Elementarmathematik |
| 21.10.2006, 23:16 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
| Elementarmathematik f o g : A -> C Jetzt sollen wir beweisen, wenn f und g injektiv, ist f o g injektiv Also ich habe jetzt das ganze erstmal aufgezeichnet und aufgeschrieben g injektiv: x ungleich y => g(x) ungleich g(y) f injektiv: a ungleich b => f(a) ungleich f(b) dann habe ich aufgeschrieben g(x) = a und g(y) = b...also kann ich das ja einsetzen...ich dachte mir dann, ich setze für a und b g(x)... ein....was würdet ihr dann machen? |
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| 21.10.2006, 23:22 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Dein Ansatz ist nicht schlecht, aber bei einem direkten Beweis musst du auf die Reihenfolge achten. Also zuerst wird anhand der Vorraussetzung gezeigt, dass und danach wird gezeigt, dass die Abbildung dieser beiden Funktionswerte wiederum injektiv ist, also dass .... P.S.: Wieso kommst du nicht in die anderen Bereiche rein? Was für ein Fehler liegt vor? |
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| 21.10.2006, 23:35 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
ok, weiß nicht...da stand...ich habe keine Berechtigung...kam nur in diesen bereich und in analysis...eigentlich wollte ich in sonstiges...ok, also um zu der aufgabe zurück zu kommen....ich muss ja irgendwie auf die fünktionsvorschrift kommen, aber wenn ich jetzt für g(x) a einsetze...kann ich dann die teile aus f und g gleichsetzen? |
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| 21.10.2006, 23:44 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Wieso willst du für g(x) a einsetzen? Du meinst wohl eher umgekehrt: für a wird g(x) eingesetzt, weil g(x) ja ein Element von B ist, genauso wie a. Und was für Teile aus f und g willst du gleichsetzen? Mir ist total schleierhaft, was du damit ausdrücken willst. |
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| 21.10.2006, 23:51 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Ja, das meinte ich doch...habe mich eben verschrieben 
Sorry... 
Ich meine damit...wenn ich das einsetze kommt ja heraus: g(x) \neq g(y) \Rightarrow f(g(x)) \neq f(g(y)) so...ich muss ja auf f(g(a)) kommen oder nicht? und ich meine damit, ob man nicht eine Verbindung herstellen kann...ich weiß nicht, ob du weißt was ich meine...was würdest du denn jetzt tun? Das reicht doch noch nicht |
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| 21.10.2006, 23:56 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Habe es nochmal besser gemacht: |
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| 21.10.2006, 23:59 | MrPSI | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
Wenn du Latex-Code benutzen willst, dann musst du den Code zwischen
Das passt so, Beweis fertig (zumindest im Groben)!
Nein! Du hast gezeigt, dass . Danach hast du bewiesen, dass und somit , also die Injektivität von . Dein Problem ist nur, dass du ein Kuddelmuddel mit der Bezeichnung der Variable hast, denn einmal ist a ein Elemen von A und ein andermal ein Element von B.... //edit: ah, gut, hast den Code schon selbst verbessert.
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| 22.10.2006, 00:05 | Franzi1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
ok, danke...ich dachte, dass meine lösung noch nicht fertig zu einfach war
deswegen habe ich mir selber nicht geglaubt...werde die Varaible nochmal ändern...das mitmeinte ich mit gleichsetzen...
..man kann sich manchmal auch selber probleme machen 
aber danke für deine hilfe... 
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| 22.10.2006, 02:06 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||
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