Pyramide

22.10.2006, 22:55

phiLLo

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Pyramide

habe schnell eine Frage. Ich habe V (Volumen) und a (Grundseite) und möchte nun h (Höhe) ausrechnen. Welche von den folgenden Formeln stimmt:

h = 1drittel * G / V

oder

h = (V * 3) / a²

?

und was bekommt man dann raus wenn man a = 13 hat und V = 32?

Danke für eure Antwort

22.10.2006, 23:01

mYthos

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Ersteres ist komplett falsch (wo hast du dies her??), das zweite sitmmt. Nun kannst du die Werte doch leicht einsetzen und h berechnen, schreibe, was du hast, und wir können dies überprüfen!

Die Formeln kannst du selbst überprüfen, indem du ausgehend von

$\begin{eqnarray*} V = \frac{G \cdot H}{3} \end{eqnarray*}$ bzw. $\begin{eqnarray*} V = \frac{a^2 \cdot H}{3} \end{eqnarray*}$

nach der gesuchten Größe umstellst!

mY+

22.10.2006, 23:02

Lazarus

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$\begin{eqnarray*} V=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h \end{eqnarray*}$

Halt umstellen nach h ist das dann:
$\begin{eqnarray*} h=\frac{V}{\frac{1}{3}\cdot G} \end{eqnarray*}$
Die zweite Stimmt auch nur, wenn die Grundseite eine Quadratische ist.

22.10.2006, 23:11

phiLLo

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h = V / 1drittel * G

h = 32 / 1drittel * 13 ²

h = 0,8205

oder

0,568

ich verzweifel =(

aber ich werd mich jetzt erstmal hier anmelden, merke ja das hier kompetente menschen sind =)

22.10.2006, 23:18

vektorraum

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Hi!

Wenn es sich um eine quadratische Grundseite mit Länge 13 handelt, dann müsste die Höhe stimmen... Also:

$\begin{eqnarray*} h=\cfrac{V}{\cfrac{1}{3}\cdot G} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h\approx 0,57 \end{eqnarray*}$

Wie du auf das andere Ergebnis kommst, weiß ich nicht...

edit: text

22.10.2006, 23:23

phiLLo

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ja das passt dann, also auf das andere Ergebnis bin ich wahrscheinlich dadurch gekommen das ich irgendwie was komisches in den Taschenrechner eingegeben hab..

@ mYthos: die falsche Formel hab ich von hier

danke für eure Hilfe

mfG phiLLo

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22.10.2006, 23:39

mYthos

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Zitat:

Original von phiLLo
..
@ mYthos: die falsche Formel hab ich von hier
..
mfG phiLLo

Das hast du falsch interpretiert bzw. umgerechnet, denn die dort angeführte ursprüngliche Formel ist richtig.

Kann dennoch wer von den Moderatoren hier mal nach dem Rechten sehen, denn das Wurzelzeichen erscheint dort als ein großes Ö

Gr
mYthos

22.10.2006, 23:46

phiLLo

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ok, vielen dank, aber ich hätte noch ne frage, also ich bin nicht besonders gut in Mathe, aber ich habs vor zu werden, weil toll find ichs irgendwie schon.
Also zu meiner nächsten Frage:

Ich habe:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{(\frac{a}{2})²+ h²} \end{eqnarray*}$

wird dies zu:

$\begin{eqnarray*} (\frac{a}{2} )+ h \end{eqnarray*}$

?

Weil jemand hat mir gesagt das sich dann die Hochzahl und die Wurzel gegenseitig auflösen. Stimmt das?

22.10.2006, 23:56

mYthos

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.. aber nicht in der Summe! Daher geht dies so nicht!

$\begin{eqnarray*} \sqrt{a^2 + b^2} \neq a + b \end{eqnarray*}$

aber

$\begin{eqnarray*} \sqrt{a^2b^2} = ab \end{eqnarray*}$

mY+

23.10.2006, 00:06

phiLLo

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So, also ich möchte hier eigentlicht nicht so einfach Anfänger-Fragen stellen und euch nicht nerven, aber ich schreibe morgen ne Klassenarbeit. Jetzt wollte ich fragen ob diese Aufgabe stimmt:

a (Grundseite) = 13 cm
V (Volumen) = 32 cm³
h (Höhe) = ?
M (Mantel) = ?

Berechnung von h:

$\begin{eqnarray*} h= \frac{V}{\frac{1}{3}*G } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} h= \frac{32}{\frac{1}{3}*13² }= 0,57 \end{eqnarray*}$

Berechnung von hs:

$\begin{eqnarray*} hs= + \sqrt{(\frac{a}{2})²+ h²} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} hs= \frac{13}{2} + 0,57= 7,07 \end{eqnarray*}$

Berechnung von M:

$\begin{eqnarray*} M= \frac{hs*a}{2}*4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} M= \frac{7,07*13}{2}*4 = 183,82 \end{eqnarray*}$

23.10.2006, 00:17

mYthos

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geschockt

hs ist falsch, du hast den Fehler beim Wurzelziehen DENNOCH gemacht, TROTZ anderslautender Antwort! Weshalb? Daher stimmt in der Folge der Mantel auch nicht.

mY+

23.10.2006, 00:21

phiLLo

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Ist hs 3,5749?

