Funktionsterm bestimmen |
17.02.2010, 14:58 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Funktionsterm bestimmen Das Schaubild Kf einer ganzrationalen Funktion 3. Grades verläuft symmetrisch zum Ursprung Kf schneidet die x-Achse in x=2 und die 2. Winkelhalbierende in x=-1. Bestimmen Sie den Funktionsterm. Nun müsste ich ja verschiedene Bedingungen finden, um eine Matrix zu erstellen. Der Punkt (0/0) erscheint mir weniger hilfreich. Wenn die Funktion die x-Achse in x=2 schneidet wäre dann eine Bedingung, dass f(2)=0 ist? Dann würde ja eine Gleichung dazu lauten: f(x) = 8a + 4b + 2c +d?? |
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17.02.2010, 15:00 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Funktionsterm bestimmen Eine Gleichung muss lauten f(2)= 8a+4b+2c+d=0 |
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17.02.2010, 15:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Funktionsterm bestimmen Also wenn schon, dann muß es f(2) = 8a + 4b + 2c +d = 0 heißen. Und natürlich ist der Punkt (0/0) hilfreich. Daraus ergibt sich direkt der Wert eines der Koeffizienten. |
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17.02.2010, 15:02 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schön dass wir hier weiterarbeiten Normalerweise sollte man eine Aufgabe beenden, bevor man sich an die nächste dran setzt. |
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17.02.2010, 15:09 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann wäre also f(2) = 8a + 4b + 2c +d = 0 meine 1. Bedingung. Ich bräuchte aber 4 oder? Wäre dann die zweite: f(-1) = -a - b - c + d meine zweite Bedingung? Wenn ich den Punkt (0/0) verwende wären ja alle Werte 0 oder? |
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17.02.2010, 15:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja.
Ja, wenn du den Vorzeichenfehler korrigierst.
Nein. |
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17.02.2010, 15:16 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Welchen Vorzeichenfehler? f(-1) = -a - b - c + d Heißt es dann f(-1) = -a - b - c - d??? Wenn ich den Punkt (0/0) einsetze hieße ja meine Gleichung: f(0)=d??? |
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17.02.2010, 15:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Auch nicht. Setze doch mal für jedes x ordentlich die -1 ein. Entscheidend ist natürlich noch, daß du den Wert von f(-1) weißt.
Richtig. Und was muß f(0) sein? |
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17.02.2010, 15:32 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich komme immer noch auf die Gleichung: f(-1) = -a - b - c + d. Hab grad keine Ahnung was mit f(0) sein soll .. |
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17.02.2010, 15:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann zeig mir mal, wie du das rechnest.
f(0) ist der Funktionswert an der Stelle x=0 und der muß welchen Wert haben? |
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17.02.2010, 15:40 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe ja diese Formel: f(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx +d Jetzt setze ich ja für jedes x -1 ein: f(-1) = -1x^{3} = -a -1bx^{2} = -b c*(-1)= -c und das d bleibt ja dann oder nicht? Woher sollte ich den Wert für f(0) wissen? |
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17.02.2010, 15:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist falsch. Du setzst für x nicht die -1 ein, sondern einfach nur davor.
Die Funktion geht durch (0/0). Was muß also f(0) sein? |
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17.02.2010, 15:53 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Sorry aber das mit den Vorzeichen versteh ich grade nicht. f(0) wäre ja dann der Schnittpunkt oder nicht? |
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17.02.2010, 16:02 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Dann ersetze mal in jedes x durch -1.
Heidinei. f(0) ist die y-Koordinate des Punktes (0/0). |
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17.02.2010, 16:06 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also nochmal neu: a*-1^3= -a oder nicht? versteh des immer noch nicht. Ich weiß ist nicht einfach mit mir ^^ bin eine absolute Mathe-Niete. Des ist ja klar, dass f(0) die y- Koordinate von dem Punkt ist. Weiß aber nicht, wie mir das weiterhilft um zu der Bedingung zu kommen. |
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18.02.2010, 09:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ist richtig, wenn man Klammern setzt: a * (-1)³ = -a Jetzt kommen noch die anderen Summanden dran.
Und welchen Wert hat nun die y-Koordinate?
Das kann sich ändern, wenn du dich intensiv damit beschäftigst. Vor allem: rede dir das nicht ein. Zu meiner Schulzeit habe ich noch jedes Mädchen dahin bekommen, daß sie wenigstens zwischen 3 und 4 stand. Eine selbst ernannte Matheniete hatte sogar mal in einer Arbeit eine bessere Note als ich geschrieben. Peinlich für mich. Ich könnte dir die Lösung hinschreiben, aber dann würdest du nichts lernen und die nötigen Neuronenbahnen werden im Hirn nicht aufgebaut. Ich weiß, ich bin da etwas lästig oder nervtötend. Aber wenn es Klick gemacht hat, hat sich die Mühe gelohnt. |
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18.02.2010, 13:26 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also des is ja die Formel vorne kommt ja dann -a b*(-1)^2 ist ja auch -1b also -b c*(-1) = -c und des d bleibt ja... komm immer noch auf die Gleichung: -a -b -c + d Wenn f(0) die y-Koordinate ist, ist y=0 oder nicht? Hatte ja grade so eine 3 in mathe bekommen aber ich muss des hald zum endjahr halten und da hab ich so meine bedenken... mathe war einfach noch nie mein ding |
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18.02.2010, 13:28 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Was ist (-1)² ?
Ja. Und ebenso ist dann f(0) = 0. |
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18.02.2010, 13:32 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
oh gott sorry... (-1)^2 is ja 1... danke also lautet meine Bedingung: f(-1)= -a +b -c +d ist dann f(0)=0 auch eine bedingung? weil in der matrix bringt des mir ja nichts weil dann alle werte 0 sind oder nicht?? |
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18.02.2010, 13:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jetzt mußt du noch aus der Aufgabenstellung den Funktionswert von f(-1) herauslesen.
Weiter oben hattest du schon mal festgestellt, daß f(0)=d ist. Unterm Strich hast du also 0=f(0)=d. Und damit ist der Wert von einem Parameter klar. |
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18.02.2010, 13:56 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Welchen Funktionswert? Hab kein Plan was ein Parameter ist So etwas hatten wir noch nicht. Hatten allgemein voll wenig zu dem Thema. |
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19.02.2010, 17:43 | Nine91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
helf mir doch bitte |
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20.02.2010, 12:36 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Funktionsterm bestimmen Hier steht's:
Jetzt sollte man natürlich die Funktionsgleichung für die 2. Winkelhalbierende kennen. Wo verläuft diese? |
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