Kegel,Radiuserhöhung,Volumenerhöhung,alter Radius |
| 23.02.2010, 12:54 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kegel,Radiuserhöhung,Volumenerhöhung,alter Radius Erhöht man den Radius eines Kegels (h=15cm) um 7%, erhöht sich das Volumen um 2,5 Liter. Bestimme den alten Radius. Vkegel = pi/3 * r² * h V(+7%) = pi/3 * (1,07 * r)² V(+7%) = 1,145 * pi/3 * r² . h V(neu) = V(alt) + 2,5 " " 2,29r² = 2,5 r² = 1,09 r = 1,0448 Irgendwie kommts mir komisch vor! Vielen Dank! |
||||
| 23.02.2010, 13:03 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegel,Radiuserhöhung,Volumenerhöhung,alter Radius Hallo, Wie kommst du auf 2.29r^2=2.5? LG tyger |
||||
| 23.02.2010, 13:16 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
17,99r²-15,7r² = 2,5 2,29r² = 2,5/2,29 = 1,09 r² = 1,09 r = 1,0448 Du hast recht, hab ich falsch hingeschrieben, entchuldigung |
||||
| 23.02.2010, 13:21 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Offen gesagt verstehe ich nicht, wo und wie die Höhe des Kegels verschwindet. Ich komme bei meinen Berechnungen an einen Punkt,an dem h nicht verschwindet und ich die Gleichung nicht auflösen kann. |
||||
| 23.02.2010, 13:23 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja, ich bin auch nicht der grosse Fachmann. Hab es eben so ausgerechnet wie ich dachte. ich könnte natürlich alles mal hinschreiben. Ansonsten müssen wir auf Gualtiero warten :-) |
||||
| 23.02.2010, 13:28 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich zeige mal bis zu welchem Punkt ich gekommen bin. (1.07r)^2*h - r^2*h = 7.5/ Und hier haben wir es doch mit zwei Unbekannten zu tun... Ist vielleicht noch irgendetwas über h bekannt? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 23.02.2010, 13:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
h=15cm, steht doch oben 
Und so wie ich das verstehe veränderst du nur den Radius, die Höhe bleibt bei 15cm. |
||||
| 23.02.2010, 13:31 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vkegel = pi/3 * r² * h V(+7%) = pi/3 * (1,07 * r)² V(+7%) = 1,145 * pi/3 * r² . h V(neu) = V(alt) + 2,5 1,145 * pi/3 * r² *h = pi/3 * r² * h + 2,5 1,199 * r² * 15 = 1,047 * r² * 15 +2,5 17,99r² = 15,7r² + 2,5 2,29r² = 2,5 r² = 1,09 r = 1,0448 |
||||
| 23.02.2010, 13:33 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Iorek 
Manchmal sieht man halt den Wald vor Bäumen nicht... Jetzt geht es . |
||||
| 23.02.2010, 13:35 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Frage ist, ob das so stimmt. Muss man da mit Litern und cm³ was machen? Weil die Höhe ja in cm angegeben ist. |
||||
| 23.02.2010, 13:50 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja,das Ergebnis wird ja in kubikcentimetern angegeben. Und das könnte man dann doch in Liter umrechnen.. Oder ? |
||||
| 23.02.2010, 14:02 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das könnte man :-) Die Frage ist, ob man das muss. Denn es ist ja nach dem Radius gefragt. Verändert der sich durch Liter oder cm³? |
||||
| 23.02.2010, 14:06 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider verstehe ich die Frage nicht. Du kannst doch r berechnen und bist damit eigentlich fertig. Zur Probe kann man das r in die Gleichung 1.07 * 15 * r^2 - r^2 * 15=7.5/ einsetzen. |
||||
| 23.02.2010, 14:12 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest Du diese Probe mal erläutern? ? 
