0 oder nicht?

Ja. Und ebenso ist dann f(0) = 0.
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

oh gott sorry...
(-1)^2 is ja 1... danke
also lautet meine Bedingung:
f(-1)= -a +b -c +d

ist dann f(0)=0 auch eine bedingung?
weil in der matrix bringt des mir ja nichts weil dann alle werte 0 sind oder nicht??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Nine91
also lautet meine Bedingung:
f(-1)= -a +b -c +d

Jetzt mußt du noch aus der Aufgabenstellung den Funktionswert von f(-1) herauslesen.

Zitat:
Original von Nine91
ist dann f(0)=0 auch eine bedingung?

Weiter oben hattest du schon mal festgestellt, daß f(0)=d ist.
Unterm Strich hast du also 0=f(0)=d. Und damit ist der Wert von einem Parameter klar.
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

Welchen Funktionswert?

Hab kein Plan was ein Parameter ist Big Laugh
So etwas hatten wir noch nicht. Hatten allgemein voll wenig zu dem Thema.
Nine91 Auf diesen Beitrag antworten »

helf mir doch bitte unglücklich
traurig traurig traurig traurig traurig traurig traurig traurig traurig
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsterm bestimmen
Hier steht's:
Zitat:
Original von Nine91
Das Schaubild Kf einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verläuft symmetrisch zum Ursprung Kf schneidet die x-Achse in x=2 und die 2. Winkelhalbierende in x=-1.

Jetzt sollte man natürlich die Funktionsgleichung für die 2. Winkelhalbierende kennen. Wo verläuft diese?
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