Zylinderberechnungen |
| 05.04.2010, 15:58 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Zylinderberechnungen Hallo Leute ! Ich schreiben nach den Osterferien eine Mathearbeit und ich habe ein paar Aufgaben aus der Mathearbeit die ähnlich sind. Weis aber nicht wie ich die Aufgaben lösen soll 
Hoffe ihr könnt mir die Aufgabe lösen und die ganze Rechenweise hinschreiben wie ihr es gerechnet habt 
Nr.3)Der zylinderförmige Tank einer Chemiefabrik ( d=12m , hk=8m ) ist zu 1/4 gefüllt. Achte auf die Maßeinheiten ! a)Wie viele Liter Flüssigkeit befinden sich im Tank ? b)Wie hoch steht die Flüssigkeit im tank ? c)Im Laufe des Tages werden 56520 Liter abgepumpt. Wie hoch steht nun die Flüssigkeit? Nr.5)Ein Eisenbahnwaggon liefert an eine Baustelle 100 Eisenstangen mit kreisförmigen Queerschnitt und ein weiteres bauteil. Die gesamte Ladung wiegt 500 t . Maßeinheiten beachten !!! a)Eine Stange ist 15 m lang und hat einen Durchmesser d=12 cm . Berechne das Gewicht der Stange. ( spezifisches Gewicht von eisen : 7,8g pro cm³ ) b)Wie schwer ist das andere Bauteil? c)Wie viel % des Ladungsgewichts beansprucht das Bauteil ? Meine Ideen: mhhh leider habe ich GARKEINE AHUNG wie ich das rechnen soll
hoffe ihr seit mir nicht böse ...edit: "Aufgaben einer Mathearbeit !!!" ist kein aussagekräftiger Titel, daher geändert. LG sulo |
||||||||||
| 05.04.2010, 16:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Aufgaben einer Mathearbeit !!! Wir sind nicht böse, aber du musst hier mithelfen.... 
Wie lautet die Formel für das Volumen eines Zylinders?
|
||||||||||
| 05.04.2010, 16:06 | dasmathegenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Die Formeln hättest du schon wissen können, oder? a) Wie groß ist nun das Volumen, dass der Tank fassen kann? 1/4 davon ist gefüllt. b) Gesucht ist hier die neue Höhe mit dem Volumen aus a) |
||||||||||
| 05.04.2010, 16:18 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ja die Formel kannte ich 
sorry das ich es nicht hingeschrieben habe . Naja da ist nur der Durchmesser 12m und Höhe 8m eingegeben. Nun weis ich nicht wie ich daraus den Volumen rausbekomme
ich habe es mal ausprobiert und bei mir kommt 904.779 raus als Volumen. Nun weis ich nicht was ich mit dieser Zahl machen muss um 1/4 des Liter Inhalt des Tankes herauszufinden . |
||||||||||
| 05.04.2010, 16:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dein Volumen stimmt. 
(Einheit?)Und wenn der Tank 1/4 voll ist, hast du halt auch nur 1/4 des Volumens...
|
||||||||||
| 05.04.2010, 16:25 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Einheit des Volummen ist m3. jetzt habe ich mit dem Volumen 904.779 * 1/4 genommen und daraus habe ich 226.19475 raus. Wäre das die Flüssigkeit die sich im Tank befindet ? |
||||||||||
| Anzeige | ||||||||||
|
|
||||||||||
| 05.04.2010, 16:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ja, es befinden sich 226,195 Kubikmeter im Tank.
Nun ist aber nach Litern gefragt.... Kennst du den Zusammenhang von Litern und m³ ? PS: Kannst du bitte ab und zu Zeilenumbrüche (Returns) einfügen, dann ist dein Text leichter zu lesen. Danke.
|
||||||||||
| 05.04.2010, 16:38 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Oke werde dann beim nächsten mal Zeilenumbrüche benutzen
Also ich glaube 1 Kubikmeter sind 1000 Kubikdezimeter. 1 Kubikdezimeter wären 1 Liter. Jetzt muss ich ja die 226,195 Kubikmeter in Liter umwandenln. Aber leider weis ich nicht wie ich das machen muss
Ich rate mal das wären 226195 Kubikdezimter und das wären in Liter 22619,5 Liter oder ? |
||||||||||
| 05.04.2010, 16:43 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich habe mal ein paar Umbrüche eingefügt. Sieht besser aus, oder?
Zu deiner Antwort: Eigentlich sagst du alles, was du brauchst, wendest es aber nicht an...
Ja, ganz richtig.
