Mengenlehre

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der_gast Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre
Meine Frage:
Hi,
bei mir ist eine Frage aufgekommen:
Menge M={1,2,3}
Gefragt ist, ob die Aussage wahr oder falsch ist!
a)
b)

Kann mir da jemand weiterhelfen?

Vielen Dank schon mal.


Meine Ideen:
a) ist wahr, würde ich sagen, weil die leere Menge ja in jeder Potenzmenge ist.
Aber bei b) bin ich mir unsicher, weil nicht das selbe sind...
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Überleg mal folgendes. Es gilt

wenn



gilt. Nun stellst Du die Frage ob gilt, also ob die Aussage wahr ist. Denk mal drüber nach Augenzwinkern . Ansonsten ist deine Antwort zu a) richtig.
 
 
der_gast Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die schnelle Antwort.

aber kann denn sein ?
Eine leere Menge enthält doch im Grunde alles, was existiert, nicht...
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Mit anderen Worten, die Aussage ist falsch. Was bedeutet das für die Folgerung ?
der_gast Auf diesen Beitrag antworten »

dann ist b) falsch.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst Du da drauf?
der_gast Auf diesen Beitrag antworten »

weil ist, folgt, dass ist...

oder hab ich nen Denkfehler?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, in der Tat. Du sollst als erstes überprüfen ob die Aussage



wahr oder falsch ist.
der_gast Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn falsch ist, folgt dann, dass auch falsch ist?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch gar nicht die Frage.

Die Menge A ist eine Teilmenge von B wenn die Aussage



wahr ist. Die logische Aussage soll wahr sein, das bedeutet der Implikationspfeil soll wahr sein, schau Dir dazu mal die Wahrheitswerttabelle der Implikation an.
der_gast Auf diesen Beitrag antworten »

verdammt, jetzt raff ich es ab...

also wenn falsch ist, ist die gesamte aussage falsch, egal ob wahr oder falsch ist...

demnach ist, um das Thema abzuschließen, auch wahr.
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, Du bist auf dem richtigen Weg. Wenn falsch ist, dann ist die Implikation



immer wahr. Diese Aussage ist wahr, und diese Aussage ist äquivalent zur Teilmengeneigenschaft, also?

edit:

"Die Implikation ist schon dann wahr, wann immer die Konklusion wahr ist wenn die Prämisse wahr ist" Augenzwinkern
der_gast Auf diesen Beitrag antworten »

und genau deshalb sollte b) ja auch wahr sein...
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Absolut ja. Nur dein letzter Post

Zitat:
also wenn falsch ist, ist die gesamte aussage falsch, egal ob wahr oder falsch ist...


ist halt falsch. Es müsste korrekt heissen

also wenn falsch ist, ist die gesamte aussage wahr, egal ob wahr oder falsch ist...
der_gast Auf diesen Beitrag antworten »

jap das hatte ich verwechselt.

vielen dank
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