Komplexe Zahlen, Gleichung

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orso7 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen, Gleichung
Folgende 2 gleichungen ... die lösungen sind in der komplexen ebene zu skizzieren

nr1


ich nehme an das ich da ned einfach den ln verwenden kann sodas


oder doch???


nr2


(der . soll einen abstand darstellen)
ich nehme an das ganze soll bedeuten das nur der reelle teil gemein ist aber wie soll ich das anwenden bzw. wie geh ich damit überhaupt um???

danke schon mal für die hilfe
lg orso
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1.
Doch!

2.

Setze z = x + iy



Danach verwende

mY+
orso7 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja dann bekomme ich:


oder ignoeriere ich das Re einfach
wenn ich das jetzt richtig verstehe ist damit gemeint das der Reelle teil von der gleichung also

und das is ja einfach weil


oder verpeil ich da wiedermal was komplett???
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zur 1: Da gibt es aber noch mehr Lösungen. Schließlich ist mit :

.

Nun muss und gelten.
orso7 Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber das gilt dann ja auch wieder nur wen bi = 0
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von orso7
ja aber das gilt dann ja auch wieder nur wen bi = 0


Das stimmt nicht. ist doch periodisch.
 
 
orso7 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab die lösungen... 1 ist komplett flasch und 2 nur so ca
nur falls es wen interessiert oder jemand ein ähnliches problem hat

zu 1
es gibt keinen ln in den komplexen zahlen, bzw. es gibt ihn aber er wäre zu komplex und nicht so einzusetzen wie sonst

dividieren

und da wir wissen

wenn ich das gleichsetze

und daher



zu 2





und der reelle teil davon ist

jetzt produkt 0 satz
daraus ergibt sich
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1. ist nicht komplett falsch. z = 2 ist eben nur die einzige reelle Lösung.

Zitat:
Original von orso7
...
und da wir wissen

...

Besser gleich



Überdies gibt es wohl auch in einen Logarithmus.
(In deinem Fall war die Basis e sogar reell und nur der Exponent komplex)





mY+
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