Relationen, Funktionen und vieles weitere

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d4muh Auf diesen Beitrag antworten »
Relationen, Funktionen und vieles weitere
Meine Frage:
Hallo leute,
Ich habe ein paar Verständnisfragen, um weiter machen zu können.
1. Wozu benutzt man Umkehrrelationen? Klingt vielleicht merkwürdig, aber hat es einen tieferen Grund als z.B. aus R = {(x,y)|x > y }NxN ||| R^-1 = {(x,y)| x < y}NxN zu machen? Wozu benötigt man die UR?

2. Ich komme mit der identischen Relation nicht ins reine.
R = {(1,5),(2,6),(4,8)}, R^-1 = umgedreht -> daraus die Verknüpfung: wäre: RoR^-1 = {(1,1),(2,2),(4,4)} <- Wie ich darauf komme weiß ich, nur warum gilt es bei der Relation S = {(1,3), (2,3)} nicht? das wäre dann doch: SoS^-1 = {(1,1), (2,2)}. Und ich sehe jetzt auch keinen Unterschied. klärt mich bitte auf smile

3.Thema: Linkstotal, Rechtseindeutig, etc. In dem Mathebüchern sehe ich immer jeweils zwei Kreise mit Elementen (denk ich mal) und dann die bekannten Pfeile. Was ich mir immer gefragt habe: Bei einem Kreuzprodukt, und daraum geht es doch in Relationen, Nimmt man doch jedes Element mit jedem mal?!, Wie kann es dann sein, dass es Relationen gibt, die mal nicht linkstotal und gleichzeitig rechtstotal sind? Irgendwelche Beispiele hätte ich gerne. unglücklich )

Zuäsätzlich habe ich ganz große Probleme mit der Surjektiviät und Injektivität. Ich kann mir das bei den Beispielen nicht vorstellen oder eigene erstellen. Ich kann es nicht auf Funktionen ummünzen. Vermutlich, weil ich die Definitionen auch nicht verstehe.
" Eine Abbildung f einer Menge A in eine Menge B heißt surjektiv, wenn die Bildmenge gleich der Menge B ist, also: Surjektiv genau dann, wenn f(A) = B.
(Ich habe zu dem Thema hier schon gesucht, aber verständlich wurde es trotzdem nicht)
Ich lese da nur Bahnhof, als würde ich die Menge {3,4,6} in F einsetzen und erhalte {3,4,6} unglücklich

Injektiv ist genauso schwer, es liegt wohl einfach daran, dass die Vorläufer, wie rechtseindeutigkeit und linkseindeutigkeit für mich keinen Sinn ergeben, da mir die Beispiele fehlen.

4. Mit der Schreibweise x->x² kann ich auch nix anfangen. Was bedeutet das ?

lg


Meine Ideen:
...
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Wie hast du die Hochschulreife erhalten ohne zu wissen was bedeutet ? Wie kann man dir helfen ? Ich glaube, du musst erst mal das Abitur machen, oder ? In der Oberstufe des Gymnasiums lernt man viel mehr als das, was du fragst.
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »

Hi d4muh,

Es ist extrem unpraktisch, hier so viele Fragen in einem Thread zu stellen, zumal Du ja verschiedene Themengebiete anreißt (Relationen, Abbildungen).
Das verringert die Übersichtlichkeit extrem und ist für Helfer sehr demotivierend. unglücklich

Nur kurz:
Zu 1: Umkehrrelationen benötigt man, wenn man sie eben benötigt. Der Begriff ist doch eigentlich ziemlich anschaulich, weshalb benötigst Du denn jetzt eine explizite Anwendung?

Zu 2:
Du hast und berechnet. Und...? Was ist jetzt Deine Frage?

Zu 3:
Relationen sind immer nur Teilmengen eine Kreuzprodukts. So ist zum Beispiel die Relation eine linkstotale Relation auf , da es zu jedem ein gibt, mit .
Rechtstotal ist diese Relation dagegen nicht, da es zu keine natürliche Zahl gibt, mit . (Jedenfalls wenn man per Definition annimmt.)

Zu Injektivität, ...:
Schau Dir die entsprechenden Seiten auf Wikipedia an, da gibt es genug Beispiele.

Gruß,
Reksilat.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Wie hast du die Hochschulreife erhalten ohne zu wissen was bedeutet ? Wie kann man dir helfen ? Ich glaube, du musst erst mal das Abitur machen, oder ? In der Oberstufe des Gymnasiums lernt man viel mehr als das, was du fragst.


Einspruch, wir hatten diese Schreibweise auch nicht in der Schule (traurig, aber wahr). Und wer sie nicht kennt, der versteht sie entweder intuitiv oder lässt sich völlig verwirren.

Darum die Antwort: Das bedeutet wörtlich "x wird abgebildet auf x²". Es geht also um die Zuordnungsvorschrift einer Funktion, die dann, in Schulschreibweise, eben so aussieht: f(x) = x².
Allgemein ist eine Funktion f eben aufgebaut als

air
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