Matrizengleichung |
05.03.2010, 23:41 | Lahma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Matrizengleichung Ich hab das Problem,dass ich in Matrizengleichung (Umformen) = 0 bescheid weiß... Folgende Gleichung hab ich vor mir liegen: C*X*A^-1 = (A*C^-1)^-1 Mein Ergebnis : X = (A^-1 * A) * (C^-1*C) Also bedeutet das doch Einheitsmatrix * Einheitsmatrix Kann mir bitte bitte bitte jemand helfen und das Ergebnis bestätigen bzw. korigieren Prost Vielleicht hat ja jemand ein Tipp wie man solche Typen von Aufgaben effizienter lösen kann. LG aus dem hohen Norden PS:" * " soll das Multiplikationszeichen sein...und das "^" hoch.. Edit: Hilferuf im Titel entfernt. Gruß, Reksilat. |
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05.03.2010, 23:48 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Matrizengleichung..bitte um Hilfe! Dein Ergebnis stimmt, und es ist schwer zu sagen was man daran effizienter gestalten kann. Das Inverse auf der rechten Seite auf das Produkt angewandet und es sah ja schon fast aus wie das linke, vom X abgesehen, spricht schon sehr für die Einheitsmatrix. Ansonsten waren es nur 3 Schritte damit du das stehen hattest (wenn man jeden zählt), schwer dass das noch schneller geht. |
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05.03.2010, 23:49 | Lahma | Auf diesen Beitrag antworten » |
JUHUUUUU Stimmt das wirklich...ist mein Ergebnis richtig Bist du dir wirklich sicher.... |
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05.03.2010, 23:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dein Ergebnis stimmt, . Das wird auch sehr schnell klar über mit . Edit: Da war wer schneller (und direkt 2 Tex-Fehler Oo) |
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05.03.2010, 23:54 | Lahma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jungs, vielen Dank für die schnellen Antworten Könnt Ihr vielleicht nochmal die zwischen Schritte vorzeigen I |
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05.03.2010, 23:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Zwischenschritt ist schnell mit der von mir angegebenen Umformung gemacht |
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06.03.2010, 00:01 | Lahma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Meine 'Vorschlag: C*X*A^-1 = (A*C^-1)^-1 rechte Seite ausklammer C*X*A^-1 = A^-1 * C dann auf der linke Seite die Inverse C und A einfügen C^-1 * C *X* A^-1 * A = A^-1 * C somit bleibt X übrig und auf der rechten seite X = (A^-1 * A)* (C * C^-1) Ist das in Ordnung so wie ich vorgegangen bin? |
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06.03.2010, 00:03 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Matrizen sind nicht kommutativ! Sieh was Iorek zu der Klammerauflösung rechts geschrieben hat. Das Ergebnis scheint nur zufällig zu stimmen, da sich die Fehler gegenseitig aufheben... |
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06.03.2010, 00:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, da stimmt was nicht. Guck dir mal genau meine Umformung an (die übrigens allgemein gültig für alle invertierbaren -Matrizen ist). |
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06.03.2010, 00:08 | Lahma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Häää versteh ich nicht... hab doch die rechte Seite richtig aufgelöst: |
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06.03.2010, 00:10 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie ist die Anordnung der Matrizen innerhalb der Klammer, und wie nach Auflösen der Klammer? |
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06.03.2010, 00:10 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein. (AB)^(-1) ist nicht A^(-1) * B^(-1), sondern eben B^(-1) * A^(-1). air @ IfindU: Matirzen sind auch nicht kommutativ, weil der Begriff sinnlos ist. Du meintest wohl die Matrizenmultiplikation. |
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06.03.2010, 00:10 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst davon ausgehen dass wenn zwei Leute unabhängig voneinander das gleiche ankreiden ist die Chance recht hoch, dass es wohl doch nicht stimmt. Schau es dir nochmal an und bedenke A^-1 * C ist nicht das gleiche wie C * A^-1. |
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06.03.2010, 00:14 | Lahma | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann müsste die rechte Seite meiner Aufgabe so aussehen: (A*C^-1)^-1 C*A^-1 |
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06.03.2010, 00:16 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was willst du noch mehr Zwischenschritte? Ausnutzen dass sind, umformen und fertig ist die Sache. |
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06.03.2010, 00:23 | Lahma | Auf diesen Beitrag antworten » |
und die linke Seite würde dann so aussehen C^-1* C * X *A^-1*A |
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06.03.2010, 00:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du das auf diese Weise umformen willst, ja. Das kannst du jetzt ausrechnen und erhälst dein Ergebnis. |
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06.03.2010, 19:29 | Lahma | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schönen Dank für die schnelle Antwort Super Forum,schnelle und kompetente Hilfe... Thread kann geschlossen werden |
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06.03.2010, 19:39 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Threads werden hier nicht geschlossen, nur weil der Fragesteller befriedigt ist. |
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