für welche a matrix diagonalisierbar? |
07.04.2010, 10:20 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
für welche a matrix diagonalisierbar? Ich habe hier folgende Matrix: Ich soll sagen, für welche a die Matrix diagonalisierbar ist. Dazu habe ich das charakteristische Polynom aufgestellt: Ich wollte jetzt berechnen, für welche a dieses Polynom 3 Nullstellen hat. Aber da komme ich nicht weiter |
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07.04.2010, 10:37 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sagt dir der Spektralsatz etwas? |
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07.04.2010, 11:20 | Sete | Auf diesen Beitrag antworten » |
gelöscht Sorry, siehe jesters Post |
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07.04.2010, 11:23 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist die Aussage des Spektralsatzes. Diese Erkenttnis hättest du den Fragsteller aber auch alleine finden lassen können. |
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07.04.2010, 11:26 | Sete | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe dieselbe Aufgabe, habe meinen Beitrag mal rauseditiert sorry |
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07.04.2010, 17:02 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Nein der Spektralsatz sagt mir nichts. Hat jemand eine andere idee? |
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07.04.2010, 17:24 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Spektralsatz macht eine Aussage über symmetrische Matrizen und Diagonalisierbarkeit. Klingelt da was? |
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07.04.2010, 17:31 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Nein sowas hatten wir in der Vorlesung nicht |
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07.04.2010, 17:39 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also, dieser Satz sagt, dass jede (reelle) symmetrische Matrix (reell) diagonalisierbar ist. Damit ist die Aufgabe dann erledigt. |
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07.04.2010, 17:49 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, aber den Satz kann ich ja nicht verwenden, wenn wir ihn in der Vorlesung nicht hatten |
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08.04.2010, 11:40 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hat denn keiner eine Idee? |
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08.04.2010, 11:43 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das einzige was mir auf die Schnelle noch einfällt, ist das charakteristische Polynom mit Methoden der Analysis zu untersuchen, vielleicht kommt dabei etwas herum. |
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08.04.2010, 17:34 | Sete | Auf diesen Beitrag antworten » |
In der Aufgabe ist dir ja der EW 2 gegeben. Mithilfe von dem kannst du a bestimmen. Dann setzt du a ein und berechnest das char. Polynom...ist die einzige Lösung die mir eingefallen ist |
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08.04.2010, 17:44 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, aber ich soll doch bestimmen für welche a die Matrix diagonalisierbar ist |
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08.04.2010, 17:47 | Sete | Auf diesen Beitrag antworten » |
?? weil es wie jester ja schon gesagt hat eine symmetrische Matrix ist. /edit und dadurch gilt ja laut Spektralsatz das sie diagonalisierbar ist |
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08.04.2010, 17:48 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, aber diesen Satz hatten wir in der Vorlesung nicht, daher kann ich ihn nicht verwenden |
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10.04.2010, 10:57 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann denn da keiner helfen???? |
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10.04.2010, 14:47 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
kann wirklich keiner helfen ????? Ich komme einfach da nicht weiter !!!! |
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10.04.2010, 14:49 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welchen Satzt hattet ihr denn, der Aussagen zur Diagonalisierbarkeit von Matrizen beinhaltet? Ohne diese Information kann man dir nur schlecht helfen. |
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10.04.2010, 17:56 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eigentlich hatten wir dazu nur, dass das char. Polynom vollst. in Linearfaktoren zerfällt und entweder die Matrix n paarweise verschiedene EW besitzt oder die algebraische Vielfalt = geometrische Vielfalt ist. Jedoch kann ich beides hier nicht benutzten, da ich aus dem char. Polynom, welches ich am anfang hineine gestellt habe (es muss übrigens +2a^2 sein), keinerlei EW bekomme. |
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11.04.2010, 13:30 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich komme wirklich nicht weiter, ich brauch dringend Hilfe !!!!! |
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11.04.2010, 14:35 | Sete | Auf diesen Beitrag antworten » |
also du berechnest einfach die eigenwerte der matrize und nimmst dabei das a. So du bekommst ja dann dein char. polynom. Du hast dann und a als unbekannte. Für darfste ja nach Aufgabenstellung 2 einsetzen. So jetzt solltest du 2 Werte für a rausbekommen. Mit Hilfe dieser Werte kannst du weitere EW berechnen und dann noch die EV und damit sollte die Aufgabe lösbarer sein, zumindest haben wie sie so hinbekommen |
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11.04.2010, 14:39 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, ich weiß: Ich habe für a 2 und -2 raus. Sind das dann auch die a's mit denen ihr gerechnet habt, aber ich dacht aufgabenteil b) ist unabhängig von a)???? |
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11.04.2010, 14:42 | Sete | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jo genau das sind die Also wenn b unabhängig von a ist, dann kannste dich mit dem Gedanken trösten das es ungefähr 10 Leute falsch haben^^ Also cih wüsste nicht wie man es ohne Abhängigkeit von Teil a) berechnen soll. |
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11.04.2010, 14:46 | wolke010 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok, danke dir erstmal, ich wüsste auch nicht wie ich es ohne a) lösen sollte... Vielleicht können wir den Assistenten einfach noch mal fragen??? |
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