Stimmt genau
Hmm.... 
|
||||||||||
| 05.04.2010, 16:47 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Jo das stimmt schon das ich alles weis aber nicht weis wie ich es benutzen muss
226195 Kubikdezimeter weis ich nicht wieviel Liter es sind . Weis gerade nicht wie ich das rechnen muss 
|
||||||||||
| 05.04.2010, 16:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hmm, seltsam. Nochmal im Klartext: 1 dm³ = 1 Liter Große Frage: 226 195 dm³ = ? Liter Theoretisch einfacher Dreisatz, aber eigentlich ist die Lösung direkt zu sehen...
|
||||||||||
| 05.04.2010, 16:52 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Mhh wären das 2261.95 Liter ??
|
||||||||||
| 05.04.2010, 16:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein... Ich schreibe dir mal was über Verhältnisse auf: 1 dm³ = 1 Liter 2 dm³ = 2 Liter 3 dm³ = 3 Liter 10 dm³ = 10 Liter 100 dm³ = 100 Liter 100 000 dm³ = 100 000 Liter und schließlich: 226 195 dm³ = 226 195 Liter
|
||||||||||
| 05.04.2010, 16:58 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ach ja ich doofi
bisschen überlegen xD So dann hätten wir bei 3a) als Ergebniss 226 195 Liter . Nun ist die frage bei 3b) wie hoch die Flüssigkeit im Tank steht. Wie bekommen wir das raus? In der Frage steht ja die Höhe wäre 8 m also wäre es doch auch die Antwort oder ? |
||||||||||
| 05.04.2010, 17:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein, der Tank hat die Höhe 8m. Nun ist er nur zu 1/4 gefüllt. Ist doch eigentlich klar, wie hoch die Flüssigkeit drin steht, oder?
|
||||||||||
| 05.04.2010, 17:05 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dann müssen wir 8m * ¼ nehmen ne? Dann haben wir als Ergebniss 2m raus. Stimms
|
||||||||||
| 05.04.2010, 17:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Jo, richtig, das ist die Höhe der Flüssigkeit.
|
||||||||||
| 05.04.2010, 17:11 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Juhhhhhu
Nun ist die frage bei 3c) Im Laufe des Tages werden 56520 Liter abgepumpt. Wie hoch steht nundie Flüssigkeit?Wir haben ja 226 195 Liter und das - 56520 Liter wären als Ergebniss 169675 Liter. Nun müssen wir herrausfinden wie hoch nun die Flüssigkeit im Tank steht. Da brauche ich deine hilfe wie man das herrausbekommt
|
||||||||||
| 05.04.2010, 17:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Gut. Die Literangabe stimmt schon.
Jetzt muss zurückgerechnet werden: Wieder in m³. Das heißt, wir machen erst aus den Litern dm³ (sollte ja jetzt kein Problem mehr sein...
)Und daraus dann m³. Das ist dann dein Volumen, welches du als V in die Formel einsetzt. Der Radius ist ja weiterhin gegeben, nur h ist unbekannt. Ich muss leider erst mal eine Runde Gassi gehen, bin aber in einer halben Stunde wieder zurück. Vielleicht kommst du ja schon auf das Ergebnis?
|
||||||||||
| 05.04.2010, 17:24 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Kein Problem wenn du nicht da bist. Werde es dann solange alleine probieren. Warte ruhig mehr als 1 Stunde
Kannst dir ruhig Zeit lassen. Bis später 
|
||||||||||
| 05.04.2010, 18:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
So bin wieder da. Wie weit bist du denn gekommen?
|
||||||||||
| 05.04.2010, 18:17 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
also hier meine rechnung : 226 195 Liter = 226 195 dm³ 226 195 dm³ = 226,195 m³ naja und jetzt weis ich nicht was ich damit machen muss um die höhe rauszubekommen
|
||||||||||
| 05.04.2010, 18:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das ist zwar richtig gerechnet, aber leider mit den falschen Zahlen...
Unser neues Volumen ist 169 675 Liter. Entsprechend deiner Rechnung sind das also 169,675 m³. Das setzen wir nun als V in die Gleichung ein: Der Radius ist unverändert 6 m, das h rechnen wir aus. Kommst du nun weiter?
|
||||||||||
| 05.04.2010, 18:20 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
uups das war die falsche zahl
hier nochmal das richtige : 169675 Liter = 169675 dm³ 169675 dm³ = 169,675 m³ und nun? |
||||||||||
| 05.04.2010, 18:23 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
169675 =m 3,14 * (6)² * 6 169675= 678,24 m³ |
||||||||||
| 05.04.2010, 18:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hab ich eben geschrieben:
|
||||||||||
| 05.04.2010, 18:33 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
achso
also das ergebniss ist einfach 169,675 m³ und die Flüssigkeit steht trotzdem 6m hoch im tabk oder? |
||||||||||
| 05.04.2010, 18:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein...
Wir haben ein Volumen von 169,675 m³, das in einem zylinderförmigen Tank steht. Sein Radius ist 6m. Wir berechnen die Höhe wie folgt: 169,675 m³ = pi * (6m)² * h 169,675 m³ = pi * 36 m² * h Kannst du mir folgen? Und weißt du, wie es weiter geht?
|
||||||||||
| 05.04.2010, 18:41 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
169,675 m³ = pi * (6m)² * h nach dieser formel habe ich 678.24 m³ raus ist das richtig? |
||||||||||
| 05.04.2010, 18:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Nein, die Einheit muss ja m sein, nicht m³, auch die Zahl ist viel zu groß. Was hast du denn gerechnet? |
||||||||||
| 05.04.2010, 18:49 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das hier : 169,675 m³ = 3,14 * (6m)² * 6 und daraus habe ich 678.24 rausbekommen. |
||||||||||
| 05.04.2010, 18:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
169,675 m³ = pi * (6m)² * h 169,675 m³ = pi * 36m² * h Was ist denn dein nächster Schritt? Teilst du die Gleichung durch etwas? |
||||||||||
| 05.04.2010, 19:00 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
ich würde dann aus dem Ergebniss 678.24 den wurzel ziehen und darauf würde dan kommen 26,0430413 |
||||||||||
| 05.04.2010, 19:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dein Ergebnis kommt auch nicht als Zwischenergebnis raus...
Bitte antworte doch mal, was du genau gemacht hast. Was ist dein erster Schritt? Ich erkläre dir gerne, wie man Gleichungen auflöst, falls du da ein Problem hast....
|
||||||||||
| 05.04.2010, 19:10 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Also ich habe so gerechnet: 169,675 m³ = pi * (6m)² * 6 169,675 m³ = 678.24 mit den 678.24 habe ich den Wurzel gezogen dann habe ich das Ergebniss 26,0430413 rausbekommen. Naja kann sein das ich nicht weis wie man eine Gleichung löst
|
||||||||||
| 05.04.2010, 19:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wie kommst du darauf, dass h = 6 ?
Ich schreibe dir die richtige Rechnung mal schrittweise auf: 169,675 m³ = pi * (6m)² * h 169,675 m³ = pi * 36m² * h | : 36 m² 4,7132 m = pi * h | : pi 1,5 m = h
|
||||||||||
| 05.04.2010, 19:20 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Danke dir darauf wäre ich nicht gekommen 
So dann hätten wir die Nr.3 fertig
jetzt brauche ich nur noch deine Hilfe bei der Nr.5 und meine Ferien sind gerettet dank dir
Hier die Nr.5 : Ein Eisenbahnwaggon liefert an eine Baustelle 100 Eisenstangen mit kreisförmigen Queerschnitt und ein weiteres bauteil. Die gesamte Ladung wiegt 500 t . Maßeinheiten beachten !!! a)Eine Stange ist 15 m lang und hat einen Durchmesser d=12 cm . Berechne das Gewicht der Stange. ( spezifisches Gewicht von eisen : 7,8g pro cm³ ) b)Wie schwer ist das andere Bauteil? c)Wie viel % des Ladungsgewichts beansprucht das Bauteil ? bei dieser Aufgabe habe ich überhaupt keine ahung
|
||||||||||
| 05.04.2010, 19:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Um das Gewicht berechnen zu können brauchen wir erst mal das Volumen der Eisenstangen. Kannst du es berechnen? Es sind wieder Zylinder. Beachte die unterschiedlichen Einheiten.
|
||||||||||
| 05.04.2010, 19:31 | Mathenoob03 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Also die Stange ist 15m lang und hat einen Durchmesser von 12cm. Spezifische Gewicht von eisen :7,8g pro cm³. V = 3,14 * (6)² * hk = 113,04 * hk Weiter weis ich nicht ... |
||||||||||
| 05.04.2010, 19:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hmm, du hast jetzt für r 6 cm eingesetzt, ok.
Du weißt außerdem: h = 15 m (das ist hk, die Höhe des Körpers
)Also kannst du sehr schön das Volumen berechnen. Beachte, dass du nicht mit 2 verschiedenen Längeneinheiten rechnen darfst, da musst du vorher noch etwas ändern.
|
||||||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|