Finanzmathematik - Rentenrechnung: r ausrechnen

15.03.2010, 17:22	CrAc_	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik - Rentenrechnung: r ausrechnen Meine Frage: Ich habe leider keinen Ansatz zu folgender Aufgabe: Eine 20-jährige Rente wird in eine 15-jährige Rente bei p = 5,5% umgewandelt. Berechnen Sie die Höhe der beiden Renten, wenn die zweite Rente (Rente mit 15-jähriger Laufzeit) um 2,500? höher sein soll als die erste Rente. PS: Morgen steht die Klausur an Meine Ideen: n = 15; p = 5,5% => q = 1,055; $\begin{eqnarray} R_n = r\frac{q^n - 1}{q-1} \end{eqnarray*}$ r2 = r1 + 2500
15.03.2010, 20:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ob die Klausur morgen oder in zwei Wochen ansteht, tut zur Lösung der Aufgabe überhaupt nichts zur Sache Stand die Aufgabe so im Originaltext? Ich glaube nicht. Vor- oder nachschüssig? Sind die 2500.- die jährliche Rate? Tipp: Bei Rentenumwandlung stellt man die beiden Barwerte gleich. mY+
15.03.2010, 20:15	CrAc_	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, leider ist dies der originale Text unseres Lehrbuches D.h., nachschüssig, oder vorschüssig ist nicht explizit angegeben. Laut unserem Lehrer ist es aber nachschüssig, sofern nicht anders angegeben. Zu den Barwerten, ich weis ehrlich gesagt nicht einmal, wie ich auf sie schliessen sollte. lg
15.03.2010, 20:25	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Barwert B einer nachschüssigen Rente: $\begin{eqnarray} B = \frac r q + \frac r {q^2} + ... + \frac r {q^n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} B = \frac r {q^n} \cdot \frac {q^n- 1}{q-1} \end{eqnarray}$ Die Formel, die du geschrieben hast, ist deren Endwert (nach n Jahren). Geht's jetzt? mY+
15.03.2010, 20:29	CrAc_	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kann leider nirgends auf r schliessen. Ist auch nicht angegeben. Übersehe ich es, oder ist das ganz einfach ne **** Aufgabe?
15.03.2010, 20:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste Rente hat die (unbekannte) Rate r, die zweite r + 2500. Wenn du damit beide Barwerte - mit den entsprechenden Laufzeiten - aufstellst und diese gleichsetzt, hast du dann doch eine Gleichung in r (!) mY+
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16.03.2010, 15:12	CrAc_	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke vielmals! Die Aufgabe kam mit anderen Werten in der Klausur vor, und dank dir bin ich einer von ~5 Leuten, die das gebacken bekommen haben Danke!!!!!!!!

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