Wurzelsätze von Vieta ? Herleitung |
12.06.2004, 19:47 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wurzelsätze von Vieta ? Herleitung Ich hab ein Problem.. Ich find weder über google noch hier mit der Suchfunktion was über diese 3 Wurzelsätze von Vieta (von dem ich nur den ersten richtig kenne) Der Herleitung des 1. Wurzelsatz funktioniert wie folgt: 1. Wurzelsatz: Für die große Lösungsformel Für was sind die gut und wo find ich die Herleitung zu den andern beiden Sätzen gibts für diese Sätze noch nen andren Begriff ? danke |
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12.06.2004, 22:41 | hummma | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glabue das wir ihn dafuer benutzt haben um folgendes zu Beweisen. Darauf kommt man so: Man faengt genau so an wie und multipliziert dann noch x1 mit x2: Dass setzt man dann in die obere gleichung ein: q.e.d. |
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13.06.2004, 14:15 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke , aber ein paar Fragen sind noch ungeklärt
Ja das ist der 3. vietasche Wurzelsatz Aber für was sind die jetzt gut Stehen die 3. Sätze auch in einen rechnerischen Zusammenhang, wenn ja in welchen ? (Muss ich die ersten beiden haben um mir den 3. ausdrücken zu können ?) 1. 2. 3. Edit: schnelle hilfe wär erwünscht, hab Dienstag Abschlussprüfung ! |
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13.06.2004, 14:39 | Irrlicht | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Herleitung der pq-Formel ist auch eine Herleitung der Vieta-Saetze: Sei Wir machen quadratische Ergänzung: Mit der 3. binomischen Formel erhalten wir Setzen wir dann haben wir also . Durch Ausmultiplizieren ergeben sich alle drei Vieta-Sätze. |
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13.06.2004, 14:52 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich denke, ich verstehe Zusammenfassend kann man also sagen: Die vietaschen Wurzelsätze können zur Auflösung von quadratischen Gleichungen verwendet werden und stehen in engen Zusammenhang mit der pq-Formel - v.a. in der Herleitung der Wurzelsätze is das so halbwegs richtig ? |
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13.06.2004, 14:56 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Manchmal gehts schneller, wenn man zwei Zahlen rät, die den ersten und zweiten Satz erfüllen. Dann hat man ganz schnelle zwei Lösungen. Der dritte wird auch Linearfaktorenyerlegung genannt und den bracuht man in der Oberstufe sehr oft zum Vereinfachen oder z.B. bei Polznomdivision. |
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13.06.2004, 15:29 | Tets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke nochmal an alle |
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05.06.2010, 21:46 | Munti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch für die Bearbeitung der Gleichungen von Schwingungen mit mehreren Freiheitsgraden. Wenn man aus komplitzirten Gleichungen nur die frequenze brechnen will braucht man für quadratische Funktionen keine volständige Bestimmung der Nullstellen der Gleichung sondern die Beziehung der beiden Nullstellen. |
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05.06.2010, 21:58 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das dürfte den Fragesteller nach über sechs Jahren kaum noch interessieren. air |
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