Integralrechnung Übungsaufgaben |
| 17.03.2010, 16:49 | Moses54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integralrechnung Übungsaufgaben a) f(x) = -6x² +30x -24 zwischen x=0 und x= 4 b) f(x)=0,4x³ + 3,6x² +7,2x zwischen x=1 und x= -5 Prinzipskizze ist klar. Nur was möchte er denn von mir, wenn er mich nach der Lage der Nulstellen fragt.Ich hoffe ihr könnt mir mit Lösungshinweisen bzw. wenn möglich einer Musterlösung weiterhlefen. |
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| 17.03.2010, 16:53 | Bullet1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weißt du welchen Unterschied es ausmacht, ob die Funktion oberhalb oder unterhalb der x-Achse verläuft, bezogen auf das Integral und insbesondere auf eventuelles bestimmen des Flächeninhaltes? |
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| 17.03.2010, 16:53 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integralrechnung Übungsaufgaben Es wäre nett, immer den ganzen Aufgabenlaut anzugeben. Ansonsten bestimme die Nullstellen doch einfach mal. Im ersten Beispiel sind die nämlich sicher nicht 0 und 4. Was sollst du denn machen? Die von dem Graphen mit den Achsen eingeschlossene Fläche bestimmen? Edit: Musterlösungen wird es sicher nicht geben, siehe Boardprinzip. |
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| 17.03.2010, 16:57 | Moses54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry das ist die Gesammte Aufgabenstellung. 3.Gegeben sind die folgenden Funktionen. Welche Fläche schließt der jeweils zugehörige Graph im angegebenen Intervall mit der x-Achse ein? @Bullet Unterhalb der x Achse ist der Flächeninhalt negativ ,aber da es sowas wie Betragsstriche gibt ,ist es meiner Meinung nach irrelevant ,ich hoffe ich lege nicht falsch. Edit:Musterlösungen sind auch nicht nötig nur Lösungshinweise wären sehr hilfreich |
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| 17.03.2010, 17:04 | Bullet1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na ja, bei der ersten Aufgabe ist dies belanglos, weil die Integrationsgrenzen gerade die Nullstellen sind. Aber wenn dies nicht so wäre, dann hilft einfaches "Betragsstriche ziehen" auch nicht. Du musst, um die Fläche zu bestimmen dein Integral zerlegen. Einmal von der linken Grenze bis zur Nullstelle und von der NUllstelle zur rechten Grenze. Vorausgesetzt es gibt nur eine Nullstelle dazwischen. Also wichtig: Das ganze einfach in Betragsstriche zu setzen hilft die nicht weiter. Die NUllstellen brauchst du unbedingt, um dein Integral richtig zerlegen zu können. |
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| 17.03.2010, 17:14 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie bitte? Integriert werden soll von 0 bis 4. |
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| 17.03.2010, 17:22 | Bullet1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ooops, sorry mein fehler Na ja, auf jeden Fall spielen die Nullstellen eine wichtige Rolle. |
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| 17.03.2010, 17:46 | Moses54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da die Ns bei 1 und 4 liegen ,und wir im Intervall von 0-4 rechnen sollen dacht ich zerlege ich das integral is 0-1 und 1-4 lege ich da richtig? |
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| 17.03.2010, 17:53 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. |
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| 17.03.2010, 18:10 | HD209458b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nabend erstmal! Das bedeutet also, dass man folgendes berechnet: Und Ende? |
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| 17.03.2010, 18:27 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte nicht einfach so reinplatzen und irgendwelche (Zwischen-)Lösungen reinschreiben. Das war die Aufgabe des Fragestellers, nicht deine! Und "Ende" ist hier natürlich noch nicht. So hätte man nur die Fläche von 1 bis 4. Es fehlt noch die Fläche von 0 bis 1, die muss hinzu addiert werden. Bzw, da diese unterhalb der x-Achse liegt, ihr Absolutbetrag. Deswegen ja die Intervallschachtelung... |
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| 17.03.2010, 18:35 | HD209458b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal tut es mir leid, dass ich einfach so in ein freies Forum reingeplatzt bin. Dann entschuldige ich mich herzlich beim Aufgabensteller. "Und Ende?" war eine Frage und keine Aussage! Trotzdem verstehe ich das nicht wirklich oder verstehe ich die Aufgabenstellung falsch? Ich gehe davon aus, dass nur der Bereich oberhalb der X-Achse innerhalb der Parabel gesucht wird. Dann liege ich wohl falsch, oder? Gruß HD209458b |
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| 17.03.2010, 18:38 | Moses54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Macht nichts ,is nciht shclimm das er reingeplatz ist. lösung für 3a = 38 FE kann das jmd kontrollieren und evlt schonmal 3b mitrechen das poste ich auch gleich 
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| 17.03.2010, 18:41 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hat nichts mit "freiem Forum" zu tun. Lies dir das Boardprinzip durch. Danach hat sich hier eben jeder zu richten. Wenn du ein eigenes Anliegen hast, darfst du dich damit gerne an dieses Forum richten, aber dann bitte den Regeln entsprechend.
Ja, du liegst falsch. Lies die Aufgabenstellung genauer. Es soll von 0 und 4 integriert werden. Da wird nirgends etwas von "nur die Fläche oberhalb der x-Achse" gesagt. Warum also sollte "Ende" sein, wenn man von 1 bis 4 integriert hat? In dem Intervall von 0 bis 4 liegt eben auch eine Teilfläche, die der Graph von unten mit der x-Achse einschließt. Siehe meine Zeichnung dazu. Edit: Für die a sieht 38FE richtig aus, ja. 
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| 17.03.2010, 19:36 | Moses54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die 2.te = 18,6 fe? |
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| 17.03.2010, 20:02 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Integralrechnung Übungsaufgaben Hast du die beiden Nullstellen gefunden? Dieses Mal musst du das Intervall ja in drei Teile aufteilen. Ich komme da insgesamt auf 13FE, mein Taschenrechner bestätigt das auch. Aber naja, die Rechnungen sind wirklich etwas ätzend, da kann man sich mal verrechnen. Mach das vielleicht nochmal in Ruhe. Viel wichtiger ist ohnehin, dass dir das Prinzip nun klar geworden ist. |
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