Rechteck

Neue Frage »

Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »
Rechteck
ich habe in einem rechteck nur die diagonale (d=62m) und soll den rest berechnen und eine seite is 12 m länger als die andere wie komm ich jetzt dazu???


ich habe es bereits mit dieser Formel versucht:

a^2-12^2 +a^2=62^2 und a^2+12^2+a^2=62^2


aba da kommt irgentetwas falsches raus
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

gar nicht!

Ein Rechteck von dem nur die Diagonale gegeben ist, ist nicht eindeutig bestimmt.


Oh nun kommt ja doch noch eine Angabe dazu!

Jetzt gehts, aber Deinem Lösungsansatz kann ich nicht folgen! Bitte erkläre mal wie du darauf gekommen bist
 
 
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

aber das muss ja irgentwie gehen sonst wäre die aufgabe ja totaler schwachsinn

Aufgabe:

Ein rechteck ist 12m länger als breit. die diagonale misst 62m berechne die seitenlängen, den Flächeninhalt und den umfang des rechtecks.
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Wedinho!

Es wäre wirklich sehr hilfreich, wenn Du immer so wie jetzt geschehen von vorneherein die gesamte Aufgabe hinschreibst und nicht "bröckchenweise"!

Stelle die Formeln für den Umfang und die Fläche eines Rechtecks auf. Per Gehirn oder per Formelsammlung und dann denke nach!
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Ansatz ist doch schon gut! Du musst halt nur das Dreieck betrachten und dann mit dem Satz des Pythagoras weitermachen.
Die eine Seite ist a und die andere a+12.
Ich glaub, du hast schon gut angefangen, nur die binomische Formel nicht beachtet.
edit: zu spät... wollte mich nciht einmischen unglücklich
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

habe ich

A=a*b

u=2(a+b)

ber ich habe ja nur die diagonale gegeben also weiß ich ja nicht was A geschweige denn u ist
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

so nun hast du 3 Angaben die du verwenden kannst:

1.) Die Diagonale nennen wir mal c
2.) die kurze Seite nennen wir mal b
3.) die lange Seite nennen wir a und wissen das a 12m länger ist als b

Nach Pythagoras können wir doch eine Formel aufstellen wie sich a,b und c zueinander verhalten.

c kennen wir und b können wir durch a ausdrücken.
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

ja die formel hatte ich ja bereits aufgeschrieben

a^2+(a+12)^2 =c^2

aba da komm irgentwas falsches raus
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Super!

Die Formel stimmt! Wenn was falsches rauskommt dann hast Du entweder falsch eingesetzt oder falsch gerechnet.

Bitte poste deinen Rechenweg!
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

(a+12) ^2 +a^2 =62^2

a^2+144 +a^2=62^2

2a^2+144=62^2 beiseitig /2

a^2+72= 31^2 beidseitig -72

a^2=31^2-72
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

(a+12) ^2 +a^2 =62^2

richtig!

a^2+144 +a^2=62^2

richtig

2a^2+144=62^2 beiseitig /2

bäh! (62^2) / 2 ist doch nicht 31^2

a^2+72= 31^2 beidseitig -72

Folgefehler

a^2=31^2-72

Folgefehler
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ObiWanKenobi
(a+12) ^2 +a^2 =62^2

richtig!

a^2+144 +a^2=62^2

richtig

ehm sry, dass ich schon wieder dazwischenfunke, aber das ist nicht richtig. Was ist mir der binomischen Formel?
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

das ist nähmlich

a²+2*a*12+12² Augenzwinkern
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Oh mann! Danke Kääse! Auf meinem Blatt hier steht natürlich schon lange die richtige Lösung, aber das nützt dem armen w. natürlich nichts!

Hatte ich übersehen. Danke für Deine Intervention!
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Freude Big Laugh
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Also starten wir hier:

(a+12) ^2 +a^2 =62^2

oder schöner:

Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

okay jetzt würde ich sagen müssen wir die klammer auflösen
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

genau! Aber bitte, wie Kääsee schon ganz richtig bemerkte Gott unter Beachtung der Binomischen Formel. Also nicht das gemischte Glied vergessen!
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

ja dann haben wir a^2+2*a*12+12^2
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

gnau das ergibt das Binom.

dann noch das a^2 und das Ergebnis 62^2 wieder dazuschreiben

und dann vereinfachen und ausrechnen
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

a^3+168=3844
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

no no no

was hast du denn jetzt versucht?
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

alles zusammzufassen also 2*12+144 und a mal a^2 =62^2(3844)
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

nein!

da steht nirgendwo, dass a^2 mit a multipliziert werden soll!

Du schriebst doch:

a^2+2*a*12+12^2

Damit es übersichtlicher wird könnte man auch schreiben:

a^2 + (2*a*12) + 12^2

oder besser die gesamte Gleichung:

Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

dann haben wir a^2 +24a +12^2=62^2
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

du hast im Eifer ges gefechtes ein + a^2 vergessen, sonst passt es!

Dann haben wir was für eine Art von Gleichung?

Und wie lösen wir die?
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt erstmal die wurzel ziehen???
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

hoooooooo!

Das ist eine quadratische Gleichung!
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

okay dann weiß ich schonmal was das für ne gleichung is aba trotzdem weiß ich nich wies weitergeht vllt jetzt sortieren??
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

genau! und alles auf eine Seite bringen damit du eine Gleichung erhälst der Form:

Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

also a^2+24a+12^2+a^2-62^2=0
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

ja! und jetzt kannst du noch die beiden a^2 zusammenfassen und die Quadrate der Zahlen mal ausrechnen und zusammenfassen.

DU MUSST DIESE FORM ERREICHEN:




verstehst Du diese Form?
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

a^4+24a-3700=0
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

wo kommt denn das a^4 plötzlich her?

Das willst du mir doch nicht als Ergebnis von a^2 + a^2 anbieten ? oder doch?
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

nee das sind doch 2a^2 oder?
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

ja!

was haben wir also jetzt? und wie machen wir weiter?
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

wir müssen jetzt geteilt durch 2 rechnen damit die mal 2 vo dem a^2 verschwindet und dann die wurzel ziehen

dann komm ich für a1 auf 37,43
a2 auf -49.43
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Stopp!

Durch 2 teilen ist gut! Bitte schreibe mir was du dann erhalten hast.
Wendinho Auf diesen Beitrag antworten »

ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

ja soweit ok, wenn du dann bitte noch = 0 dazufügst.

Das ist dann eine quadratische Gleichung in der Normalform.

Wie löst man die?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »