Eigenwerte/ Eigenvektoren |
17.02.2010, 17:17 | Joachim2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigenwerte/ Eigenvektoren ich möchte von dieser Matrix: Alle Eigenwerte/Vektoren bestimmen. Für die Eigenwerte komme ich erst einmal auf -8,6,4. In der Lösung steht -4,2,3 aber meine sind ein Vielfaches, das sollte ja kein Problem sein, oder? Dann für -8 komme ich als Eigenvektor auf: In der Lösung steht: . Wie gibt man Eigenvektoren an? Mit oder ohne dem t? |
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17.02.2010, 17:27 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Grunde hast du deine Frage schon selbst beantwortet: Vielfache sind kein Problem. Schreib es mit oder ohne t, wie es dir gefällt. Das t deutet eben darauf hin, dass auch alle Vielfachen Eigenvektoren sind (und zwar zum vielfachen Eigenwert): Wenn ist, dann gilt für alle t: . Oder um es nochmal mit deinen Worten zu sagen: Vielfache sind kein Problem. |
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17.02.2010, 17:34 | Joachim2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut weil in meinem Buch wird das so gehandhabt, wenn nach Eigenvektoren gefragt wird, dann geben die das mit t an, wenn nach einem maximalen System der Eigenvektoren gefragt wird, dann ohne t. |
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18.02.2010, 09:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist in dieser Form leider Unfug. Natürlich sind von einem Eigenvektor auch dessen Vielfache Eigenvektoren. Aber zu demselben Eigenwert und nicht zum Vielfachen des Eigenwerts. @Joachim2: hast du die Eigenwerte von der Matrix bestimmt, aber den Faktor 1/2 davor nicht beachtet? |
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19.02.2010, 10:50 | Cel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm, stimmt. Dann gäbe es wohl ein paar Eigenwerte zu viel ... Sorry für die Verwirrung, Joachim. |
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19.02.2010, 11:38 | El_Snyder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur mal so: Die anderen beiden Eigenwerte sind 3,5 und 1,5. Sonst gibts nämlich keine Eigenvektoren |
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