Frobenius-Norm, durch euklidische Vektornorm induzierte Matrixnorm

Neue Frage »

Philipp000 Auf diesen Beitrag antworten »
Frobenius-Norm, durch euklidische Vektornorm induzierte Matrixnorm
Meine Frage:
Angenommen u aus R^m und v aus R^n .
Für E = uv^T gilt
||E||_F = ||u||_2 ||v||_2 = ||E||_2


Meine Ideen:
Ich komme einfach nicht weiter. Meiner Meinung nach ergibt sich die erste Gleichheit sofort wenn man die Summenschreibweise betrachtet.
Aber bei der zweiten habe ich einfach keine Ahnung.
Ich hoffe jemand kann mir ein wenig auf die Sprünge helfen.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Gleichheit ist tatsächlich leicht, ich würde es aber über die Spur zeigen. Macht aber am Ende keinen Unterschied. Was die zweite Gleichheit angeht, mach Dir klar dass das Produkt



eine Zahl ist. Was bedeutet das für die Spektralnorm?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »