Höhenberechnung eines Turms mit Entfernungsangabe

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trompete2604 Auf diesen Beitrag antworten »
Höhenberechnung eines Turms mit Entfernungsangabe
Meine Frage:
Aufgabe: Ein Mann sieht in 130 km Entfernung die Spitze eines Turmes gerade noch. Berechne die Höhe des Turms. Verwende hierbei den Erdradius von 6378 km.

Meine Ideen:
Die Aufgabe war Teil einer Klassenarbeit. Ich habe zuerst die Punkte zu einem Dreieck verbunden, dann verschiedene Winkel berechnet und herausgefunden, dass ein rechtwinkliges Dreieck vorliegt. Somit kann man den Höhensatz des Euklid anwenden.

Also 130² = h * 6378
h wäre somit ca. 2,64

Dies kann aber nicht sein.

Kann mir jemand weiterhelfen?

Danke!
Problemfinder Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Trompete,

falls ich alles richtig verstanden hab ne echt schöne Aufgabe.

Allerdings kann ich deine Skizze, bzw. wie du darauf kommst nicht ganz nachvollziehen. Unten siehst du meine Vorstellung von der Aufgabe....schemenhaft. Wobei das blaue die 130 km Entfernung und das rote der Turm ist. Die Scharzen Linien in der Kreismitte sind Radien.

Hilft dir das weiter?

[attach]14029[/attach]
trompete2604 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi!

Danke für die schnelle antwort!

ja ich verstehe deine skizze
aber wie wäre denn dann der korrekte lösungsweg?

komme da irgendwie nicht drauf... danke!
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Problemfinder
Hallo Trompete,

falls ich alles richtig verstanden hab ne echt schöne Aufgabe.

Allerdings kann ich deine Skizze, bzw. wie du darauf kommst nicht ganz nachvollziehen. Unten siehst du meine Vorstellung von der Aufgabe....schemenhaft. Wobei das blaue die 130 km Entfernung und das rote der Turm ist. Die Scharzen Linien in der Kreismitte sind Radien.

Hilft dir das weiter?

[attach]14029[/attach]


ich habe den verdacht, dass dein turm umfällt

ich versuche mich auch mit einem bilderl.

und beachte, wegen h << R kannst du h² erfreulicherweise vernachlässigen Augenzwinkern

(wenn man pingelig ist, müßte man die größe des beobachters berüchsichtigen unglücklich )
Problemfinder Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,

riwe hat natürlich Recht und seine Zeichnung (ungleich qualitativ hochwertiger Augenzwinkern ) verdeutlich das natürlich entsprechend.

Schade ich fand in meiner Aufgabenidee war viel schönes drin.
Mit Vernachlässigung der Beobachterhöhe (hab ich ja auch gemacht) bleibts doch ne schöne Schulaufgabe. Wobei ich das mit h^2 vernachlässigen auch wieder unschön finde. Hängt halt vom Schulkontext ab...sonst lieber den (meinen) schiefen Turm von PISA.

Gruß
trompete2604 Auf diesen Beitrag antworten »

Könntet ihr mir noch den gauen Lösungsweg sagen?

Komme da nicht drauf bzw. weiß nicht, wie ich da mit diesem Variablen rechnen soll!

Also wie hoch wäre euer turm denn?
vielen dank
 
 
Vinyl Auf diesen Beitrag antworten »

@ trompete2604

Kommst du jetzt überhaupt klar?

Vinyl
trompete2604 Auf diesen Beitrag antworten »

häh .. siehe oben Big Laugh
Vinyl Auf diesen Beitrag antworten »

1,3 km
Ist das jetzt konform mit dem Matheboardprinzip? O.O

Vinyl
trompete2604 Auf diesen Beitrag antworten »

weiß nicht.. bin neu hier..

kannst du mir sagen, wie du das gerechnet hasT?
Problemfinder Auf diesen Beitrag antworten »

Tschuldigung sind ein bisschen abgeschweift.

In der Zeichnung von riwe siehst du ein rechtwinkliges Dreieck und damit hattest du doch selbst auch schon gerechnet. Was hast du denn bei deinen Versuchen gemacht? Nutz das auch hier.
Vinyl Auf diesen Beitrag antworten »

Wie schon gesagt wurde.
Ich habe ein rechtwinkliges Dreieck.
Von diesem kenne ich 2 Seiten.
Zum einen die Entfernung und zum Anderen den Erde-Radius.
Damit lässt sich die dritte Seite ausrechnen.
Aus welchen Teilen setzt sich diese denn zusammen?

Die Frage wegen dem Prinzip war eigentlich auch an mich selbst gerichtet. Augenzwinkern

[attach]14032[/attach]

[edit: Bild angefügt.]
Mit dem Bild sollte es klar sein!

Vinyl
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