Gerade schneidet endliche Fläche |
| 25.03.2010, 14:01 | Pat84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gerade schneidet endliche Fläche ich habe folgendes Problem: Irgend eine Gerade (ist nicht Parallel zur Ebene) schneidet eine Ebene im Punkt S. Nun wird die Ebene durch drei Punkte aufgespannt, die eine Fläche einschließen. Es soll untersucht werden, ob diese Gerade die Ebene in dieser, durch die drei Punkte aufgespannten, Fläche schneidet. Meine Idee ist es, einen Mittelpunkt zu berechnen und mit diesem eine Gerade zum Schnittpunkt S zu bilden. Diese Gerade wird dann mit den anderen Geraden, die die Fläche einspannen, geschnitten und der Abstand wird ermittelt. Ist die Länge des Vektors (Faktor vor dem Vektor) immer kleiner als der Abstand vom Mittelpunkt zum Schnittpunkt S, so liegt der Punkt nicht in der aufgespannten Fläche. Man könnte die Ebene auch als eigenes 2D Koordinatensystem sehen und dieses zu einem Basissystem transferieren (die aufspannenden Vektoren machen es möglich) und dort einfacher untersuchen, allerdings ist das noch aufwendiger. Gibt es einfachere Methoden für diese Fälle? Auch eine Fläche zwischen vier Punkten würde mir helfen. |
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| 25.03.2010, 14:16 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gerade schneidet endlichte Fläche
Den Ansatz finde ich gar nicht aufwendig. Wenn Du zwei der Dreiecksseiten direkt als (i.A.) schiefwinklige Achsen nimmst. kannst Du die (schiefwinkligen) Koordinaten der dritten Seite ausrechnen und damit innere und äußere Punkte unterscheiden. Vielleicht geht's aber auch einfacher. |
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| 25.03.2010, 14:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gerade schneidet endlichte Fläche nenne die 3 punkte des 3ecks A, B und C und den schnittpunkt der geraden mit E S. dann gilt jetzt überlege dir, was für die beiden parameter gelten muß, damit S im 3eck liegt. |
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| 25.03.2010, 14:31 | Pat84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da die Vektoren die Länge der Gerade von z.B. A nach B haben, müsste für sie 0 bis 1 Gelten, wenn es eine rechtwinklige Ebene wäre. Aber für ein Dreieck? 2. Überlegung -> alpha + betha = maximal 1 und minimal 0 .. ist aber nur eine Vermutung |
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| 25.03.2010, 14:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist eine rechtwinkelige ebene 
"0 bis 1" ist zu wenig 
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| 25.03.2010, 14:44 | Pat84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry.. ich meine natürlich rechteckig
Ich stelle mir das so vor: Ein Vektor AB hat die länge von A nach B und ein Vektor von A nach C die Länge von A nach C. Würde in einer rechteckigen Ebene also ein Punkt in dessen Fläche liegen, so dürft er maximal auf beiden Seiten die Vektorlänge haben (Skalierungsfaktor alpha und beta jeweils 0 bis 1) |
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| 25.03.2010, 14:51 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da hast du schon wieder eine rechteck(l)ige ebene, was soll denn das nun wieder sein 
aber die idee ist schon ok 
und das gilt nicht (nur) für ein rechteck, das gilt für das von den beiden vektoren aufgespannte parallelogramm. für das entsprechende 3eck gilt zusätzllich wie man leicht an hand eines bilderl sehen kann. (gleichheit gilt für den rand) |
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| 25.03.2010, 14:59 | Pat84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte dich auf meinen Post oben erinnern 
Ich war also nicht ganz falsch
Gilt diese Aussage eigentlich für Dreiecke aller Art? Also auch für alle ohne rechten Winkel? Müsste ja eigentlich, wenn der andre Fall für alle Parallelogramme gilt. |
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| 25.03.2010, 16:11 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ein bißerl falsch ist auch falsch. 
und das war mehr als ein bißchen. meine obige aussage gilt für beliebige 3ecke, bzw. für beliebige parallelogramme, der winkel, den die beiden aufspannenden vektoren einschließen, ist ohne belang. deine terminologie ist ziemlich übel: was soll denn das nun wieder sein:d ie länge der geraden
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| 25.03.2010, 18:37 | Pat84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine 2. Überlegung deckt sich doch mit deiner Aussage, oder? alpha + beta maximal 1 mindestens 0. Für meine Terminologie entschuldige ich mich an dieser stelle.. ich habe zwar ein gutes räumliches Vorstellungsvermögen, aber naja.. mein Ausdrucksweise hat schwächen 
Ich danke dir wirklich sehr für deine Hilfe! Ich habe nach so einer einfachen Lösung gesucht. Mit der Länge meine ich den Betrag des Vektors. |
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| 25.03.2010, 18:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, noch einmal, das ist ZU WENIG. wesentlich ist hier die 2. bedingung. aber ok, noch viel spaß
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| 25.03.2010, 19:03 | Pat84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube wir reden aneinander vorbei.. was meinst du mit "zu wenig"? Wir reden hier schließlich von Zahlen und da ist zu wenig in dem Fall mehr als 0 bis 1. Was ich meinte ist genau das: Reicht das nicht für den Fall einer Dreieckigen Fläche? |
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| 25.03.2010, 19:42 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wo bitte hast DU das denn geschrieben
also lassen wir es sein.
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| 25.03.2010, 19:51 | Pat84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, ich wollte dich nicht verärgern, aber das hier: "2. Überlegung -> alpha + betha = maximal 1 und minimal 0 .. ist aber nur eine Vermutung" sollte genau das bedeuten. Ich danke dir wirklich sehr für deine Hilfe! |
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| 25.03.2010, 22:15 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das habe ich nicht gesehen na hauptsache, alle sind zufrieden
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