Lineares Gleichungssystem lösen |
25.02.2010, 11:51 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lineares Gleichungssystem lösen ich habe mal ne frage wie ich folgendes lgs löse: a=b?cos(x)-c?cos(y) d=b?sin(x)+c?sin(y) a,b,c,d sind vorgegeben und ich möchte das lgs nach x und y auflösen. danke im voraus gruss |
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25.02.2010, 13:16 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem lösen die Fragezeichen sind Multiplikationszeichen. bitte bitte helft mir, da es drängt. gruß |
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25.02.2010, 14:29 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem lösen
und das würde ich nun quadrieren, womit man schnell auf kommt |
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25.02.2010, 14:52 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich steh grad voll auf dem schlauch. wie kommst du auf die zweite zeile oder meinst du ein d vorne? und wie meinst du das mit dem quadrieren. ich wär dir echt dankbar wenn du mir das ergebnis schreiben könntest. gruß |
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25.02.2010, 15:12 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem lösen Schreib Dein Gleichungssystem mit Hilfe der Formel in folgender Form auf: Jetzt hast Du nur noch zwei Variablen und . Stell' die zweite Gleichung nach um und setze das in die erste Gleichung ein. Dann hast Du nur noch eine Gleichung für . Ich will nicht behaupten, dass diese Methode besonders einfach und einfallsreich ist. Aber im Prinzip geht es so. |
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25.02.2010, 15:39 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja natürlich ein d, copy and paste gehört in die hölle quadrieren und addieren ergibt: jetzt ist das x weg und du hast eine trigonometrische gleichung in y |
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25.02.2010, 18:10 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und wie bekomme ich da das y isoliert sodass ich es berechnen kann? gruß |
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25.02.2010, 19:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na entschuldige, was hat denn das in hochschulmathematik verloren, wenn du das (auch) nicht weißt. quadrieren und anschließend auf @ehos zurückgreifen. jetzt mache einmal selber etwas, ist ja schließlich DEIN problem |
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25.02.2010, 21:37 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem lösen ich bin noch nur ne arme geowissenschaftsstudentin. ich weiß dass ich das niemals brauche in meinem job. was meinst du mit "@ehos"? ist das ein programm, welches mir die gleichung auflöst? gruß |
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25.02.2010, 22:12 | Armada | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem lösen @ehos ist der aus dem früheren Post! Lies doch bitte die Tipps mal ordentlich durch. Braucht man denn bei Geowissenschaften nur Bohrstangen, um nach Öl zu suchen? |
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25.02.2010, 22:34 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem lösen @rambotnik Du hast völlig recht mit der Frage nach einem Programm. Eine trigonometrische Gleichung, wie die vorliegende löst heutzutage kein Berufsmensch mehr von «Hand», dazu gibt es CAS. Man darf in der Ausbildung erwarten, dass der Student im Prinzip weiss, wie es geht. Aber kein Hochschullehrer wird die Handrechnung wirklich verlangen. |
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25.02.2010, 22:46 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@armada ich komme beim quadrieren auf einen ewig langen term: (a+c*cosy)^4+2*(a+c*cosy)²*(d-c*siny)²+(d-c*siny)²=b^4 wie kann ich da ehos` umformung einsetzen, sodass ich y isolieren kann? das wird doch immer länger. @wisili ich habe sowas noch nicht rechnergestützt gelöst und nur von solchen programmen gehört. mir würde im vorliegenden fall auch das ergebnis reichen. kannst du ein programm empfehlen? gruß |
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26.02.2010, 09:53 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast den Tipp mit «Quadrieren» falsch verstanden: Du sollst die bereits vorhandenen binomischen Quadrate AUSMULTIPLIZIEREN (die Summanden mit (c siny)² und (c cosy)² ergänzen sich hernach zu c²). Es bleibt ein siny- und ein cosy-Term. Dann brauchst du ehos Ersetzung (z.B. des cos y) mit der Wurzel. Dann die Wurzel isolieren, quadrieren. usw. Schliesslich ist Quadrieren keine Aequivalenzumformung, sodass die so gefundenen «Lösungen» in der Originalgleichung überprüft werden müssten ... Mathematica-Ergebnis: [attach]13629[/attach] Die 8 «Lösungen» unterscheiden sich nur in der Variation von 3 Vorzeichen. Die erste erscheint deshalb hier nochmal, etwas grösser: [attach]13630[/attach] Mathematica warnt noch: [attach]13631[/attach] |
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26.02.2010, 10:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem lösen
na dann nehme ich alles zurück, das ganze ist sowieso ein ziemliches miststück ich habe es zu fuß gerechnet und habe folgendes ergebnis: mit den abkürzungen bekomme ich test mit a=0.9, b=1.5, c=2.0 und d =0.5 ergibt x=2.303192 (131.963°) und x = 3.454348 (197.920°) die probe stimmt aber beachte bitte die anmerkung von wisili: quadrieren ist keine äquivalenzumformung, das kommt hier sehr zum tragen |
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26.02.2010, 12:31 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem lösen ich bin kurz vorm verzweifeln. habe grad 2h alle kombinationen durchgerechnet aber eure beiden methoden liefern kein ergebnis. ich habe folgende werte: a 85.10830089 b 97.1 c -95.1 d -40.08099704 dabei soll x = 0.6 und y = 1.52 rauskommen @wisi ich bekomme in den wurzeln immer negative werte @RIWE ich komme auf A -44.50846059 w 82.87886425 cosy -0.487647203 cosx 1.35410453 y 2.080189099 x #ZAHL! was mache ich falsch? gruß |
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26.02.2010, 13:18 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Lineares Gleichungssystem lösen [attach]13632[/attach] |
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26.02.2010, 13:30 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
man excel hat das "-b3" nicht als negativen wert gesehen. ich hab jetzt (-1)*b3 geschrieben und es geht. wie heißt das programm, mit dem du das alles herausbekommst? mir reichen ja immer die ergebnisse. der weg ist egal also gern numerisch. gruß |
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26.02.2010, 13:33 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie oben erwähnt: «Wolfram Mathematica 7». |
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26.02.2010, 16:09 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a 85,10830089 c -95,10000000 b 97,10000000 d -40,08099704 cos y 0,052675 1,518097 86,980528 cos x 0,824911 0,600751 34,420512 probe (I) 0,000000 probe (II) 0,000000 das sind meine ergebnisse in EXCEL also bitte achtung: in meinem obigen beitrag ist ein tippfehler, den ich schon korrigiert habe. es muß im zähler statt heißen, also |
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26.02.2010, 18:49 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
2. Lösung: x = - 1.4810141296502912, y = - 0.6378337310541731. |
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27.02.2010, 19:57 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habe ich auch |
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28.02.2010, 20:38 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe jetzt mal die zeile in mathematica 7 eingegeben wie du es gemacht hast, aber er gibt mir die lösung nicht aus. was muss ich klicken, damit er mir das gleichungssytem löst? grüße |
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28.02.2010, 21:13 | rambotnik | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hat sich erledigt. ich habs jetzt hinbekommen. das programm wird mir bestimmt helfen. grüße und besonderen dank an wisili |
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28.02.2010, 21:15 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
[attach]13675[/attach] |
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