Und wenn ich V und h gegeben habe und a (Grundseite) suche, ist

$\begin{eqnarray*} a= \frac{\frac{1}{3} }{V*h} \end{eqnarray*}$

dann richtig?

23.10.2006, 00:29

phiLLo

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Ich glaub ich habs.. hs = 1,89 ?

23.10.2006, 00:36

mYthos

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Ich denke, du hast leider noch große Schwierigkeiten (auch) bei den einfachen Termumformungen. Du solltest dies einmal mit einem guten Mitschüler oder sonst einem "Wissenden" nochmals durchgehen. Im Grunde sind es nur ein paar einfache Regeln, die unter dem Begriff "Äuivalenzumformungen" zusammengefasst sind.

Aus

$\begin{eqnarray*} V = \frac{G \cdot H}{3} \end{eqnarray*}$ | *3

folgt

$\begin{eqnarray*} 3V = G \cdot H \end{eqnarray*}$ | : H

$\begin{eqnarray*} G = \frac{3 \cdot V}{H} \end{eqnarray*}$

wegen $\begin{eqnarray*} G = a^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a^2 = \frac{3 \cdot V}{H} \end{eqnarray*}$

a ist dann die Quadratwurzel aus dem rechten Bruch ...

Und für hs hast du die richtige Formel aufgeschrieben! Wenn du dort für a = 13 und für h dein errechnetes 0,57 einsetzt, müsste für hs ein Wert knapp über 6,5 herauskommen ....

mY+

23.10.2006, 00:49

phiLLo

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Also bei mir hapert es sicherlich noch an vielen Stellen, daher versuche ich das gerade auf die Reihe zu kriegen.

Also ich habe diese Gleichung:

$\begin{eqnarray*} hs= + \sqrt{(\frac{13}{2})²+ 0,57² } \end{eqnarray*}$

Wie muss ich das in den Taschenrechner eingeben? Ich habe schon einiges probiert, aber an 6,5 komme ich nicht. Ich gebe a/2 ein und dann drücke ich das Hochzeichen mit der 2. Danach gehe ich auf + dann gebe ich meinen h-Wert ein und hoch 2. Und dann natürlich noch die Wurzel.

Mit diesem Verfahren komme ich auf 1,89

23.10.2006, 00:59

mYthos

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Zitat:

Original von phiLLo
...

Ich gebe a/2 ein und dann drücke ich das Hochzeichen mit der 2. Danach gehe ich auf + dann gebe ich meinen h-Wert ein und hoch 2. Und dann natürlich noch die Wurzel.

Mit diesem Verfahren komme ich auf 1,89

Ahhh!

6,5 eingeben, danach hoch 2, dann +, dann h und hoch 2 UND JETZT die = - Taste, du musst ja summieren!! Dann erst aus dem Gesamten die Wurzel! Um solche Fehler zu vermeiden, ist es besser, mit Klammern zu rechnen, was mit demTR ja ebenfalls sehr gut funktioniert!

Allerdings komme ich auch mit diesem Fehler nicht auf 1,89, daher ist mir schleierhaft, was du da mit dem TR gemacht hast.

23.10.2006, 01:03

phiLLo

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das ist das eine, wobei ich denk das es stimmt

$\begin{eqnarray*} a²= \frac{3*V}{h} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a²= \frac{3*430}{32} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a²= 40,31 |\sqrt{ } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a= 6,34 \end{eqnarray*}$

23.10.2006, 01:07

mYthos

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Ist das jetzt ein anderes Beispiel (mit anderen Werten)?
Grundsätzlich ist die Umformung bzw. Berechnung so richtig.

23.10.2006, 01:11

phiLLo

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und nun nochmal zu hs:

$\begin{eqnarray*} hs= + \sqrt{\frac{13}{2}² + 0,57² } \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} hs= 3,5749 \end{eqnarray*}$

Wenn das nicht stimmt dann weiß ich auch nicht. Ich habe es genau nach der Beschreibung gemacht.

23.10.2006, 01:17

mYthos

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AHA, jetzt sieht man auch den anderen Fehler:

Du hast nur 13 quadriert, nicht aber die 2! Also entweder MIT KLAMMER

$\begin{eqnarray*} (\frac{13}{2})^2 = \frac{13^2}{2^2} = \frac{169}{4} \end{eqnarray*}$ oder eben

$\begin{eqnarray*} 6,5^2 \end{eqnarray*}$

klaro?

23.10.2006, 01:21

phiLLo

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Also ich denke ich habe den Fehler entdeckt und auch verstanden.
Ist 6,52 dann wohl richtig oder?

mfG

23.10.2006, 01:28

mYthos

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jo, endlich!

Und jetzt gemma auf Matratzenhorchdienst!
Wünsche gute Nacht!

Bis denn!

mY+

23.10.2006, 01:31

phiLLo

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Jo, unendlich vielen Dank =)
So macht Mathe dann doch Spaß wenn man's mal verstanden hat bei so einem guten Erklärer Augenzwinkern

Augenzwinkern

(auch wenn ich wohl ein wenig schwer von Begriff bin in dem Themenbereich)

Gute Nacht

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