Ableitungrechner für f(x)=ln(abs(x)/(x^2+1))

06.03.2010, 13:24	PeterH.	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungrechner für f(x)=ln(abs(x)/(x^2+1)) Meine Frage: Ich brauche einen Ableitungsrechner für folgende Funktion f(x)=ln(abs(x)/(x^2+1)) ich kenn den von mathtools der gibt mir als antowrt aber leider nur d/dx f(x)=ln(abs(x)/(x^2+1)) also das selbe Ich brauche Hilfe ! Meine Ideen: Wär schön wenn ihr mir helfen könntet
06.03.2010, 13:37	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
CAS stellen sich oft ziemlich erbärmlich an, wenn es um das Verarbeiten von Funktionen mit Beträgen geht. Betrachte doch erstmal nur positive $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ , für die ist $\begin{eqnarray} f(x) = \ln\left( \frac{x}{x^2+1} \right) = \ln(x) - \ln(x^2+1) \end{eqnarray}$ . Anschließend kannst du dich dann ja auch noch den negativen $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ widmen. P.S.: Wozu "Ableitungsrechner" bei dieser kleinen Aufgabe, setz doch alternativ mal das eigene Gehirn ein.
08.03.2010, 15:15	PeterH.	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat noch wer für die 2te Ableitung : $\begin{eqnarray} (x^4-4x^2-1)sgnx/(x^2+1)^2x^2 \end{eqnarray}$

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