Funktionsvorschrift gesucht |
| 28.03.2010, 17:57 | MatheNoob2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionsvorschrift gesucht Hallo! Ich suche die Funktion die mir für Werte nach diesem Schema ergibt: y = x + (x - 1) + (x - 2) + (x - 3) ... + (3) + (2) + (1) Also z.B. für x = 4 -> 10 = 4 + 3 + 2 + 1 Meine Ideen: Ich hab praktisch keine Ahnung von Mathe... Ich denke mir nur die Funktion müsste die Form f(x) = x^{n} * x² haben (mit Werten x \geq 1) wobei n irgend eine weitere Rechnung (Summe, Division, Subtraktion etc.) sein müsste, die nochmal den Wert x beinhaltet... ich komme nur nicht drauf... Ich wäre dankbar wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte. Schönen Gruß! |
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| 28.03.2010, 17:58 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du addierst doch einfach nur die Zahlen von 1 bis x, da brauchst du keine quadratische Funktion für 
Kennst du das Summenzeichen? Oder sogar schon die Gaußsche Summenformel? |
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| 28.03.2010, 18:10 | MatheNoob2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo! Jetzt kenne ich's... 
Ich habe mir halt gedacht, es ist eine Parabel (bzw. eine halbe Parabel), also hab ich mich darauf verkrampft eine entsprechende Funktion zu basteln ohne einfachere Lösungen zu suchen. Kannst du mir vielleicht noch verraten ob es meinem (komplizierten) Ansatz nach überhaupt lösbar gewesen wäre? Danke nochmal und schönen Abend noch! |
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| 28.03.2010, 18:14 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, wäre es nicht. Du willst bis zu einer Zahl x aufsummieren, also ist x>1, damit ist auch x^n>1 und auch x²>x>1, also ist x^n*x²>x, also gibt deine Funktionsvorschrift immer größere Werte, als du eigentlich haben willst. |
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| 28.03.2010, 18:39 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gaußsche Summenformel ist doch quadratisch
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| 28.03.2010, 18:45 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratisch ja, aber mehr auch nicht
Ich sehe mit dem Ansatz x²*x^n auf Anhieb jedenfalls keine Möglichkeit das umzusetzen. |
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| 28.03.2010, 19:00 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jo, da wird das mit dem x^n schwierig, wie du schon sagtest. |
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| 28.03.2010, 19:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm...ich hätte in der Tat eine Lösung...aber ob die so schön ist 
:Ansatz ist über die Gaußsche Summenformel: (um bei der Bezeichnung mit x zu bleiben). Das ganze wird mit der gewünschten Funktion gleichgesetzt: und jetzt nach n aufgelöst: Damit würde das auch mit der "gewünschten" Funktion funktionieren, die dann wäre, multipliziert man das aber aus und formt das ein bischen um, kommt man damit auf , also hat man damit nichts gewonnen
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| 28.03.2010, 19:21 | MatheNoob2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi ihr lieben! Ich habt offensichtlich echt Spaß mit der Frage... Geht also doch!
Da wär ich aber auch nicht drauf gekommen... auch wenn ich zumindest scheinbar ähnliche Ansätze schon hatte... mit ln, Differenzen und Brüchen... War der Ansatz also nicht ganz falsch, nur der Schwierigkeitsgrad ein wenig bekloppt hoch... Wieso einfach, wenn's auch kompliziert geht.
LG! |
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| 28.03.2010, 19:24 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, es geht zwar kompliziert, aber letztendlich führt das auch auf die gleiche Formel raus, also hat man dadurch nichts gewonnen. |
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| 28.03.2010, 19:39 | MatheNoob2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Mir ging es jetzt auch nicht mehr darum ob ich dadurch was gewinne, nur noch darum, ob bzw. dass der Ansatz nicht vollkommen falsch war. Ich werde sicherlich die Summenformel der Funktion vorziehen.... die kann man immerhin auch noch ohne Taschenrechner ausrechnen (ohne umzuformen)... LG! |
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