Interpolationspolynom, Stützstellen |
| 03.03.2010, 23:43 | RolandLee | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| Interpolationspolynom, Stützstellen Zu dieser Aufgabe (erster Teil) hätte ich eine Frage: Wie ist das gemeint mit der graphischen Darstelllung? Also die Funktion f muss ich einmal darstellen, da diese keine "variablen Grössen" enthält - das ist eigentlich klar. Wie stehts aber mit p_{d,n} bzw. mit den Stützstellen? Muss ich für jedes n die x_i's für i von 0 bis n berechnen? Also für n=2 wären dies x_0 = 0, x_1 = 0, x_2=5. Für n=4: x_0 = 0, x_1 = (-5/2), x_2 = 0, x_3 = 5/2, X_4 = 5 ...usw... und dann in die Formel von f(x) "einsetzen", um zu schauen, wo der Punkt liegt? ..oder würde es reichen, das Ganze für n=10 zu machen, um dann das Interpolationspolynom in eine Formel umzuwandeln? Besten Dank für die Hilfe! |
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| 04.03.2010, 10:11 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Interpolationspolynom, Stützstellen Du musst die einzelnen IPS ausrechnen und dann eintragen. [Rechenübung für Klausuren] 
Dann überlegst du dir mal einen Kommentar und kannst danach mal hier klicken. [Warum die PI nicht so toll ist] |
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| 06.03.2010, 18:42 | RolandLee | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Interpolationspolynom, Stützstellen Also, zur graphischen Darstellung. f sieht in etwa so aus: [attach]13781[/attach] und p_{d,n} wie folgt: [attach]13782[/attach] Ich hoffe, das stimmt. Bei der Berechnung habe ich nun aber Schwierigkeiten. Wenn ich zB den Fehler für n=2 berechnen will, so muss ich doch folgendes machen: (ich habe hier n=2, und x_0 = -5 + 10/2 * 0 = -5 verwendet) ..wo liegt bei der Fehlerberechnung der Fehler? (aufgrund des Betrages des Fehlers denke ich, dass ich irgendwo etwas falsch gemacht habe.. :S) ..die Graphen sollten aber stimmen (, oder?) 
Besten Dank für die Hilfe! |
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| 06.03.2010, 19:48 | pablosen | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Interpolationspolynom, Stützstellen f sieht gut aus, das andere glaubs weniger. Meine Vorgehensweise: - Funktion in Matlab schreiben, die die Stützstellen in 2 Vektoren schreibt. Für sowie sind die Funktionen gegeben. Für verschiedene n ergeben sich andere Stützzstellen bzw. auch eine andere Anzahl. - mit polyfit() diese Vektoren dieser Funktion schicken, um zu berechnen - die errechneten Funktionen in einem Skript eintragen und plotten. Zu deinem E: Tipp: i ist nicht einfach =0. i läuft durch von 0 bis 1000. Tipp hier: for-Schleife. @MODs: Ein Mergen der Threads macht in diesem Fall keinen Sinn, da wir beide andere Fragen haben. Obwohl wir zwar von der gleichen Aufgabe reden. BTW: Lustig, dass wir die gleiche Vorlesung besuchen und uns hier über den Weg "laufen". |
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| 06.03.2010, 20:44 | RolandLee | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Interpolationspolynom, Stützstellen Hallo und danke für deine Hilfe! Okey, da Matlab für mich neu ist (habe vor einer Woche das erste Mal damit gearbeitet), wäre ich froh, wenn du mir evtl. die Funktion so schreiben könntest, dass Matlab diese versteht. Wie das Plotten dann funktioniert, weiss ich: mit dem "Kennwort" plot() - die i's müssten dann aber auch berücksichtigt werden - bzw. eben, die Funktion dementsprechend "gut" eingegeben werden.. Hast du das BTW zu mir gemeint? |
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| 06.03.2010, 21:51 | pablosen | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Interpolationspolynom, Stützstellen
Hier meine Funktion, um die Stützstellen zu berechnen zu Aufgabe 1a):
Schönes Wochenende |
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| 07.03.2010, 16:29 | RolandLee | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Interpolationspolynom, Stützstellen Hallo Hihi..gut, ich habe dieselbe Funktion erhalten - wie aber hast du den "Anzeigebereich" gwählt (also x = [.. : .. / .. : ..] ) bzw. gibt es eine Möglichkeit, dass das Programm diesen automatisch einstellt? |
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| 07.03.2010, 20:20 | pablosen | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Interpolationspolynom, Stützstellen
Und für y machts Matlab dann automatisch. Wobei du vorher im Skript d definieren musst. Und .01 kannst du auch beliebig wählen, das definiert die Genauigkeit. Du darfst den aber, je nach Hardware deines PCs, nicht zuuu klein wählen, da der PC dann nämlich ziemlich schnell in die Knie geht. Mein Core2Duo 3GHz hat bei mir mit .001 schon ziemich lange, um so en Graphen schön zu zeichnen. |
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| 07.03.2010, 21:58 | RolandLee | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Interpolationspolynom, Stützstellen Sorry, dass ich so dumm frage: Aber wie sieht denn dein vollständiger Code für die Stützstellenberechnung und Fehlerberechnung aus? Bei mir funktioniert's leider nicht so, wie ich das gerne hätte - im Gegenteil: Vieles stimmt nicht so ganz mit den Ergebnissen überein, die ich eigentlich "erwarten" würde (weil "von Hand" ausgerechnet) |
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| 07.03.2010, 22:22 | pablosen | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Interpolationspolynom, Stützstellen
Und ich knall meine Lösungen hier sicherlich nicht öffentlich ins Web. Kannst mir ja mal eine PM schreiben mit deiner Mail. Grüsse |
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| 08.03.2010, 15:36 | RolandLee | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| RE: Interpolationspolynom, Stützstellen Hab' dir mal eine PM geschrieben
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| 08.03.2010, 16:51 | pablosen | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
RE: Interpolationspolynom, Stützstellen
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