|
||||
| 23.02.2010, 14:30 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube,ich habe mich im Hinblick auf die vorgeschlagene Probe geirrt. Man muss doch r in die Volumenformeln einsetzen und sehen ob die Differenz 2500 Kubikcentimeter beträgt. |
||||
| 23.02.2010, 14:33 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oha, das klingt nach viel Arbeit 
|
||||
| 23.02.2010, 14:34 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegel,Radiuserhöhung,Volumenerhöhung,alter Radius Mit eurer Berechnung liegt ihr falsch, der Gleichungsansatz muss wie nachstehend lauten |
||||
| 23.02.2010, 14:37 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Ich habe mitgerechnet, bekomme aber was anderes. Wo jetzt der Fehler liegt, kann ich nicht genau sagen, aber die Probe bei mir stimmt. In so einem Fall würde ich vorschlagen, als Längenmaß dm zu nehmen, die passen genau zum Hohlmaß Liter. Mein Ergebnis für r = 3.31 dm (gerundet); der um 7% vergrößerte Radius wäre 3.546 dm. Auf jeden Fall würde ich empfehlen, Zwischenergebnisse nicht zu runden, sondern möglichst im Rechner zu speichern. Mein Ansatz (h / 3 = 0.5 dm, Volumen in Liter): Ausklammern und umstellen ergibt Edit: Zu spät . . . |
||||
| 23.02.2010, 14:48 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich dasselbe, was ich hatte, nur eben anstatt 2,5 jetzt 2500 ???? Kannst Du für die Richtigkeit garantieren, ? Danke! 
|
||||
| 23.02.2010, 14:52 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Gualtiero............... Danke vielmals. ich muss das erst mal verdauen. Meine Enkelin kommt in 10 min. Daher verschwinde ich erst mal. Danach kratz ich mich an den Kopf 
|
||||
| 23.02.2010, 14:52 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Antwort war überflüssig..sorry |
||||
| 23.02.2010, 15:10 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme auf r=1,04803...cm und zwar k für den kleinen, g für den großen Kegel (h=konst.) V(k) = 1/3 pi r²* 15 => 5*pi*r² V(g) = 1/3 pi (r*1,07)²*15 Da V(g)=V(k)+2,5 so 5*pi*r²+2,5=5*pi*1,1449r² | :5 pi*r²+0,5=pi*1,1449r² 0,5=pi*0,1449 r² LGR Edit: Genau. Setzt man statt 2,5 2500 ein, so kommt man auf 33,1417. |
||||
| 23.02.2010, 15:12 | tyger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hatte r=1.048 cm raus |
||||
| 23.02.2010, 15:16 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab den Fehler jetzt auch gesehen. cm mit dm³ |
||||
| 23.02.2010, 17:45 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun hat anscheinend jeder was anderes raus. Was ist denn nun definitv richtig? Gualtiero, mit der dm Einheit bei Literangabe, das entzieht sich derzeit noch meinem Verständnis.
"Mathematik - die Wissenschaft, bei der man nicht weiß, wovon man spricht, noch ob das, was man sagt, wahr ist. (Bertrand Russel) |
||||
| 23.02.2010, 18:00 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da der Kegel die Maße in cm hat, muss auch das Volumen in cm³ erscheinen. 1 Liter hat 1000 cm³ oder 1 dm³. Da wir zunächst das richtige Volumen unterschlagen haben, hat Alex-Peter als erstes das richtige Ergebnis genannt, welches ich dahingehend in meinem Beitrag auch korrigiert habe. Hätte mir auch früher "spanisch" vorkommen müssen, denn so ein kleiner Kegel kann ohnehin keine 2,5 Liter haben... 
Gruß |
||||
| 23.02.2010, 18:04 | Alex-Peter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anbei eine kleine Umrechnungshilfe. Es waren die Höhe des Kegels und die 7% gegeben. Zu berechnen war der Radius des gegebenen Kegels, also ist doch zu ersehen welche Lösungen stimmen. |
||||
| 23.02.2010, 18:10 | ontied | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar, vielen Dank!
|
||||
| 23.02.2010, 21:02 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ontied Mein Gedanke war: dm - dm^3 - Liter. Aber Alex-Peter hat ja alles geklärt.
Da spricht Russell sicher von einem Bereich der Mathematik, von dem wir noch ein Stück entfernt sind.
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
