Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz |
28.02.2010, 11:53 | asdasd | Auf diesen Beitrag antworten » |
Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz [attach]13667[/attach] |
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28.02.2010, 12:42 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz Das Quotientenkriterium bringt dich hier ans Ziel. Wo liegen die Probleme? Poste mal deinen Rechenweg. |
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28.02.2010, 12:49 | asdasd1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz hab ja die diese formel angewendet und komme auf ((k+1)!* (k+1)! * (2k)!) / ((2*(k+1)!) * k!*k!) soll ich jetzt ausmulitplizieren? |
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28.02.2010, 13:01 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz Kleine Fehler noch: Bedenke, dass gilt: Damit lässt sich hier sehr viel wegkürzen. |
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28.02.2010, 13:07 | asdasd1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz gut dann hab ich jetzt ausgeklammert und komme dennoch nicht weiter.... bin jetzt bei (k+1) (k+1) * 2k! / (2(K+1)!) falls die gesetze der mathematik dies erlauben würden hätt ich jetzt noch ein k+1 gekürzt dann komm ich auf k+1 * 2k! / (2!) stimmt das so? |
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28.02.2010, 14:05 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz Es gehört und nicht Bitte auf die Klammern beim "" nicht vergessen. Also haben wir bis jetzt: Form den Nenner um, damit man kürzen kann: |
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28.02.2010, 14:12 | asdasd1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz mhmhmh ok wenn ich den nenner ausklammere bekomm ich im nenner (k+1) * 2k! komme dann auf k+1 was dann divergiert, richtig? |
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28.02.2010, 14:55 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz Ich weiß nicht, was du da ausgeklammert hast. Es gilt: Setze für ein paar Werte ein und versuche zu verstehen, warum die Zeile oben gilt. Jetzt sollte das kürzen kein Problem mehr darstellen. Bitte achte auf richtige Klammersetzung. |
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28.02.2010, 15:05 | asdasd1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz ohje jetzt steh ich komplett auf dem schlauch habe jetzt wie befolgt gekürzt und habe jetzt (k+1) * (k+1) / (2k+2) (2k+1) |
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28.02.2010, 15:15 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz Ich schätze, du meinst Da kannst du nochmal was kürzen. Schließlich zu berechnen, sollte doch kein Problem sein. Bitte achte auf richtige Klammersetzung! |
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28.02.2010, 15:26 | asdasd1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz also ich kürze nochmal und dann kommt ich auf (k+1) /(2k+1) *2 wenn wenn ich jetzt limes für k gegen unendlich mache läufts ja gegen 1/4 also -1/4 , 1/4 wie muss ich jetzt die randwert betrachtung machen? weil das ja jetzt auf komplexer ebene ist? |
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28.02.2010, 15:39 | asdasd1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz müsste ja jetzt einfach z=y-1 machen dann die -1/4 und 1/4 einsetzen und bekomme dann -5/4 und -3/4 raus da beide z kleiner als R also 1/4 is konvergiert diese mit also konvergiert diese reihe mit k e [-5/4, -3/4] is das so richtig? mfg |
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28.02.2010, 15:41 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz Wieder kleiner Klammerfehler, deswegen schreib ich es nochmal hin: Du musst noch den Kehrwert davon nehmen. Zu den Rändern: Das ist bei deiner Aufgabe nicht gefragt. Ich weiß nicht, ob man das allgemein berechnen kann. Für einzelne Werte geht das. Aber es gibt ja unendlich viele Werte auf dem Rand davon. Vielleicht weiß sonst jemand etwas dazu. EDIT: Hab erst jetzt deinen 2. Beitrag gesehen. Nein, das ist nicht richtig. |
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28.02.2010, 15:57 | asdasd1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz also geht es gegen 4? ich muss doch jetzt auf z umstellen? ich weiss nicht mehr weiter sorry |
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28.02.2010, 16:05 | eierkopf1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz Hier noch: http://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzradius Damit konvergiert die Reihe für alle mit Und damit bist du fertig. |
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28.02.2010, 16:07 | asdasd1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Potenzreihe Konvergenzradius Ansatz danke in der klausur wär ich niemals darauf gekommen. |
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