durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe |
| 24.03.2010, 08:56 | Ruuk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe Hallo! Ich habe eine Zahlenreihe A1,A2,A3, usw... und möchte diese auf Wachstumsrate und Volatilität (Schwankung) untersuchen. Ziel hierbei ist es, Ansätze zu finden um diese in einem Prognosetool einzubauen und dafür brauche ich Kennzahlen zum durchschnittlichen Wachstum und durchschnittlicher Schwankung. Meine Ideen: Um die Wachstumsrate zu berechnen habe ich also erstes: Folgewert A2 durch A1 dividiert. Die erhaltenden Werte hab ich dann multipliziert und aus diesem Wert dann die n-te Wurzel gezogen. Soweit so gut. Bei der Analyse der Schwankung habe ich als erstes die Schwankungen der Werte berechnet: ((A2-A1)/A1) Aus den daraus erhaltenden Werten habe ich lediglich den Durchschnitt gebildet. Ich suche einen Wert für die prozentuale Schwankung der Zahlenreihe. Ich bin mir unsicher ob der Durchschnitt hier richtig ist?! Kann mir jemand weiterhelfen? Vielen Dank! Ruuk |
||||
| 24.03.2010, 09:31 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe Deine Berechnung für die Aenderungsrate b geht vom exponentiellen Wachstum A_n = A_1*b^n aus. (Du kannst ebensogut die n.te Wurzel aus A_n/A_1 ziehen.) Wikipedia empfiehlt die Standardabweichung der Aenderungen als Mass für die durchschnittliche Schwankung. (Der Durchschnitt trifft die Sache nicht, denn er ist auf Vorzeichen der Aenderungen sensibel.) |
||||
| 24.03.2010, 09:50 | Ruuk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe Hey Wisili, danke für deinen Beitrag. Die Änderungsrate ändert sich prozentual (daher exponentiell), dieser ist aber aufgrund der Risikoanalyse in den kommenden Perioden variabel. Die Standardabweichung habe ich bereits berechnet, bringt mich bei meinem Problem nicht weiter da dieser Wert keine prozentuale Anagabe ist. Das Programm welches ich benutze, braucht aber eine Volatilitätsangabe (in Prozent) und die Wachstumsrate. Könnte ich nicht die Standardabweichung prozentual zum Mittelwert angeben? |
||||
| 24.03.2010, 10:40 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe Doch, natürlich. Nur wüsste ich nicht, welcher Mittelwert zu nehmen wäre, zumal sich dieser mit exponentiellem Trend «fortentwickelt». Soll man sich auf die prozentualen Aenderungen (A_(n+1) - A(n)) *100%/A_(n) stützen? |
||||
| 24.03.2010, 12:25 | Ruuk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe Ich hab bisher den Mittelwert der Zahlenreihe genommen, aber du hast recht, das sich dieser Wert "fortentwickelt". Wie kann ich also die Standardabweichung prozentual einbinden? |
||||
| 24.03.2010, 12:32 | Ruuk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe eventuell noch ein paar Fakten zum Hintergrund: ich hab eine Zahlenreihe von Energieverbräuchen von 2008/2009 und Januar 2010. Aufgrund dessen will ich einen Trend bis 2012 entwickeln. Es gibt einen saisonalen Zyklus, d.h. im Sommer wird weniger Strom verbraucht als im Winter. Das Modellierungsprogramm mit dem ich solch eine Simulation erstellen kann, braucht die Wachstumsrate und die Votaliltät der Zahlenreihe. Das ist der Kern der Sache und bei der Standardabweichung bleibe ich hängen. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 24.03.2010, 13:16 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe Passt die Standardabweichung der prozentualen Aenderungen (A_(n+1) - A(n))*100%/A_(n) nicht? (Definiert die Programm-Beschreibung nicht, was man unter Volatilität verstehen soll? Das Programm verlangt Kennzahlen zu durchschnittlichem Wachstum und Schwankung, kann also kaum Zyklen erkennen und prognostizieren?) |
||||
| 24.03.2010, 13:36 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe
Wäre es nicht sinnvoller, die Daten zu logarithmieren und an die logarithmierten Daten eine Gerade per linearer Regression anzupassen, damit alle Daten in das Wachstumsgesetz eingehen und nicht nur der erste und der letzte Wert? |
||||
| 24.03.2010, 13:50 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe @Huggy Doch, ich denke das auch. Ich wollte Ruuk darauf hinweisen, dass sein Vorschlag «Um die Wachstumsrate zu berechnen habe ich also erstes: Folgewert A2 durch A1 dividiert. Die erhaltenden Werte hab ich dann multipliziert und aus diesem Wert dann die n-te Wurzel gezogen.» gleichwertig ist mit «(Du kannst ebensogut die n.te Wurzel aus A_n/A_1 ziehen.)», also nur A_1 und A_n berücksichtigt. |
||||
| 24.03.2010, 13:58 | Ruuk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe Ich muss gestehen, das deine Formel für mich nicht verständlich ist. (A_(n+1) - A(n))*100%/A_(n) Was soll A_ sein? Ich kann beschreiben wie ich die Wachstumsrate berechnet habe: Ich hab die Monatswerte der Jahre 2009 und 2008 miteinander dividiert. Die daraus resuliterenden (Indizes) habe ich miteinander multipliziert und aus dieser Summe dann die n-te Wurzel (hier 24) gezogen. Mit dieser Vorgehensweise glaube ich die zyklische Schwankungen berücksichtigt zu haben, da ich nicht Monat Februar mit Januar vergleiche sondern Januar mit Januar, was mir sinnvoller erscheint. Meiner Meinung nach habe ich somit die Wachstumsrate berechnet. Das Programm verlangt von mir zur Simulationsmodellierung die Eingabe der Standardabweichung (im engl. wird das im Programm volatility genannt). Für mich ist beides das gleiche. Benutze ich jetzt aber die Standardabweichung (in meinem Beispiel 305) entwickeln sich die zukünftigen Werte völlig unrealistisch. Meine Werte liegen in einem Bereich von 1700 (im Winter) und 900 (im Sommer) da mag eine Standardabweichung von 305 Sinn machen, bringt mich in meiner Simulation aber nicht weiter, da die Werte historisch gesehen nicht um 305 (egal ob Sommer oder winter) schwanken sondern sich um die genannte Werte liegen. Wie kann ich also eine diese Schwankung in meinem Modell berücksichtigen? |
||||
| 24.03.2010, 14:32 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe . Zur Wachstumsrate sage ich nichts mehr, nachdem du nun wieder eine andere Berechnungsvariante aufgetischt hast. |
||||
| 24.03.2010, 14:49 | Ruuk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: durchschnittliche Volatilität einer Zahlenreihe Danke wisili für deine Formel. was heißt hier aufgetischt? ich musste den Haferschleim ein bisschen verändern damit er besser schmeckt 
Spaß beiseite. Ich hab meine Berechnung geändert weil ich der Meinung bin, das aufgrund der zyklischen unterjährigen Schwankung ich nicht z.b. Wintermonate mit Sommermonate vergleichen kann. Deshalb habe ich jetzt die jeweiligen Monate miteinander verglichen. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
