Matrizengleichung

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Lahma Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizengleichung
Hallo an alle die in Mathe begabt sind Gott

Ich hab das Problem,dass ich in Matrizengleichung (Umformen) = 0 bescheid weiß...

Folgende Gleichung hab ich vor mir liegen:

C*X*A^-1 = (A*C^-1)^-1

Mein Ergebnis : X = (A^-1 * A) * (C^-1*C)

Also bedeutet das doch Einheitsmatrix * Einheitsmatrix


Kann mir bitte bitte bitte jemand helfen und das Ergebnis bestätigen bzw. korigieren Prost

Vielleicht hat ja jemand ein Tipp wie man solche Typen von Aufgaben effizienter lösen kann.

LG
aus dem hohen Norden

PS:" * " soll das Multiplikationszeichen sein...und das "^" hoch..

Edit: Hilferuf im Titel entfernt. Gruß, Reksilat.
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizengleichung..bitte um Hilfe!
Dein Ergebnis stimmt, und es ist schwer zu sagen was man daran effizienter gestalten kann. Das Inverse auf der rechten Seite auf das Produkt angewandet und es sah ja schon fast aus wie das linke, vom X abgesehen, spricht schon sehr für die Einheitsmatrix.
Ansonsten waren es nur 3 Schritte damit du das stehen hattest (wenn man jeden zählt), schwer dass das noch schneller geht.
Lahma Auf diesen Beitrag antworten »

JUHUUUUU

Stimmt das wirklich...ist mein Ergebnis richtig smile

Bist du dir wirklich sicher....
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ergebnis stimmt, .

Das wird auch sehr schnell klar über mit . smile

Edit: Da war wer schneller (und direkt 2 Tex-Fehler Oo)
Lahma Auf diesen Beitrag antworten »

Jungs, vielen Dank für die schnellen Antwortensmile

Könnt Ihr vielleicht nochmal die zwischen Schritte vorzeigensmile

I
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zwischenschritt ist schnell mit der von mir angegebenen Umformung gemacht smile
 
 
Lahma Auf diesen Beitrag antworten »

Meine 'Vorschlag:


C*X*A^-1 = (A*C^-1)^-1

rechte Seite ausklammer

C*X*A^-1 = A^-1 * C

dann auf der linke Seite die Inverse C und A einfügen

C^-1 * C *X* A^-1 * A = A^-1 * C

somit bleibt X übrig und auf der rechten seite

X = (A^-1 * A)* (C * C^-1)


Ist das in Ordnung so wie ich vorgegangen bin?
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Matrizen sind nicht kommutativ!
Sieh was Iorek zu der Klammerauflösung rechts geschrieben hat. Das Ergebnis scheint nur zufällig zu stimmen, da sich die Fehler gegenseitig aufheben...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, da stimmt was nicht.

Guck dir mal genau meine Umformung an (die übrigens allgemein gültig für alle invertierbaren -Matrizen ist).
Lahma Auf diesen Beitrag antworten »

Häää versteh ich nicht...

hab doch die rechte Seite richtig aufgelöst:
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »



Wie ist die Anordnung der Matrizen innerhalb der Klammer, und wie nach Auflösen der Klammer?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

(AB)^(-1) ist nicht A^(-1) * B^(-1), sondern eben B^(-1) * A^(-1).

air
@ IfindU: Matirzen sind auch nicht kommutativ, weil der Begriff sinnlos ist. Du meintest wohl die Matrizenmultiplikation. Augenzwinkern
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst davon ausgehen dass wenn zwei Leute unabhängig voneinander das gleiche ankreiden ist die Chance recht hoch, dass es wohl doch nicht stimmt.
Schau es dir nochmal an und bedenke A^-1 * C ist nicht das gleiche wie C * A^-1.
Lahma Auf diesen Beitrag antworten »

dann müsste die rechte Seite meiner Aufgabe

so aussehen:

(A*C^-1)^-1

C*A^-1
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was willst du noch mehr Zwischenschritte?



Ausnutzen dass sind, umformen und fertig ist die Sache.
Lahma Auf diesen Beitrag antworten »

und die linke Seite würde dann so aussehen

C^-1* C * X *A^-1*A
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das auf diese Weise umformen willst, ja.

Das kannst du jetzt ausrechnen und erhälst dein Ergebnis.
Lahma Auf diesen Beitrag antworten »

Schönen Dank für die schnelle Antwortsmile

Super Forum,schnelle und kompetente Hilfe... Gott Gott



Thread kann geschlossen werdensmile
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Threads werden hier nicht geschlossen, nur weil der Fragesteller befriedigt ist.
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